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设 a > 0 ， b > 0 ， a + b = 1 ，求证： 1 a + 1 ...
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高中数学《证明不等式的基本方法之综合法与分析法》真题及答案
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设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设yn=kxn+bk>0b>0为常数则该系统是线性系统
设矩阵且|A|=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0属于λ0的特征向量为α=-1-11T求abc
设a>0b>0c>0.证明
设v+v－分别是理想运放的同相输入端反相输入端的电位设i+i 输入电流若运放工作于线性区则_____
v+＞v－＞0，i+＝i－＝0
v+＝v－＝0，i+＝i－＞0
v+＝v－，i+＝i－＝0
v+＝v－＞0，i+＝i－＞0
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设a与b都是常数且b＞a＞0．设S所围成的实心环的空间区域为Ω计算三重积分[*]
设fx在R上可微且f’0=0又[*]
设非负单减函数fx在[0b]上连续0
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设fx有连续导数且f0=00
设PX≥0Y≥0=3/7PX≥0=PY≥0=4/7则PmaxXY≥0=______．
设D://0≤x≤20≤y≤2．设fxy在D上连续且[*]证明存在ξη∈D使[*]．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
证明下列结论Ⅰ设f’x0=0fx0＞0则存在δ＞>0使得y=fx在x0-δx0]单调减少在[x0x0
设fx具有连续导数且f0=0f’0=6则[*]______．
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
下列命题正确的是
设A为n阶矩阵，A
2
=0，则A=0．
设A为"阶矩阵，A
2
=A，则A=0或A=
设A为n阶矩阵，AX=AY，A≠0，则X=
Y．
设A，B为n阶矩阵，且A为对称阵，则B
T
AB也为对称阵．
设D://0≤x≤20≤y≤2．求[*]
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已知 a = 3 - 2 b = 6 - 5 则 a b 的大小关系为___________.
甲乙两位小商贩同在某农贸市场上卖鸡蛋他们批发回来的鸡蛋有两种甲种是农村家庭养殖的鸡蛋也叫笨鸡蛋乙种是养鸡场的鸡蛋也就是普通的鸡蛋笨鸡蛋每 2 个卖 1 元钱普通鸡蛋每 3 个卖 1 元钱.一天甲商贩有事外出临时将 30 个笨鸡蛋交给乙商贩代卖乙商贩为了省事将自己的普通鸡蛋 30 个与笨鸡蛋混合后按 5 个鸡蛋 2 元钱的价格进行出售卖完后结果得 24 元钱.结账时乙付给甲 15 元后自己只剩 9 元钱他想我 30 个普通鸡蛋混入笨鸡蛋后不仅没占便宜反而还差了 1 元钱这是咋回事请你帮助他找出原因.
已知 A = 2 - 1 B = 3 - 2 C = 4 - 3 . 1试分别比较 A 与 B B 与 C 的大小只要写出结果不要求证明过程 2根据1的比较结果请推测出 k - k - 1 与 k + 1 − k k ⩾ 2 k ∈ N * 的大小并加以证明.
1设 x ⩾ 1 y ⩾ 1 证明 x + y + 1 x y ⩽ 1 x + 1 y + x y 2设 1 < a ⩽ b ⩽ c 证明 log a b + log b c + log c a ⩽ log b a + log c b + log a c .
设 A = 1 2 a + 1 2 b B = 2 a + b a > 0 b > 0 则 A B 的大小关系为___________.
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b 2利用1的结论求函数 y = 1 - x 2 x + x 2 1 - x 0 < x < 1 的最小值.
已知函数 f x = | x − 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.Ⅰ求 M Ⅱ证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
设 a b c 是互不相等的正数则下列不等式中不恒成立的是
已知 a > b > 0 c > d > 0 m = a c - b d n = a - b c - d 则 m 与 n 的大小关系是
Ⅰ设 x ≥ 1 y ≥ 1 证明 x + y + 1 x y ≤ 1 x + 1 y + x y Ⅱ 1 ≤ a ≤ b ≤ c 证明 log a b + log b c + log c a ≤ log b a + log c b + log a c .
设 a b 是非负实数求证 a 3 + b 3 ⩾ a b a 2 + b 2 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | .1解不等式 f x + f x + 5 ⩾ 9 2若 | a | < 1 | b | < 1 求证 f a b + 3 > f a + b + 2 .
分析法证明不等式中所说的 ` ` 执果索因 是指寻求使不等式成立的
设 a b c ∈ R + 且 a b + b c + c a = 1 求证 a + b + c ⩾ 3 .
设 a b 为不等的正数且 M = a 4 + b 4 a 2 + b 2 N = a 3 + b 3 2 则有
若 a > b > 1 则 a + 1 a 与 b + 1 b 的大小关系是___________.
选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | x − 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.1求 M 2证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
设 0 < b < a < 1 则下列不等式成立的是
设 a > b > c > 0 x = a 2 + b + c 2 y = b 2 + c + a 2 z = c 2 + a + b 2 则 x y z 的大小关系为___________.
已知 a b 都是正数 P = a + b 2 Q = a + b 则 P Q 的大小关系是
已知 x y ∈ R M = x 2 + y 2 + 1 N = x + y + x y 则 M 与 N 的大小关系是
设正有理数 x 是 3 的一个近似值令 y = 1 + 2 1 + x .1若 x > 3 求证 y < 3 2比较 y 与 x 哪一个更接近于 3 并说明理由.
已知 a b x y ∈ R + 且 1 a > 1 b x > y 则 x x + a ____________ y y + b 填 > 或 < .
已知 a ⩾ b > 0 求证 2 a 3 − b 3 ⩾ 2 a b 2 − a 2 b .
设二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 方程 f x - x = 0 的两个根 x 1 x 2 满足 0 < x 1 < x 2 < 1 a . 1当 x ∈ 0 x 1 时证明 x < f x < x 1 2设函数 f x 的图象关于直线 x = x 0 对称证明 x 0 < x 1 2 .
下列表述①综合法是执因导果法②综合法是顺推法③分析法是执果索因法④分析法是间接证法⑤反证法是逆推法正确的语句有
设 x > 5 P = x - 4 - x - 5 Q = x - 2 - x - 3 则 P 与 Q 的大小关系为____________.
已知实数 a b c 满足 b + c = 6 - 4 a + 3 a 2 c - b = 4 - 4 a + a 2 则 a b c 的大小关系是
设 a = 2 b = 7 - 3 c = 6 - 2 则 a b c 的大小关系为______.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 则下列命题正确的是_______写出所有正确命题的编号. ①若 a b > c 2 则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c 则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 则 C < π 2 ④若 a + b c = 2 a b 则 C > π 2 ⑤若 a 2 + b 2 c 2 = 2 a 2 b 2 则 C > π 3 .
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