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在一个盒子里，有质地均匀的红球 32 个，白球 4 个，从中任取两个，其中的白球个数记为 ξ ，下式中等于 ...
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高中数学《组合与组合数公式》真题及答案
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盒子里装有大小形状相同质地均匀的4个白球和3个红球搅匀后从中摸出一个球放回搅匀后再摸出第二个球则两
在一个不透明的盒子里有红球白球黑球各一个它们除了颜色外其余都相同.小明从盒子里随机摸出一球记录下颜色
桶里原有质地均匀形状大小完全一样的6个红球和4个白球小红不慎遗失了其中2个红球现在从桶里随机摸出一
一个盒子里有6个白球3个红球1个黄球．闭着眼睛从盒子里摸出一个球摸到球的可能性最小．
从一个装有2个红球2个白球的盒子里红球白球除颜色不同之外其他均相同现摸出一个球再放回盒子里再摸出一个
桶里原有质地均匀形状大小完全一样的6个红球和4个白球小红不慎遗失了其中2个红球现在从桶里随机摸出一
―个盒子里有10个红球7个黄球9个白球8个黑球如果从盒子里任意摸出―个球则在下列事件中可能性最小的是
摸出的是黄球
摸出的是红球
摸出的是白球
摸出的是黑球
在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球这些球除颜色外其余完全相同.摇匀后随机摸出一个摸到红球的概率
3
5
8
10
在一个不透明的盒子里有4个红球5个白球1个蓝球从中任意摸出一个球想要摸出蓝球的可能性最大至少还要往
3
4
5
一个盒子里有1个红球1个绿球2个白球．除颜色外其余都相同现在从盒子里一次取出两个球则这两个球都是白
盒子内分别有红白黑球321个从中任取2个则互斥而不对立的两个事件是
至少有一个白球，都是白球
至少有一个白球，至少有一个红球
恰有一个白球，一个白球一个黑球
至少有一个白球，红黑球各一个
现有甲乙两个盒子甲盒子里盛有4个白球和4个红球乙盒子里盛有3个白球和若干个红球若从乙盒子里任取两个球
在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个其中红球比白球多4个所有球除颜色不同外其它方面均相同摇匀后
一盒子里装有大小形状相同质地均匀的2个白球和1个红球搅匀后从中摸出一个球放回搅匀后再摸出第二个球则
有甲乙丙三个盒子第一个盒子里有4个红球1个白球第二个盒子里有3个红球2个白球第三个盒子里有2个红球3
有甲乙丙三个盒子第一个盒子里有4个红球1个白球第二个盒子里有3个红球2个白球第三个盒子里有2个红球3
盒子里有1000个红球1个白球．任意摸出的1个球都不可能是白球．
某学校要举办一次演讲比赛每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲乙两人的演讲水平相不相上下现要在他
盒子里有10个红球5个黑球和一个白球任意摸出1个球最大可能是
红球
白球
黄球
一个盒子里有8个红球6个蓝球4个绿球2个白球如果闭上眼睛从盒子中摸球每次只许摸一个球至少要摸出几个球
4
5
6
8
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某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段传递活动分别由 6 名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲乙丙三人中产生最后一棒火炬手只能从甲乙两人中产生则不同的传递方案共有________种用数字作答.
某医院有内科医生 5 名外科医生 6 名现要派 4 名医生参加赈灾医疗队如果要求内科医生和外科医生中都有人参加则有___________种选法.
一个口袋内有 4 个不同的红球 6 个不同的白球. 1从中任取 4 个球红球的个数不比白球少的取法有多少种 2若取一个红球记 2 分取一个白球记 1 分从中任取 5 个球使总分不少于 7 分的取法有多少种
用数字 2 3 组成四位数且数字 2 3 至少都出现一次这样的四位数共有________个.用数字作答
从 5 位男生 4 位女生中选派 4 位代表参加一项活动其中至少有两位男生且至少有 1 位女生则不同的选法共有
某班级要从 4 名男生 2 名女生中选派 4 人参加社区服务如果要求至少有 1 名女生那么不同的选派方案的种数为
一幢楼从二楼到三楼的楼梯共 10 级上楼可以一步上一级也可以一步上两级若规定从二楼到三楼用 8 步走完则方法有
马路上有编号分别为 1 2 3 ⋯ 9 的九盏路灯现要关掉其中的三盏但不能关掉相邻的两盏或三盏也不能关掉两端的两盏则满足条件的关灯方案种数为________.
