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（2017年·北京海淀一模理科）已知椭圆G：+y2＝1，与x轴不重合的直线l经过左焦点F1，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点． （1）若直线l的斜率为...
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高三下学期数学《2017年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）》真题及答案
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2017年·北京海淀一模理科已知复数z＝ia+biab∈R则z为纯虚数的充分必要条件为
a
2
+b
2
≠0
ab＝0
a＝0，b≠0
a≠0，b＝0
2017年·北京海淀一模理科已知函数fx＝若关于x的方程fx+a＝0在0+∞内有唯一实根则实数a的
2017年·北京海淀一模理科甲乙丙丁戊五人排成一排甲和乙都排在丙的同一侧排法种数为
12
40
60
80
2017年·北京海淀二模理科在极坐标系中极点到直线ρcosθ＝1的距离为．
2015年·北京海淀一模理科已知其中i是虚数单位那么实数a＝．
2017年·北京海淀二模理科在△ABC中A＝2B2a＝3b则cosB＝．
2015年·北京海淀一模理科已知m4n是等差数列那么＝mn的最大值为．
2017年·北京海淀一模理科在△ABC中c＝acosB．①A＝②若sinC＝则cosπ+B＝．
2017年·北京海淀二模理科圆x2+y2﹣2y＝0与曲线y＝|x|﹣1的公共点个数为
4
3
2
0
2017年·北京海淀二模理科已知复数则|z|＝．
2015年·北京海淀一模理科抛物线x2＝4y上的点到其焦点的最短距离为
4
2
1
2015年·北京海淀一模理科若xy满足则下列不等式恒成立的是
y≥1
x≥2
x+2y+2≥0
2x﹣y+1≥0
2015年·北京海淀一模理科设若存在实数b使得函数gx＝fx﹣b有两个零点则a的取值范围是．
2017年·北京海淀一模理科已知F1﹣20F220满足||PF1|﹣|PF2||＝2的动点P的轨迹方
2017年·北京海淀一模理科已知集合A＝{x|xx+1≤0}集合B＝{x|x＞0}则A∪B＝
{x|x≥﹣1}
{x|x＞﹣1}
{x|x≥0}
{x|x＞0}
2015年·北京海淀区二模理科已知函数fx＝cos2x+φφ为常数为奇函数那么cosφ＝
﹣
0
1
2017年·北京海淀二模理科已知实数xy满足则2x+y的最小值为
11
3
4
2
2017年·北京海淀二模理科在四边形ABCD中AB＝2．若则＝．
2017年·北京海淀一模理科已知实数uvxy满足u2+v2＝1则z＝ux+vy的最大值是．
2017年·北京海淀二模理科若集合A＝{﹣201}B＝{x|x＜﹣1或x＞0}则A∩B＝
{﹣2}
{1}
{﹣2，1}
{﹣2，0，1}
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2018年·北京门头沟区一模在△ABC中B＝120°AB＝∠A的角平分线AD＝1求∠ADB的大小2求AC的长．
2018年·北京门头沟区一模设全集U＝{012345}集合A＝{13}B＝{35}则∁UA∪B＝
2017年·北京房山一模文科如图1．在直角梯形ABCD中AB∥CDAB⊥BCAB＝2CDDE⊥AB沿DE将△AED折起到△A1ED的位置连结A1BA1CMN分别为A1CBE的中点．如图2． I求证DE⊥A1B Ⅱ求证MN∥平面A1ED Ⅲ在棱A1B上是否存在一点G．使得EG⊥平面A1BC若存在求出的值若不存在．说明理由．
2017年·北京丰台二模理科已知函数fx的定义域为R．当x＜0时fx＝ln﹣x+x当﹣e≤x≤e时f﹣x＝﹣fx当x＞1时fx+2＝fx则f8＝．
2017年·北京房山一模文科在圆中直径所对的圆周角是直角有同学类比圆研究椭圆把经过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径．已知椭圆C+y2＝1AB是椭圆C的直径．I求椭圆C的离心率Ⅱ该同学用几何画板在椭圆C上取了几个点．通过测量发现毎一个点与AB连线的斜率之积不变．耶么对于椭圆上任意一点MM不与AB重合直线MAMB的斜率之积是否为定值．若是．写出定值并证明你的结论若不是请说明理由．IIIO是坐标原点M是椭圆上的一点且在第一象限．M关于原点的对称点为M′E是x轴一点．△MOE是等等腰三角形．MO＝ME直线M′E与椭圆的另一个交点为N求证∠M′MN是直角．
2018年·北京门头沟区一模椭圆Ca＞b＞0上的点P若满足PF1⊥PF2F1F2为椭圆的两个焦点称这样的点P为椭圆的焦垂点．椭圆有个焦垂点请你写出椭圆Ca＞b＞0上有4个焦垂点时所满足的条件．
