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x ， y 为实数，且 x + y = 1 ，求证：对于任意正整数 n ， x 2 n ...
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高中数学《证明不等式的基本方法之综合法与分析法》真题及答案
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已知集合A.＝{xy|xy为实数且x2＋y2＝1}B.＝{xy|xy为实数且y＝－x＋1}则A.∩B
已知集合M＝{xy|xy为实数且x2+y2＝2}N＝{xy|xy为实数且x+y＝2}则M∩N中的元
0
1
2
3
已知集合A.={xy|xy为实数且x2+y2=l}B.={xy|xy为实数且y=x}则A.∩B.的子
已知集合A={xy|xy为实数且x2+y2=4}集合B={xy|xy为实数且y=x﹣2}则A∩B的
0
1
2
3
若实数xy满足x+y-1x-y+1≥0且x∈[-11]则x+y的最大值为.
若xy为实数且|x+1|+|y﹣1|=0则x+y=_________.
已知集合
＝{(x，y)|x，y为实数，且x
2
＋y
2
＝1}，
＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A.∩B.的元素个数为( ). A.4B.3
2
1
若xy为实数且则x＋y2010的值为______.
设a为实数函数fx=x3+ax2+a﹣2x的导数是f′x且f′x是偶函数则曲线y=fx在原点处的切线
y=﹣2x
y=3x
y=﹣3x
y=4x
若实数xy满足且z＝2x＋y的最小值为4则实数b的值为
0
2
3
4
已知xy为实数且y﹣22=0则x﹣y=__________.
已知集合
＝{(x，y)|x，y为实数，且x
2
＋y
2
＝1}，
＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A.∩B.的元素个数为( ). A.4B.3
2
1
函数y＝x1－ax2a>0且y′|x＝2＝5则实数a的值为________.
已知xy是实数且x＋y－52与互为相反数求实数yx的立方根.5分
已知x>y且xy
－x>y
a
2
x>a
2
y
a－x
x>－y
已知xy为实数且则x﹣y=.
若xy为实数且∣x＋2∣＋＝0则x＋y2017的值为.
已知
＝{x，xy，x－y}，
＝{0，|x|，y}，且A.＝B.，则实数x与y之和为（ ） A.4B.2
0
－2
已知集合
＝{(x，y)|x，y是实数，且x
2
＋y
2
＝1}，
＝{(x，y)|x，y是实数，且y＝x}，则A.∩B.的元素个数为( ). A.0B.1
2
3
已知集合
＝{(x，y)|x，y为实数，且x
2
＋y
2
＝1}，
＝{(x，y)|x， y为实数，且x＋y＝1}，则A.∩B.的元素个数为 ( ) A.4B.3
2
1
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已知 a = 3 - 2 b = 6 - 5 则 a b 的大小关系为___________.
甲乙两位小商贩同在某农贸市场上卖鸡蛋他们批发回来的鸡蛋有两种甲种是农村家庭养殖的鸡蛋也叫笨鸡蛋乙种是养鸡场的鸡蛋也就是普通的鸡蛋笨鸡蛋每 2 个卖 1 元钱普通鸡蛋每 3 个卖 1 元钱.一天甲商贩有事外出临时将 30 个笨鸡蛋交给乙商贩代卖乙商贩为了省事将自己的普通鸡蛋 30 个与笨鸡蛋混合后按 5 个鸡蛋 2 元钱的价格进行出售卖完后结果得 24 元钱.结账时乙付给甲 15 元后自己只剩 9 元钱他想我 30 个普通鸡蛋混入笨鸡蛋后不仅没占便宜反而还差了 1 元钱这是咋回事请你帮助他找出原因.
已知 a + b + c = 1 且 a b c 是正数.求证 2 a + b + 2 b + c + 2 c + a ≥ 9 .
1设 x ⩾ 1 y ⩾ 1 证明 x + y + 1 x y ⩽ 1 x + 1 y + x y 2设 1 < a ⩽ b ⩽ c 证明 log a b + log b c + log c a ⩽ log b a + log c b + log a c .
设 A = 1 2 a + 1 2 b B = 2 a + b a > 0 b > 0 则 A B 的大小关系为___________.
