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定义：曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离.已知曲线 C 1 ： y = ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C1y＝x2＋a到直线l
过点03b的直线l与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行若双曲线C.的右支上的点到直线l的距离恒大于b
在直角坐标系中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系设曲线C.α为参数直线lρcosθ＋si
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C.1y＝x2＋a到直线
在极坐标中直线l的方程为ρ3cosθ﹣4sinθ=2曲线C.的方程为ρ=mm＞0.1求直线l与极轴的
2012年高考浙江卷理科16定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知
对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义在同一平面内如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等那
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C.1的极坐标方程为ρ2
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定义:曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C1:y=x2+a到直
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C1y＝x2＋a到直线l
曲线上的点到直线的最短距离是_________.
2016年·白山二模在极坐标中直线l的方程为ρ3cosθ﹣4sinθ＝2曲线C的方程为ρ＝mm＞0．
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C.1y＝x2＋a到直线
2015年·上海崇明一模定义曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知曲线C1
将圆x2+y2=4上各点的纵坐标压缩至原来的所得曲线记作C.将直线3x﹣2y﹣8=0绕原点逆时针旋转
已知曲线C.上任意一点到点F.10的距离比到直线x+2=0的距离小1点P40.Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ设
曲线上的点到直线的最短距离是________.
已知直线l的极坐标方程是以极点为原点极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系两种坐标系中取相同的长度单
曲线上的点到直线x十y+1=0的距离的最小值为_________.
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已知实数 x y 满足 2 x + y + 5 = 0 那么 x 2 + y 2 的最小值为
若平面区域 x + y − 3 ⩾ 0 2 x − y − 3 ⩽ 0 x − 2 y + 3 ⩾ 0 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间则这两条平行直线间的距离的最小值是
设直线 l 1 : y = k 1 x + 1 l 2 : y = k 2 x - 1 其中实数 k 1 k 2 满足 k 1 k 2 + 1 = 0 .⑴证明直线 l 1 与 l 2 相交⑵证明直线 l 1 与 l 2 的交点 P 到原点 O 的距离为定值⑶设原点 O 到 l 1 与 l 2 的距离分别为 d 1 和 d 2 求 d 1 + d 2 的最大值.
在直线 x - y + 4 = 0 上求一点 P 使它到点 M -2 -4 N 4 6 的距离相等则点 P 的坐标为____________.
已知点 A 是抛物线 y 2 = 4 x 的对称轴与准线的交点点 B 是其焦点点 P 在该抛物线上且满足 | P A | = m | P B | 当 m 取得最大值时点 P 恰在以 A B 为焦点的双曲线上则双曲线的离心率为
如图已知抛物线 C 1 : y 2 = 4 x 的焦点为 F 椭圆 C 2 的中心在原点 F 为其右焦点点 M 为曲线 C 1 和 C 2 在第一象限的交点且 | M F | = 5 2 .求椭圆 C 2 的标准方程.
在区间 -3 3 上任取一个数 a 则圆 C 1 : x 2 + y 2 + 4 x - 5 = 0 与圆 C 2 : x - a 2 + y 2 = 1 有公共点的概率为
已知实数 x y 满足 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 3 ⩾ 0 3 x − y − 3 ⩽ 0 则当 2 x - y 取得最小值时 x 2 + y 2 的值为
过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右焦点作倾斜角为 45 ∘ 的弦.求1弦 A B 的中点 C 到右焦点 F 2 的距离2弦 A B 的长.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为圆心的圆与直线 x - 3 y = 4 相切.1求圆 O 的方程2圆 O 与 x 轴相交于 A B 两点圆内的动点 P 满足 P A P O P B 成等比数列求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
两平行线分别经过点 A 3 0 B 0 4 它们之间的距离 d 满足的条件是
在平面内定点 A B C D 满足 | D A ⃗ | = | D B ⃗ | = | D C ⃗ | D A ⃗ ⋅ D B ⃗ = D B ⃗ ⋅ D C ⃗ = D C ⃗ ⋅ D A ⃗ = - 2 动点 P M 满足 | A P ⃗ | = 1 P M ⃗ = M C ⃗ 则 B M ⃗ 2 的最大值是
到 A 1 3 B -5 1 的距离相等的动点 P 满足的方程是
已知点 M -1 0 N 1 0 曲线 E 上任意一点到点 M 的距离均是到点 N 距离的 3 倍.1求曲线 E 的方程2已知 m ≠ 0 设直线 l 1 x - m y - 1 = 0 交曲线 E 于 A C 两点直线 l 2 m x + y - m = 0 交曲线 E 于 B D 两点若 C D 的斜率为 -1 求直线 C D 的方程.
