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在公比为 4 的等比数列 b n 中，若 T n 是数列 ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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某数列既成等差数列也成等比数列那么该数列一定是
公差为0的等差数列
公比为1的等比数列
常数数列1，1，1…
以上都不对
设是公比为2的等比数列则数列的通项公式_____________
若等比数列{an}满足anan+1=16n则公比为
2
4
8
16
现场学习观察一列数124816这一列数按规律排列我们把它叫做一个数列其中的每个数叫做这个数列中的项从
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数且a3a11=16则a5等于
1
2
4
8
在公差不为0的等差数列成等比数列则该等比数列的公比为
已知公比为q的等比数列{an}若bn=an+2an+2n∈N*则数列{bn}是
公比为q的等比数列
公比为q
2
的等比数列
公差为q的等差数列
公差为q
2
的等差数列
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
若是等差数列公差成等比数列则该等比数列的公比为
1
2
3
4
等比数列的公比为2且前4项之和等于30那么前8项之和等于
公差不为零的等差数列第236项构成等比数列则公比为
1
2
3
4
给出下列命题1常数列既是等差数列又是等比数列2实数等差数列中若公差d1则数列必是递增数列45首项为a
如果数列满足首项那么下列说法中正确的是
该数列的奇数项
成等比数列，偶数项
成等差数列
该数列的奇数项
成等差数列，偶数项
成等比数列
该数列的奇数项
分别加4后构成一个公比为2的等比数列
该数列的偶数项
分别加4后构成一个公比为2的等比数列
若等比数列的公比为2但前4项和为1则这个等比数列的前8项和等于
21
19
17
15
设数列{an}是首项为1公比为-2的等比数列则a1+|a2|+a3+|a4|=.
等比数列的前n项和为成等差数列则等比数列的公比为.
2018年·北京市海淀区二模已知某算法的程序框图如图所示则该算法的功能是
求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和
求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和
求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和
求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和
以下程序的功能是首先初始化一个等比数列改数列的首项为3公比为2直到某一项的数值大于720为止然后基
给出下列命题1常数列既是等差数列又是等比数列2实数等差数列中若公差d1则数列必是递增数列45首项为a
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已知二次函数 f x 满足 f x + 1 - f x = 2 x 且 f 0 = 1 Ⅰ求 f x 的解析式Ⅱ在区间 [ -1 2 ] 上求 y = f x 的值域.
观察等式 ① sin 2 30 ∘ + cos 2 60 ∘ + sin 30 ∘ cos 60 ∘ = 3 4 ② sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ = 3 4 ③ sin 2 15 ∘ + cos 2 45 ∘ + sin 15 ∘ cos 45 ∘ = 3 4 归纳各等式的共同特征 写出一个能反映一般规律的等式________ .
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是
如图某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200 平方米的二级污水处理池池的深度一定池的外圈周壁建造单价为每米 400 元中间有一条隔开污水处理池的壁其建造单价为每米 100 元池底建造单价每平方米 60 元池壁忽略不计.问污水处理池的长设计为多少米可使总价最低.
设函数 f x = a x 2 + b - 8 x - a - a b 的两个零点分别是 -3 和 2 1求 f x 2当函数 f x 的定义域是 0 1 时求函数 f x 的值域.
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x .记 g x 是 f x 的导函数则 g - x =
Ⅰ已知 f x + 2 f 1 x = 3 x + 3 求 f x 的解析式. Ⅱ求函数 f x = - x 2 + 6 x - 8 的单调区间和值域.
如图长方形 A B C D 的边 A B = 2 B C = 1 O 是 A B 的中点点 P 沿着边 B C C D 与 D A 运动记 ∠ B O P = x .将动点 P 到 A B 两点距离之和表示为 x 的函数 f x 则 y = f x 的图象大致为
观察下列各式 7 2 = 49 7 3 = 343 7 4 = 2 401 ⋯ 则 7 2 011 的末两位数为
观察下列各式 a + b = 1 a 2 + b 2 = 3 a 3 + b 3 = 4 a 4 + b 4 = 7 a 5 + b 5 = 11 . . . 则 a 10 + b 10 =
我们把 1 4 9 16 25 ⋯ 这些数称作正方形数这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形如下图.试求第 n 个正方形数是
将区间 [ 0 1 ] 内的随机数转化为 [ -2 6 ] 内的均匀随机数需实施的变换为
设 x ∈ R x 表示不超过 x 的最大整数.若存在实数 t 使得 t = 1 t 2 = 2 t n = n 同时成立则正整数 n 的最大值是
下面几个类比中正确的是
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ 照此规律第 n 个等式可为__________.
已知 f x - 1 = x 2 + 4 x - 5 则 f x 的表达式是
已知 f 1 2 x - 1 = 2 x + 3 f m = 6 则 m = ______________.