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b 2利用1的结论求函数 y = 1 - x 2 x + x 2 1 - x 0 < x < 1 的最小值.
已知函数 f x = | x − 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.Ⅰ求 M Ⅱ证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
设 a b c 是互不相等的正数则下列不等式中不恒成立的是
已知 a > b > 0 c > d > 0 m = a c - b d n = a - b c - d 则 m 与 n 的大小关系是
Ⅰ设 x ≥ 1 y ≥ 1 证明 x + y + 1 x y ≤ 1 x + 1 y + x y Ⅱ 1 ≤ a ≤ b ≤ c 证明 log a b + log b c + log c a ≤ log b a + log c b + log a c .
设 a b 是非负实数求证 a 3 + b 3 ⩾ a b a 2 + b 2 .
已知函数 f x x ∈ R 满足下列条件对任意的实数 x 1 x 2 都有λ x 1 － x 2 2 ≤ x 1 － x 2 [ f x 1 － f x 2 ] 和 | f x 1 － f x 2 | ≤ | x 1 － x 2 | 其中 λ 是大于 0 的常数设实数 a 0 a b 满足 f a 0 = 0 和 b = a - λ f a . Ⅰ证明 λ ≤ 1 并且不存在 b 0 ≠ a 0 使得 f b 0 = 0 Ⅱ证明 b - a 0 2 ≤ 1 - λ 2 a - a 0 2 .
若 x ∈ [ 0 + ∞ 则下列不等式恒成立的是
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | .1解不等式 f x + f x + 5 ⩾ 9 2若 | a | < 1 | b | < 1 求证 f a b + 3 > f a + b + 2 .
分析法证明不等式中所说的 ` ` 执果索因 是指寻求使不等式成立的
设 a b c ∈ R + 且 a b + b c + c a = 1 求证 a + b + c ⩾ 3 .
设 a b c 均为正数且 a + b + c = 1 证明 1 a b + b c + c a ⩽ 1 3 2 a 2 b + b 2 c + c 2 a ⩾ 1 .
选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | x − 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.1求 M 2证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
设 0 < b < a < 1 则下列不等式成立的是
设 a > b > c > 0 x = a 2 + b + c 2 y = b 2 + c + a 2 z = c 2 + a + b 2 则 x y z 的大小关系为___________.
已知 a b 都是正数 P = a + b 2 Q = a + b 则 P Q 的大小关系是
已知函数 f x = a ln x − 1 x a ∈ R . 1 若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 x + 2 y = 0 垂直求 a 的值. 2 求函数 f x 的单调区间; 3 当 a = 1 且 x ≥ 2 时证明: f x - 1 ≤ 2 x - 5.
设正有理数 x 是 3 的一个近似值令 y = 1 + 2 1 + x .1若 x > 3 求证 y < 3 2比较 y 与 x 哪一个更接近于 3 并说明理由.
已知 a b x y ∈ R + 且 1 a > 1 b x > y 则 x x + a ____________ y y + b 填 > 或 < .
已知 a ⩾ b > 0 求证 2 a 3 − b 3 ⩾ 2 a b 2 − a 2 b .
设二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 方程 f x - x = 0 的两个根 x 1 x 2 满足 0 < x 1 < x 2 < 1 a . 1当 x ∈ 0 x 1 时证明 x < f x < x 1 2设函数 f x 的图象关于直线 x = x 0 对称证明 x 0 < x 1 2 .
下列表述①综合法是执因导果法②综合法是顺推法③分析法是执果索因法④分析法是间接证法⑤反证法是逆推法正确的语句有
设 x > 5 P = x - 4 - x - 5 Q = x - 2 - x - 3 则 P 与 Q 的大小关系为____________.
设 a b c 是不全相等的正数求证 a + b b + c c + a > 8 a b c .
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 则下列命题正确的是_______写出所有正确命题的编号. ①若 a b > c 2 则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c 则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 则 C < π 2 ④若 a + b c = 2 a b 则 C > π 2 ⑤若 a 2 + b 2 c 2 = 2 a 2 b 2 则 C > π 3 .
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