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已知实数 x 和 y ，定义运算 ⊗ : x ⊗ y = x 1 - ...
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高中数学《不等式的基本性质》真题及答案
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对xy定义一种新运算T规定Txy=其中ab均为非零常数这里等式右边是通常的四则运算例如T01==b.
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对于实数xy定义一种运算⊕x⊕y=x﹣2y若关于x的方程xa⊕x=2有两个相等的实数根则实数a=．
对于实数xy定义新运算x※y=ax+by+1其中ab为常数等式右边为通常的加法和乘法运算若3※5=
定义新运算△x△y=|x﹣y|其中xy为实数则=．
对于任意实数abcd定义有序实数对ab与cd之间的运算△为ab△cd＝ac+bdad+bc如果对于任
（0, 1）
（1, 0）
（﹣1， 0）
（0, ﹣1）
对xy定义一种新运算T.规定其中ab均为非零常数这里等式右边是通常的四则运算例如.1已知T.1﹣1=
对于有理数xy定义新运算x•y=ax+by其中ab是常数等式右边是通常的加法和乘法运算.例如3•4=
对实数a和b定义运算ab=设函数fx=xR则函数y=fx-c的图像与x轴恰有两个公共点的充要条件是c
（- ]
（- ]
(-1,)
（- ）
在R.上定义运算△x△y=x1―y若不等式x―a△x+a
对于实数xy定义一种运算*如下x*y=ax﹣by2已知2*3=104*﹣3=6那么﹣2*2=．
在R.上定义运算△x△y=x1一y若不等式x—a△x+a
已知函数y=fx的定义域是R.函数gx=fx+5+f1﹣x若方程gx=0有且仅有7个不同的实数解则这
在实数集上定义运算⊗x⊗y=x1﹣y若不等式x﹣a⊗x+a＜1对任意实数x都成立则实数a的取值范围
（﹣1，1）
（0，2）
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算⊕如下当a≥b时a⊕b=b2当a
在R上定义运算⊗x⊗y=x1﹣y若不等式x﹣a⊗x+1＜1对任意实数x都成立则实数a的取值范围．
对xy定义一种新运算T.规定T.xy=其中ab均为非零常数这里等式右边是通常的四则运算例如T.01=
在R.上定义运算x*y＝x1－y.若不等式x－y*x＋y
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算如下当a≥b时ab＝b2当a＜b时ab＝a.则当x＝2时1x
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已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l : x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数. Ⅰ写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距 Ⅱ过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求| P A |的最大值与最小值.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 2 cos θ y = - 4 + 2 sin θ θ为参数.1以原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求圆 C 的极坐标方程2已知 A -2 0 B 0 2 圆 C 上任意一点 M x y 求 △ A B M 面积的最大值.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = 2 - 1 2 t y = 1 + 3 2 t t 为参数.1写出直线 l 与曲线 C 在直角坐标系下的方程2设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 2 y 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 求 3 x + 1 2 y 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中若直线 l : x = t y = t - a t 为参数过椭圆 C : x = 3 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数的右顶点则常数 a 的值为________.
已知函数关系式 y = x - 1 则自变量 x 的取值范围是__________.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t - 1 y = t + 2 t 为参数 在以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 3 1 + 2 cos 2 θ . 1直接写出直线 l 曲线 C 的直角坐标方程 2设曲线 C 上的点到与直线 l 的距离为 d 求 d 的取值范围.
已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l : x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数. 1写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距 2过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
已知曲线 C 1 : x=-4+ cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 : x=8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数. 1化 C 1 C 2 的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线 2若 C 1 上的点 p 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 中点 M 到直线 C 3 : x = 3 + 2 t y = - 2 + t t 为参数距离的最小值.
函数 y = x - 4 中自变量 x 的取值范围是__________.
在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = - 5 + 2 2 t y = 5 + 2 2 t t 为参数.以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴取相同的单位长度建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ . 1 求曲线 C 的直角坐标方程及直线 l 的普通方程 2 将曲线 C 上的所有点的横坐标缩短为原来的 1 2 再将所得曲线向左平移 1 个单位得到曲线 C 1 求曲线 C 1 上的点到直线 l 的距离的最小值.
已知函数 y = 5 - x + 4 x x - 5 . 1求自变量 x 的取值范围 2当 x = 1 时得函数值.
已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系两种坐标系具有相同的长度单位若直线 l 的参数方程为 x = 1 + t y = 2 + 3 t t 为参数.1写出直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程.2设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 1 2 y 得到曲线 C ' 设点 M x y 为曲线 C ' 上的任意一点求 x 2 - 3 x y + 2 y 2 的最小值并求出相应点 M 的坐标.
在函数 y = 2 x - 3 中自变量 x 的取值范围是
函数 y = x - 1 自变量 x 的取值范围是_________.
函数 y = 1 x − 3 中自变量 x 的取值范围是__________.
点 P x y 是椭圆 2 x 2 + 3 y 2 = 12 上的一个动点则 x + 2 y 的最大值为
函数 y = x + 1 中自变量 x 的取值范围为
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线的极坐标方程为 2 ρ cos θ + π 3 = 3 6 .求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值.
函数 y = 2 3 - x 中自变量 x 的取值范围是
函数 y = x - 2 的自变量 x 的取值范围是________.
已知过曲线 x = 3 cos θ y = 4 sin θ θ 为参数 0 ≤ θ ≤ π 上一点 P 原点为 O 直线 P O 的倾斜角为 π 4 则 P 点坐标是
函数 y = x + 3 自变量 x 的取值范围是
若动点 x y 在曲线 x 2 4 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 4 上变化则 x 2 + 2 y 的最大值为____________.
函数 y = 1 x - 3 中自变量 x 的取值范围是______.
函数 y = x - 3 中自变量 x 的取值范围是______.
下列函数中自变量 x 的取值范围是 x ≥ 3 的是
函数 y = 2 − x + 1 x − 1 中自变量 x 的取值范围是
函数 y = 1 x - 2 中自变量 x 的取值范围是________.
函数 y = 5 x - 1 中自变量 x 的取值范围是
已知 A 为椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 上的动点 M N 为圆 x - 1 2 + y 2 = 1 的一条直径则 A M ⃗ ⋅ A N ⃗ 的最大值为_____.
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