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设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内三阶可导，且．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"’(ξ)=9．

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设函数fx为奇函数且在0+∞内是增函数又的解集为

（－2，0）∪（0，2）（－∞，－2）∪（0，2）（－∞，2）∪（2，+∞）（－2，0）∪（2，+∞）

设函数f’x=x+acosxa＞1在区间02π内有极小值且极小值为0求函数在区间02π内的极大值．

设fx在[02]上连续在02内可导f0=f1f2=证明存在一个ξ∈02使f’’ξ=0．

设函数fx在[03]上连续在03内可导且f0+f1+f2=3f3=1试证必存在ξ∈03使f’ξ=0

设fx在[02]上连续在02内三阶可导且[*]f1=1f2=6．证明存在ξ∈02使得[*]．

设fx在[02]上连续在02内三阶可导且证明存在ζ∈02使得

设函数fx为奇函数且在－∞0上是减函数若f－2＝0则xfx

(－1,0)∪(2，＋∞) (－∞，－2)∪ (0,2) (－∞，－2)∪(2，＋∞) (－2,0)∪(0,2)

设fx是周期为4的可导奇函数且f′x=2x-1x∈[02]则f7=

设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx＞0．证明[*]

设fx在[02]上二阶可导且fx＜0f’0=1f’2=-1f0=f2=1证明

设函数fx在[ab]上一阶可导在ab内二阶可导且fa=fb=0f’af’b＞0．求证[*]

设fx在[02]上连续在02内三阶可导且．证明存在ξ∈02使得f’ξ=9．

设函数fx在[03]上连续在03内可导且f0+f1+f2=3f3=1试证必存在ξ∈03使f’ξ=0．

设fx在[02]上连续在02内三阶可导且．证明存在ξ∈02使得f’ξ=9．

设fx在[02]上连续在02内三阶可导且证明存在ζ∈02使得

设fx在[ab]上连续在ab内二阶可导fa=fb=0且f’+a＞0证明存在ξ∈ab使得fa＜0

定义在0＋∞上的可导函数fx满足<且f2＝0则>0的解集为

(0,2) (0,2)∪(2，＋∞) (2，＋∞) φ

设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx＞0．证明

设y=fx的导函数f′x在区间[04]上的图形如右图则fx

在(0，2)单调上升且为凸的，在(2，4)单调下降且为凹的. 在(0，1)，(3，4)单调下降，在(1，3)单调上升，在(0，2)是凹的，而在(2，4)是凸的. 在(0，2)单调上升且是凹的，在(2，4)单调下降且是凸的. 在(0，1)，(3，4)单调下降，在(1，3)单调上升，在(0，2)是凸的，而在(2，4)是凹的.

设fx在[02]上连续在02内可导f0=f1证明存在一个ξ∈02使fξ=0．

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