2017年·北京丰台二模理科如图所示的几何体中四边形ABCD为等腰梯形AB∥CDAB＝2AD＝2∠DAB＝60°四边形CDEF为正方形平面CDEF⊥平面ABCD．Ⅰ若点G是棱AB的中点求证EG∥平面BDFⅡ求直线AE与平面BDF所成角的正弦值Ⅲ在线段FC上是否存在点H使平面BDF⊥平面HAD若存在求的值若不存在说明理由．
2017年·北京丰台二模理科已知向量＝＝﹣1则的夹角为
2018年·北京门头沟区一模已知函数fx＝Asinωx+φA＞0ω＞0|φ|＜π的部分图象如图所示则m≥2是函数fx≤m对x∈[08]恒成立的
2017年·北京房山一模文科若集合A＝{x|x2≤4}B＝{x|x≥0}．则A∩B＝
2017年·北京丰台二模理科点A从10出发沿单位圆按逆时针方向运动到点B若点B的坐标是记∠AOB＝α则sin2α=．
2017年·北京房山一模文科双曲线x2﹣＝1b＞0的右焦点为20．则此双曲线的渐近线方程为．
2018年·北京门头沟区一模对于函数fx＝sinx+x+cc∈Z计算f1和f﹣1所得出的正确结果一定不可能是
2017年·北京丰台二模理科在锐角△ABC中2asinB＝b． Ⅰ求∠A的大小 Ⅱ求sinB﹣cosC+的取值范围．
2017年·北京房山一模文科在△ABC中若a＝2∠C＝S△ABC＝2则c＝
2017年·北京房山一模文科已知函数fx＝sinxcosx﹣sinx+ Ⅰ求fx的最小正周期 II求fx的单调递减区间．
2015年·北京丰台区一模文科已知椭圆Cx2+3y2＝6的右焦点为F． Ⅰ求点F的坐标和椭圆C的离心率 Ⅱ直线ly＝kx+mk≠0过点F且与椭圆C交于PQ两点如果点P关于x轴的对称点为P′判断直线P'Q是否经过x轴上的定点如果经过求出该定点坐标如果不经过说明理由．
2018年·北京门头沟区一模x2﹣6的展开式中x6的系数是．
2017年·北京丰台二模理科已知集合A＝{x|1≤x≤4}B＝{x|x＞2}那么A∪B＝
2017年·北京丰台二模理科在极坐标系中点到直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1＝0的距离等于
2018年·北京门头沟区一模直线t为参数截圆Cρ＝4cosθ所得的弦长为．
2017年·北京丰台二模理科SA表示集合A中所有元素的和且A⊆{12345}若SA能被3整除则符合条件的非空集合A的个数是
2017年·北京房山一模文科某校组织学生假期游学活动．设计了两条路线A路线为“山西寻根之旅“B路线为“齐鲁文化之旅”现调査了50名学生的游学意愿．有如下结果选择A路线的人数是全体的五分之三．选择B路线的人数比选择A路线的人数多3另外两条路线AB都不选择的学生人数比两条路线AB都选择的人数的三分之一多3．则两条路线AB都不选择的学生人数为
2017年·北京丰台二模理科在复平面内复数对应的点的坐标为．
2017年·北京房山一模文科中华人民共和国个人所得税法规定2011年9月1日开始个人所得税起征点由原来的2000元提高到3500元．也就是说原来月收人超过2000元的部分需要纳税2011年9月1日开始超过3500元的部分需要纳税若税法修改前后超过部分的税率相同．按如表分段计税 某职工2011年5月交纳个人所得税295元在收人不变的情况下2011年10月该职工需交纳个人所得税元．
2017年·北京房山一模文科古代科举制度始于隋而成于唐完备于宋元．明代则处于其发展的鼎盛阶段．其中表现之一为会试分南卷北卷中卷按比例录取其录取比例为1172．若明宣德五年会试录取人数为100．则中卷录取人数为．
2018年·北京门头沟区一模中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题三百七十八里关初步健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关要见次日行里数请公仔细算相还．其大意为有一个人走378里路第一天健步行走从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半走了6天后到达目的地．则该人第五天走的路程为
2017年·北京房山一模文科执行如图所示的程序框图输出的y值为
2018年·北京门头沟区一模已知fx＝在﹣1f﹣1处的切线方程为y＝x．1求y＝fx的解析式2设hx＝x+2ex﹣x＞﹣2求hx零点的个数3求证y＝fx在﹣2+∞上单调递增．
2018年·北京门头沟区一模在四棱锥P﹣ABCD中AB∥CDAB＝2CD＝2BC＝2AD＝4∠DAB＝60°AE＝BE△PAD为正三角形且平面PAD⊥平面ABCD平面PEC∩平面PAD＝l．1求证l∥EC2求二面角P﹣EC﹣D的余弦值3是否存在线段PC端点PC除外上一点M使得DE⊥AM若存在指出点M的位置若不存在请明理由．
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