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如图， ⊙ O 的半径 O C 垂直直径 D B ， F 为 B O 上一点， C F 的延长线交 ⊙ O 于点 E...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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如图⊙O.的半径OD垂直于弦AB垂足为点C.连接AO并延长交⊙O.于点E.连接BECE.若AB=8C
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如图在半径为13的⊙O.中OC垂直弦AB于点D.交⊙O.于点C.AB＝24则CD的长是_______
如图⊙O.的圆心O.到直线l的距离为3cm⊙O.的半径为1cm将直线l向右垂直于l的方向平移使l与⊙
1cm
2cm
4cm
2cm或4cm
如图在⊙O.中半径OC与弦AB垂直垂足为E.以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F.D.是CF延长线
如图在⊙O.中弦AB垂直平分半径OC垂足为D.若⊙O.的半径为4则弦AB的长为.
如图⊙O.的两条弦ABCD互相垂直垂足为E.且AB＝CDCE＝1DE＝3则⊙O.的半径是.
如图AB为⊙O的直径C为⊙O上一点AD和过C点的直线互相垂直垂足为D且AC平分∠DAB.1求证DC为
如图AB是⊙O的直径弦CD垂直平分半径OA则∠ABC的大小为度.
如图AB为⊙O的直径C.为⊙O上一点AD和过C.点的直线互相垂直垂足为D.且AC平分∠DAB.1求证
如图⊙O.的圆心O.到直线l的距离为3cm⊙O.的半径为1cm将直线l向右垂直于l的方向平移使l与⊙
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如图⊙O.的圆心O.到直线l的距离为3cm⊙O.的半径为1cm将直线l向右垂直于l的方向平移使l与⊙
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如图所示在外啮合行星齿轮机构中系杆以匀角速度ω1绕ο1转动大齿轮固定行星轮半径为r在大轮上只滚不滑设
如图在⊙O中弦AB垂直平分半径OC垂足为D.若⊙O的半径为2则弦AB的长为.
如图⊙O.的半径为2弦AB垂直平分半径OC与D.则弦AB的长为
如图在⊙O.中半径OC垂直于弦AB垂足为点E.若点D.在⊙O.的外且∠DAC=∠BAC求证直线AD是
如图⊙O.的半径为2弦AB垂直平分半径OC与D.则弦AB的长为
如图AB是⊙O.的直径弦DE垂直平分半径OAC.为垂足弦DF与半径OB相交于点P.连接EFEO若DE
如图在⊙O中弦AB垂直平分半径OC垂足为D若⊙O的半径为2则弦AB的长为2.
如图AB是⊙O.的直径弦DE垂直平分半径OAC.为垂足弦DF与半径OB相交于点P.连接EFEO若DE
如图⊙O.的半径为2弦AB垂直平分半径OC与D.则弦AB的长为
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选修 4 - 1 几何证明选讲如图在 △ A B C 中 C D 是 ∠ A C B 的角平分线 △ A D C 的外接圆交 B C 于点 E A B = 2 A C .1求证 B E = 2 A D 2当 A C = 3 E C = 6 时求 A D 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B D 三点共线以 A B 为直径的圆与以 B D 为半径的圆交于 E F D H 切圆 B 于点 D D H 交 A F 于点 H .Ⅰ求证 A B ⋅ A D = A F ⋅ A H Ⅱ若 A B - B D = 2 A F = 2 2 求 △ B D F 外接圆的半径.
如图 △ A B C 的顶点坐标分别为 A 4 6 B 5 2 C 2 1 如果将 △ A B C 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 ∘ 得到 △ A ' B ' C ' 那么点 A 的对应点 A ' 的坐标是__________．
如图圆内接 △ A B C 的外角 ∠ A C H 的平分线与圆交于 D 点 D P ⊥ A C 垂足是 P D H ⊥ B H 垂足是 H 下列结论① C H = C P ② A D = D B ③ A P = B H ④ D H 为圆的切线.其中一定成立的是
如图所示在 △ A B C 中 A D ∩ C E = F A D ⊥ E G 且 F 为 △ A B C 的内心. Ⅰ若 B D F E 四点共圆求 ∠ B 的大小 Ⅱ在Ⅰ的条件下求证 C E 平分 ∠ D E G .
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.Ⅰ证明直线 A B 与 ⊙ O 相切Ⅱ点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
如图 A B 是圆 O 的直径 A C 是弦 ∠ B A C 的平分线 A D 交圆 O 于点 D D E ⊥ A C 且交 A C 的延长线于点 E .求证 D E 是圆 O 的切线.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B C D 的边 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上.1若 E F // C D 证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 E B = 3 E C E A = 2 E D 求 D C A B 的值.
如图已知正方形的边长为 1 在正方形 A B C D 中有两个相切的内切圆. 1 求这两个内切圆的半径之和 2 当这两个圆的半径为何值时两圆面积之和有最小值当这两个圆的半径为何值时两圆面积之和有最大值
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示过点 P 分别作圆 O 的切线 P A P B 和割线 P C D 弦 B E 交 C D 于 F 满足 P B F A 四点共圆.1证明 A E // C D 2若圆 O 的半径为 5 且 P C = C F = F D = 3 求四边形 P B F A 的外接圆的半径.
