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某班级要从 4 名男生， 2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为( )
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高中数学《组合与组合数公式》真题及答案
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现有 10 名学生其中男生 6 名.1从中选 2 名代表必须有女生的不同选法有多少种2从中选出男女各 2 名的不同选法有多少种3从中选 4 人若男生中的甲与女生中的乙必须在内有多少种选法4从中选 4 人若男生中的甲与女生中的乙至少有 1 人在内有多少种选法
下列问题1从 1 3 5 9 中任取两个数相加所得不同的和2从 1 3 5 9 中任取两个数相除所得不同的商3从甲乙丙三名同学中选两名同学参加不同的两项活动.其中是组合问题的有
一个盒子装有六张卡片上面分别写着如下六个函数: f 1 x = x 3 f 2 x = 5 | x | f 3 x = 2 f 4 x = 2 x - 1 2 x + 1 f 5 x = sin π 2 + x f 6 x = x cos x .1从中任意拿取 2 张卡片其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数在此条件下求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率2现从盒子中逐一抽取卡片且每次取出后均不放回若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取否则继续进行求抽取次数 ζ 的分布列和数学期望.
从集合 { 1 2 3 ⋯ 11 } 中任选两个元素作为椭圆方程 x 2 m 2 + y 2 n 2 = 1 中的 m 和 n 则能组成落在矩形区域 B = { x y | x | < 11 且 | y | < 9 } 内的椭圆个数为
设 f n = a + b n n ∈ N * n ⩾ 2 若 f n 的展开式中存在某连续 3 项其二项式系数依次成等差数列则称 f n 具有性质 P ．1求证 f 7 具有性质 P 2若存在 n ⩽ 2016 使 f n 具有性质 P 求 n 的最大值．
从 7 名男生 5 名女生中选出 5 人分别求符合下列条件的选法数.1 A B 必须被选出2至少有 2 名女生被选出3选出 5 名同学让他们分别担任体育委员文娱委员等 5 种不同工作但体育委员由男生担任文娱委员由女生担任.
将 2 名教师 4 名学生分成 2 个小组分别安排到甲乙两地参加社会实践活动每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成不同的安排方案共有
在一个盒子里盛有若干个均匀的红球和白球从中任取一个球取到红球的概率为 1 3 若从中任取两个球取到的全是红球的概率为 1 11 则盒子里一共有红球和白球
甲乙丙三位同学选修课程从 4 门课程中甲选修 2 门乙丙各选修 3 门则不同的选修方案的种数是
一位教练的足球队共有 17 名初级学员他们中以前没有一人参加过比赛.按照足球比赛规则比赛时一个足球队的上场队员是 11 人.问1这位教练从这 17 名学员中可以形成多少种学员上场的方案2如果在选出 11 名上场队员时还要确定其中的守门员那么教练员有多少种方式做这件事情
从 10 名学生中选出 5 人参加数学竞赛.1甲必须入选的有多少种不同的选法2甲乙丙不能同时都入选的有多少种不同的选法
今有某种产品 50 个其中一级品 45 个二级品 5 个从中取 3 个出现二级品的概率是
某市有 7 条南北向街道 5 条东西向街道如图所示.1图中共有多少个矩形2从点 A 走到点 B 最短路线的走法有多少种
计算 C 8 2 + C 8 3 + C 9 2 等于
如图是由 12 个小正方形组成的 3 × 4 矩形网络一质点沿网格线从点 A 到点 B 的不同路径之中最短路径有_________条.
在一个盒子里有质地均匀的红球 32 个白球 4 个从中任取两个其中的白球个数记为 ξ 下式中等于 C 32 1 C 4 1 + 2 C 4 2 C 36 2 的是
三位同学参加跳高跳远铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是____________结果用最简分数表示.
在一次购物抽奖的活动中假设 10 张奖券中有一等奖奖券 1 张可获得价值 50 元的奖品有二等奖奖券 3 张可获得价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖品. 1 顾客甲从 10 张奖券中任意抽 1 张求中奖张数 X 的分布列 2 顾客乙从 10 张奖券中任意抽 2 张①求顾客乙中奖的概率②设顾客乙获得的奖品总价值为 Y 元求 Y 的分布列.
客厅里 4 个座位上依次坐有 4 人现作如下调整一人位置不变其余三人位置均互相调换则不同的调整方案的种数为____________.
已知 C n 4 C n 5 C n 6 成等差数列则 C n 12 = ____________.
某班级有一个 7 人小组现任选其中 3 人相互调整座位其余 4 人座位不变则不同的调整方案的种数有
从甲乙等 5 名学生中随机选出 2 人则甲被选中的概率为
如果 C n 3 = C n - 1 3 + C n - 1 4 则 n 的值为
已知 C n + 1 7 - C n 7 = C n 8 则 n 等于
某校开设 9 门课程供学生选修其中 A B C 三门由于上课时间相同至多选一门学校规定每位同学选修 4 门共有___________种不同的选修方案.用数字作答
若从 1 2 3 ⋯ 9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数其和为偶数则不同的取法共有
某校有六间不同的电脑室每天晚上至少开放两间欲求不同安排方案的种数现有 3 位同学分别给出了下列三个结果① C 6 2 ② 2 6 - 7 ③ C 6 3 + 2 C 6 4 + C 6 5 + C 6 6 其中正确的结论是
1求值 C 3 n 38 - n + C 21 + n 3 n .2证明 C n m = n m C n - 1 m - 1 .
有 9 名学生其中 2 名会下象棋但不会下围棋 3 名会下围棋但不会下象棋 4 名既会下围棋又会下象棋现在要从这 9 名学生中选出 2 名学生一名参加象棋比赛另一名参加围棋比赛共有多少种不同的选派方法
某班级要从 4 名男生 2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务如果要求至少有 1 名女生那么不同的选派方案有_____________种.
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