对于大于或等于 2 的自然数 n 的二次方幂有如下分解方式 2 2 = 1 + 3 3 2 = 1 + 3 + 5 4 2 = 1 + 3 + 5 + 7 ⋯ ⋯ 根据上述分解规律对任意自然数 n 当 n ⩾ 2 时有
已知 f 2 x + 1 = x 2 - 2 x 则 f 5 = _____________.
如图1是定义在 R 上的二次函数 f x 的部分图像图 2 是函数 f x = log a x + b 的部分图象. 1分别求出函数 f x 和 gx 的解析式 2如果函数 y = g[fx] 在区间 [ 1 m 上是单调递减函数求 m 的取值范围.
某山区外围有两条互相垂直的直线型公路为进一步改善山区的交通现状计划修建一条 连接两条公路和山区边界的直线型公路记两条互相垂直的公路为 l 1 l 2 山区边界曲线为 C 计划修建的公路为 l 如图所示 M N 为 C 的两个端点测得点 M 到 l 1 l 2 的距离分 别为 5 千米和 40 千米点 N 到 l 1 l 2 的距离分别为 20 千米和 2.5 千米以 l 1 l 2 所在的直 线分别为 x y 轴建立平面直角坐标系 x o y 假设曲线 C 符合函数 y = a x 2 + b 其中 a b 为常 数模型. Ⅰ求 a b 的值 Ⅱ设公路 l 与曲线 C 相切于 P P 的横坐标为 t . ①请写出公路 l 长度的函数解析式 f t 并写出其定义域②当 t 为何值时公路 l 的长度最短求出最短长度.
已知 f x + 1 = 2 f x f x + 2 f 1 = 1 x ∈ N * 猜想 f x 的表达式为
若集合 { a b c d } = { 1 2 3 4 } 且下列四个命题关系 1 a = 1 2 b ≠ 1 3 c = 2 4 d ≠ 4 有且只有一个是正确的则符合条件的有序数组 { a b c d } 的个数是___________.
若三角形内切圆半径为 r 三边长分别为 a b c 则三角形的面积为 S = 1 2 r a + b + c 根据类比思想若四面体内切球半径为 R 四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 则这个四面体的体积为
若函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 且 f 1 = 4 f ′ 1 = 1 ∫ 0 1 f x d x = 19 6 求函数 f x 的解析式.
已知函数 f x = x 2 1 + x 2 . 1求 f 2 与 f 1 2 f 3 与 f 1 3 的值 2由1中求得的结果你能发现 f x 与 f 1 x 有什么关系证明你的发现 3求下列式子的值 f 0 + f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 013 + f 2 014 + f 1 2 + f 1 3 + ⋯ + f 1 2 013 + f 1 2 014 .
设函数 f x g x 的定义域均为 R 且 f x 是奇函数 g x 是偶函数 f x + g x = e x 其中 e 为自然对数的底数. 1求 f x g x 的解析式并证明当 x > 0 时 f x > 0 g x > 1 2设 a ≤ 0 b ≥ 1 证明当 x > 0 时 a g x + 1 − a < f x x < b g x + 1 − b .
用火柴棒摆金鱼如图所示按照上面的规律第 n 个金鱼图需要火柴棒的根数为________.
在平面几何里有若 △ A B C 的三边长分别为 a b c 的内切圆半径为 r 则三角形面积为 S △ A B C = 1 2 a + b + c r 拓展到空间类比上述结论若四面体 A B C D 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球的半径为 r 则四面体的体积为___________.
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则① m n = n m 类比得到 a ⃗ ⋅ b ⃗ = b ⃗ ⋅ a ⃗ ② m + n t = m t + n t 类比得到 a ⃗ + b ⃗ ⋅ c ⃗ = a ⃗ ⋅ c ⃗ + b ⃗ ⋅ c ⃗ ③ ` ` m ⋅ n t = m n ⋅ t ' ' 类比得到 a ⃗ ⋅ b ⃗ ⋅ c ⃗ = a ⃗ ⋅ b ⃗ ⋅ c ⃗ ④ t ≠ 0 m t = x t ⇒ m = x 类比得到 p → ≠ 0 a → ⋅ p → = x → ⋅ p → ⇒ a → = x → ⑤ | m ⋅ n | = | m | ⋅ | n | 类比得到 | a ⃗ ⋅ b ⃗ | = | a ⃗ | ⋅ | b ⃗ | ⑥ a c b c = a b 类比得到 a ⃗ ⋅ c ⃗ b ⃗ ⋅ c ⃗ = a ⃗ b ⃗ .以上的式子中类比得到的结论正确的个数是
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成等比数列，偶数项
成等差数列 该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列 该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列 该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列
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