已知 A 点的坐标为 -1 3 将 A 点绕坐标原点顺时针 90 ∘ 则点 A 的对应点的坐标为_________.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形 A B 的延长线与 D C 的延长线交于点 E 且 C B = C E .1证明 ∠ D = ∠ E 2设 A D 是 ⊙ O 的直径 A D 的中点为 M 且 M B = M C 证明 △ A D E 为等边三角形.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的弦 E D C B 的延长线交于点 A .1若 B D ⊥ A E A B = 4 B C = 2 A D = 3 求 E C 的长2若 A B A C = 1 2 A D A E = 1 3 求 B D E C 的值.
如图 ⊙ O 是 △ A B C 的内切圆切点分别是 D E F 已知 ∠ A = 100 ∘ ∠ C = 30 ∘ 则 ∠ D F E 的度数是
在平面直角坐标系中将线段 O A 绕原点 O 逆时针旋转 90 ∘ 记点 A -1 3 的对应点为 A 1 则 A 1 的坐标为
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10 . Ⅰ求 P B 的长 Ⅱ求 A D ⋅ D E 的值.
如图 B A 是圆 O 的直径 C E 在圆 O 上 B C B E 的延长线交直线 A D 于点 D F B A 2 = B C ⋅ B D .求证1直线 A D 是圆 O 的切线2 ∠ D + ∠ C E F = 180 ∘ .
如图 A B 是 ⊙ O 直径 A C 是 ⊙ O 切线 B C 交 ⊙ O 于点 E . Ⅰ若 D 为 A C 中点 证明 D E 是 ⊙ O 切线 ; Ⅱ若 O A = 3 C E 求 ∠ A C B 的大小 .
如图在平面直角坐标系 x O y 中把矩形 C O A B 绕点 C 顺时针旋转 α 度的角得到矩形 C F E D 设 F C 与 A B 交于点 H 且 A 0 4 C 8 0 . 1当 α = 60 ∘ 时 △ C B D 的形状是____________. 2当 A H = H C 时求直线 F C 的解析式.
如图直角坐标系 Rt △ D O C 的直角边 O C 在 x 轴上 ∠ O C D = 90 ∘ O D = 6 O C = 3 现将 △ D O C 绕原点 O 按逆时针方向旋转得到 △ A O B 且点 A 在 x 轴上. 1请直接写出 ∠ A =__________ ∘ 2请求出线段 O D 扫过的面积.
如图 ⊙ O 的半径 O B 垂直于直径 A C M 为 A O 上一点 B M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 C A 的延长线于 P ． 1 求证 P M 2 = P A ⋅ P C 2 ⊙ O 的半径为 2 3 O M = 2 求 M N 的长．
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径锐角 ∠ D A B 的平分线 A C 交 ⊙ O 于点 C 作 C D ⊥ A D 垂足为 D 直线 C D 与 A B 的延长线交于点 E .1求证直线 C D 为 ⊙ O 的切线2当 A B = 2 B E 且 C E = 3 时求 A D 的长.
如图在平面直角坐标系 x O y 中直线 y = 3 x 经过点 A 作 A B ⊥ x 轴于点 B 将 △ A B O 绕点 B 逆时针旋转 60 ∘ 得到 △ C B D .若点 B 的坐标为 2 0 则点 C 的坐标为
如图点 A 是以线段 B C 为直径的圆 O 上一点 A D ⊥ B C 于点 D 过点 B 作圆 O 的切线与 C A 的延长线交于 E 点 G 是 A D 的中点连接 C G 并延长与 B E 相交于点 F 延长 A F 与 C B 的延长线相交于点 P . Ⅰ求证 B F = E F Ⅱ求证 P A 是圆 O 的切线.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A 3 4 将 O A 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 ∘ 至 O A ' 则点 A ' 的坐标是__________.
如图已知 P A 与圆 O 相切于点 A 经过点 O 的割线 P B C 交圆 O 于点 B C ∠ A P C 的平分 线分别交 A B A C 于点 D E . Ⅰ证明 ∠ A D E = ∠ A E D Ⅱ若 A C = A P 求 P C P A 的值.
如图已知坐标平面内有两点 A 1 0 B -2 4 现将 A B 绕着点 A 顺时针旋转 90 ∘ 至 A C 位置则点 C 的坐标为____________.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 是 △ A B C 外接圆劣弧 A C ⌢ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E .1求证 A D 的延长线平分 ∠ C D E 2若 ∠ B A C = 30 ∘ △ A B C 中 B C 边上的高为 2 + 3 求 △ A B C 外接圆的面积.
如图·已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于两点 B C D 为 B C 中点过点 P A D 的圆与圆 O 交于点 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径作圆 O 与斜边 A C 交于 N 过点 O 作 O M / / A C 交 B C 于 M 交圆 O 于 Q . 1求证 M N 是圆 O 的切线 2求证 M N ⋅ B C = M Q ⋅ A C + M Q ⋅ A B .
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