记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照要求排成一排 2 位老人相邻但不排在两端不同的排法共有_________种.用数字做答
在一次面试中每位考生从 4 道题 a b c d 中任抽两题做假设每位考生抽到各题的可能性相等且考生相互之间没有影响. 1若甲考生抽到 a b 题求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率 2设某两位考生抽到的题中恰好有 X 道相同求随机变量 X 的概率分布.
某医院有内科医生 5 名外科医生 4 名现要派 4 名医生参加赈灾医疗队.1一共有多少种选法2其中某内科医生甲必须参加某外科医生乙因故不能参加有几种选法3内科医生和外科医生都要有人参加有几种选法
从 1 2 3 4 5 6 六个数中任取 2 个数则取出的两个数不是连续自然数的概率是
1化简 1 × 1 ！ + 2 × 2 ！ + 3 × 3 ！ + ⋯ + n × n ！ 2化简 1 2 ! + 2 3 ! + 3 4 ! + ⋯ + n - 1 n ! 3解方程 C 13 x + 1 = C 13 2 x - 3 .
有七名同学站成一排照毕业照其中小明必须站在正中间并且小李小张两名同学要站在一起则不同的站法有
盒中有 10 只螺丝钉其中有 3 只是坏的现从盒中随机地抽取 4 只那么 3 10 为
高二年级计划从 3 名男生和 4 名女生中选 3 人参加某次会议则选出的 3 人中既有男生又有女生的选法种数为
4 名优秀学生全部保送到 3 所学校去每所学校至少去一名则不同的保送方案有________种.
某市 A B C D 四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示 为了了解参加考试的学生的学习状况该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取 50 名参加问卷调查. 1从 A B C D 四所中学各抽取多少名学生 2从参加问卷调查的 50 名学生中随机抽取两名学生求这两名学生来自同一所中学的概率 3在参加问卷调查的 50 名学生中从来自 A C 两所中学的学生当中随机抽取两名学生用 ξ 表示抽得 A 中学的学生人数求 ξ 的分布列.
甲乙两个小组甲组有 3 名男生 2 名女生乙组有 3 名女生 2 名男生从甲乙两组中各选出 3 名同学则选出的 6 人中恰有 1 名男生的概率等于
如图所示在以 A B 为直径的半圆周上有异于 A B 的六个点 C 1 C 2 C 6 直径 A B 上有异于 A B 的四个点 D 1 D 2 D 3 D 4 . 1 以这 12 个点包括 A B 中的 4 个点为顶点可作出多少个四边形 2 以这 10 个点不包括 A B 中的 3 个点为顶点可作出多少个三角形其中含点 C 1 的有多少个
四面体的顶点和各棱中点共 10 个点在其中取 4 个不共面的点则不同的取法共有
有甲乙丙三项任务甲需 2 人承担乙丙各需一人承担从 10 人中选出 4 人承担这三项任务不同的选法种数是
现有 16 张不同的卡片其中红色黄色蓝色绿色卡片各 4 张从中任取 3 张要求这 3 张卡片不能是同一种颜色且绿色卡片至多 1 张.不同取法的种数为
下图中有 1 个信号源和 5 个接收器.接收器与信号源在同 1 个串联线路中时就能接收信号否则就不能接收到信号若将图中左端的 6 个接线点随机地平均分成 3 组将右端的 6 个接线点也随机地平均分成 3 组再把所有 6 组中的每组的两个接线点用导线连接则这 5 个接收器能同时接收到信号的概率是
设集合 A = { 1 2 } B = { 1 2 3 } 分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b 确定平面上的一个点 P a b 记点 P a b 落在直线 x + y = n 上为事件 C n 2 ⩽ n ⩽ 5 n ∈ N 若事件 C n 的概率最大则 n 的所有可能值为
已知集合 A = 5 B = { 1 2 } C = { 1 3 4 } 从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标则确定的不同点的个数为
某班准备从甲乙等七人中选派四人发言要求甲乙两人至少有一人参加那么不同的发言顺序有种
从 1 2 3 4 5 中随机抽取三个不同的数则其和为奇数的概率为
1计算: C 3 3 + C 4 3 + C 5 3 + ⋯ + C 10 3 2证明 A n k + k A n k - 1 = A n + 1 k .
由四个不同的数字 1 2 4 x 组成无重复数字的三位数.1若 x = 5 其中能被 5 整除的共有多少个2若 x = 9 其中能被 3 整除的共有多少个3若 x = 0 其中的偶数共有多少个4若所有这些三位数的各位数字之和是 252 求 x .
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