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设 x ， y 都是正数，求证： 1 2 ( x + y ) 2 + 1 4 (...
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高中数学《证明不等式的基本方法之综合法与分析法》真题及答案
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已知函数fx=exgx=lnx1求证fx≥x+12设x0＞1求证存在唯一的x0使得gx图象在点Ax0
已知xyz均为正数求证.
命题若xy都是正数则x+y为正数的否命题是____________________________
已知xyz均为正数.求证
已知xyz均为正数.求证
设函数fx在-∞+∞三阶可导且存在正数M使得|fx|≤M[*]对[*]成立．求证f’xfx在-∞+∞
设abcd都是正数且x=y=．求证xy．
已知xyz均为正数求证.
设xy均为正数且x＞y求证.
已知xyz都是正数且xyz=8求证2+x2+y2+z≥64.
设xy均为正数且x＞y求证.
设xy满足x＋4y＝40且xy都是正数则lgx＋lgy的最大值是
40
10
4
2
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
表示x和y都是正数或都是负数的VB表达式为【2】
设xy都是正数且则的最小值
设abcxyz都是正数且a2＋b2＋c2＝25x2＋y2＋z2＝36ax＋by＋cz＝30则＝___
已知xyz均为正数.求证.
已知abxy都是正数且＞x＞y求证＞.
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
已知xyz均为正数.求证.
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已知 a = 3 - 2 b = 6 - 5 则 a b 的大小关系为___________.
甲乙两位小商贩同在某农贸市场上卖鸡蛋他们批发回来的鸡蛋有两种甲种是农村家庭养殖的鸡蛋也叫笨鸡蛋乙种是养鸡场的鸡蛋也就是普通的鸡蛋笨鸡蛋每 2 个卖 1 元钱普通鸡蛋每 3 个卖 1 元钱.一天甲商贩有事外出临时将 30 个笨鸡蛋交给乙商贩代卖乙商贩为了省事将自己的普通鸡蛋 30 个与笨鸡蛋混合后按 5 个鸡蛋 2 元钱的价格进行出售卖完后结果得 24 元钱.结账时乙付给甲 15 元后自己只剩 9 元钱他想我 30 个普通鸡蛋混入笨鸡蛋后不仅没占便宜反而还差了 1 元钱这是咋回事请你帮助他找出原因.
1设 x ⩾ 1 y ⩾ 1 证明 x + y + 1 x y ⩽ 1 x + 1 y + x y 2设 1 < a ⩽ b ⩽ c 证明 log a b + log b c + log c a ⩽ log b a + log c b + log a c .
设 A = 1 2 a + 1 2 b B = 2 a + b a > 0 b > 0 则 A B 的大小关系为___________.
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b 2利用1的结论求函数 y = 1 - x 2 x + x 2 1 - x 0 < x < 1 的最小值.
已知函数 f x = | x − 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.Ⅰ求 M Ⅱ证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
设 a b c 是互不相等的正数则下列不等式中不恒成立的是
已知 a > b > 0 c > d > 0 m = a c - b d n = a - b c - d 则 m 与 n 的大小关系是
Ⅰ设 x ≥ 1 y ≥ 1 证明 x + y + 1 x y ≤ 1 x + 1 y + x y Ⅱ 1 ≤ a ≤ b ≤ c 证明 log a b + log b c + log c a ≤ log b a + log c b + log a c .
设 a b 是非负实数求证 a 3 + b 3 ⩾ a b a 2 + b 2 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | .1解不等式 f x + f x + 5 ⩾ 9 2若 | a | < 1 | b | < 1 求证 f a b + 3 > f a + b + 2 .
分析法证明不等式中所说的 ` ` 执果索因 是指寻求使不等式成立的
设 a b c ∈ R + 且 a b + b c + c a = 1 求证 a + b + c ⩾ 3 .
设 a b 为不等的正数且 M = a 4 + b 4 a 2 + b 2 N = a 3 + b 3 2 则有
若 a > b > 1 则 a + 1 a 与 b + 1 b 的大小关系是___________.
选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | x − 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.1求 M 2证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
设 0 < b < a < 1 则下列不等式成立的是
设 a > b > c > 0 x = a 2 + b + c 2 y = b 2 + c + a 2 z = c 2 + a + b 2 则 x y z 的大小关系为___________.
已知 a b 都是正数 P = a + b 2 Q = a + b 则 P Q 的大小关系是
已知 x y ∈ R M = x 2 + y 2 + 1 N = x + y + x y 则 M 与 N 的大小关系是
已知函数 f x = a ln x − 1 x a ∈ R . 1 若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 x + 2 y = 0 垂直求 a 的值. 2 求函数 f x 的单调区间; 3 当 a = 1 且 x ≥ 2 时证明: f x - 1 ≤ 2 x - 5.
设正有理数 x 是 3 的一个近似值令 y = 1 + 2 1 + x .1若 x > 3 求证 y < 3 2比较 y 与 x 哪一个更接近于 3 并说明理由.
已知 a b x y ∈ R + 且 1 a > 1 b x > y 则 x x + a ____________ y y + b 填 > 或 < .
已知 a ⩾ b > 0 求证 2 a 3 − b 3 ⩾ 2 a b 2 − a 2 b .
设二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 方程 f x - x = 0 的两个根 x 1 x 2 满足 0 < x 1 < x 2 < 1 a . 1当 x ∈ 0 x 1 时证明 x < f x < x 1 2设函数 f x 的图象关于直线 x = x 0 对称证明 x 0 < x 1 2 .
下列表述①综合法是执因导果法②综合法是顺推法③分析法是执果索因法④分析法是间接证法⑤反证法是逆推法正确的语句有
设 x > 5 P = x - 4 - x - 5 Q = x - 2 - x - 3 则 P 与 Q 的大小关系为____________.
已知实数 a b c 满足 b + c = 6 - 4 a + 3 a 2 c - b = 4 - 4 a + a 2 则 a b c 的大小关系是
设 a = 2 b = 7 - 3 c = 6 - 2 则 a b c 的大小关系为______.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 则下列命题正确的是_______写出所有正确命题的编号. ①若 a b > c 2 则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c 则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 则 C < π 2 ④若 a + b c = 2 a b 则 C > π 2 ⑤若 a 2 + b 2 c 2 = 2 a 2 b 2 则 C > π 3 .
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