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已知函数 f x = a x + x - ...
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A - B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
设 a b 是两个实数给出下列条件① a + b = 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 .其中能推出 a b 中至少有一个大于 1 的条件是__________填序号.
用分析法证明若 a > b > 0 则 a - b < a - b .
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩽ 0 只要证明
已知 a b 是非零实数且 a > b 则下列不等式中成立的是
用反证法证明 a > b 应假设为
如图 M 是抛物线 y 2 = x 上的一点动弦 M E M F 分别交 x 轴于 A B 两点且 M A = M B .若 M 为定点求证直线 E F 的斜率为定值.
1已知三个正数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列.
设 a n 是公比为 q 的等比数列 S n 是它的前 n 项和.1求证数列 S n 不是等比数列2数列 S n 是等差数列吗为什么
已知 △ A B C 的三条边分别为 a b c 且 a > b 求证 a b 1 + a b < a + b 1 + a + b .
已知 a > b b > 0 求证 b 2 a + a 2 b ⩾ a + b .
已知函数 f x = x ln x + a x 2 - 1 且 f ' x = - 1 . 1求 f x 的解析式 2若对于任意 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x − m x ⩽ − 1 求 m 的最小值 3证明函数 y = f x - x e x + x 2 的图象在直线 y = - 2 x - 1 的下方.
已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 在用反证法证明时假设应为____________.
设 x y z 都是正实数 a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三个数
要证明 3 + 7 < 2 5 可选择的方法有以下几种其中最合理的是
已知 a ⩾ − 1 求证三个方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 x 2 + a - 1 x + a 2 = 0 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 中至少有一个方程有实根.
设 a b c 均为大于 1 的正数且 a b = 10 .求证 log a c + log b c ⩾ 4 lg c .
否定自然数 a b c 中恰有一个偶数时的正确反设为
若 a b c 是不全相等的正数给出下列判断① a - b 2 + b - c 2 + c - a 2 ≠ 0 ② a > b 与 a < b 及 a = b 中至少有一个成立③ a ≠ c b ≠ c a ≠ b 不能同时成立．其中判断正确的是________．填写序号
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
已知函数 f x = x 3 - x 2 x ∈ R . 1若正数 m n 满足 m ⋅ n > 1 证明 f m f n 至少有一个不小于零 2若 a b 为不相等的正实数且满足 f a = f b 求证 a + b < 4 3 .
设 x 表示不大于 x 的最大整数则对任意实数 x 有
设 x y z > 0 则三个数 y x + y z z x + z y x z + x y
若 a b c 为实数且 a < b < 0 则下列命题中正确的是
用分析法证明若 a > b > 0 则 a - b < a - b .
证明命题 f x = e x + 1 e x 在 0 + ∞ 上是增函数.现给出的证法如下 因为 f x = e x + 1 e x 所以 f ' x = e x - 1 e x . 因为 x > 0 所以 e x > 1 0 < 1 e x < 1 . 所以 e x - 1 e x > 0 即 f ' x > 0 . 所以 f x 在 0 + ∞ 上是增函数.使用的证明方法是
已知 a b 是不相等的正数 x = a + b 2 y = a + b 则 x y 的关系是
用反证法证明某命题时对结论自然数 a b c 中恰有一个偶数正确的反设为
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
设 A = 1 2 a + 1 2 b B = 2 a + b a > 0 b > 0 则 A B 的大小关系为__________.
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