如图已知点 A 4 0 B 0 4 从点 P 2 0 射出的光线经直线 A B 反射后再射到直线 O B 上最后经直线 O B 反射后又回到点 P 则光线所经过的路程为
已知三点 A -7 0 b 7 0 C 2 -12 椭圆经过 A B 两点且以 C 为一个焦点求此椭圆的另一个焦点的轨迹方程.
已知 Δ A B C 的三个顶点是 A -1 4 B -2 - 1 C 2 3 .⑴求 B C 边上的高所在直线的方程⑵求 Δ A B C 的面积 S .
已知椭圆 x 2 100 + y 2 64 = 1 的焦点为 F 1 F 2 过左焦点 F 1 作 x 轴的垂线交椭圆于 M N 两点设椭圆的右顶点为 A 2 则 △ A 2 M N 的面积为
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 且过点 A 6 1 点 P 在椭圆 C 上且在第一象限内直线 P Q 与圆 O x 2 + y 2 = b 2 相切于点 M .1求椭圆 C 的方程2若 O P ⊥ O Q 求点 Q 的纵坐标的取值范围.
若圆 C x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 3 = 0 关于直线 2 a x + b y + 6 = 0 对称则由点 a b 向圆所作的切线长的最小值是____________.
若三条直线 l 1 : x + y - 2 = 0 l 2 : x + 2 y - 2 = 0 l 3 : x - y + 2 m = 0 可以围成一个三角形且三角形的面积率等于 4 3 则实数 m 的值为
已知 x y 满足约束条件 x + y − 3 ⩾ 0 x − 4 y + 12 ⩾ 0 4 x − y − 12 ⩽ 0 .1求 x 2 + y 2 的取值范围2求 4 x × 1 2 y 的取值范围.
过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右焦点 F 2 作倾斜角为 45 ∘ 的弦 A B 求1弦 A B 的中点 C 到点 F 2 的距离2弦 A B 的长.
已知 △ A B C 三个顶点的坐标分别为 A 3 4 B 0 0 C c 0 .1若 c = 5 求 sin A 的值2若角 A 是钝角求 c 的取值范围.
设圆 O x 2 + y 2 = 16 9 直线 l x + 3 y - 8 = 0 点 A 在直线 l 上使得圆 O 上存在点 B 且 ∠ O A B = 30 ∘ O 为坐标原点则点 A 的横坐标的取值范围是____________.
曲线 C : y = b | x | - a a > 0 b > 0 与 y 轴的交点关于原点的对称点称为望点以望点为圆心凡是与曲线 C 有公共点的圆皆称之为望圆则当 a = 1 b = 1 时所有的望圆中面积最小的望圆的面积为____________.
已知函数 f x = x - a 2 + e x - a 2 a ∈ R 若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩽ 1 2 成立则实数 a 的值为
在 △ A B C 中已知 A 3 1 B 1 0 C 2 3 O 为坐标原点 O D ⃗ = m O C ⃗ m ∈ R 且 A B ⃗ - m O C ⃗ / / B C ⃗ 求 | O D | ⃗ .
已知点 O 为坐标原点点 M 在双曲线 C x 2 - y 2 = λ λ 为正常数上过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线垂足为 N 则 | O N | + 2 | M N | 的最小值为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 且过点 A 6 1 点 P 在椭圆 C 上且在第一象限内直线 P Q 与圆 O : x 2 + y 2 = b 2 相切于点 M .1求椭圆 C 的方程2若 O P ⊥ O Q 求点 Q 的纵坐标的值.
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