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如图，已知 P A 与圆 O 相切于点 A ，经过点 O 的割线 P B C 交圆 O 于点 B , C ， ∠ ...
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高中数学《圆的切线的判定定理的证明》真题及答案
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已知圆Ox2+y2=5和点A12则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．
如图EA与圆O相切于点AD是EA的中点过点D引圆O的割线与圆O相交于点BC连结EC.求证∠DEB=∠
如图已知PA与圆O.相切于点A.经过点O的割线PBC交圆O.于点B.C.∠APC的平分线分别交ABA
如图A.B是圆O上的两点且AB的长度小于圆O的直径直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C.若AB=2
如图已知OC平分∠AOBD.是OC上任意一点圆D.与OA相切于点E.试说明OB与圆D.相切
如图已知AD为圆O.的直径直线BA与圆O.相切于点A.直线OB与弦AC垂直并相交于点G.与弧AC相交
已知圆O.x2＋y2＝4则过点P24与圆O.相切的切线方程为________________.
已知点Px0y0圆O.x2＋y2＝r2r＞0直线lx0x＋y0y＝r2有以下几个结论①若点P.在圆O
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如图已知PA与圆O.相切于点A.经过点O.的割线PBC交圆O.于点B.C.∠APC的平分线分别交AB
已知点P.x0y0圆O.x2＋y2＝r2r＞0直线lx0x＋y0y＝r2有以下几个结论①若点P.在圆
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已知如图四边形ABCD为菱形△ABD的外接圆⊙O.与CD相切于点D.交AC于点E.1判断⊙O.与BC
已知点P.在定圆O.的圆内或圆周上动圆C.过点P.与定圆O.相切则动圆C.的圆心轨迹可能是
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
两条射线或圆或椭圆
椭圆或双曲线或抛物线
已知圆O.x2+y2=4则过点P24与圆O.相切的切线方程为.
如图已知∠ABC=90°AB=BC.直线l与以BC为直径的圆O.相切于点C.点F.是圆O.上异于B.
已知如图CD平分∠ACBCB⊥AB于B.O.点在AC上圆O.过D.点求证AB与圆O.相切
如图PA与圆O.相切于点A.PCB为圆O.的割线并且不过圆心已知∠BPA＝30°PA＝2PC＝1则圆
如图点P.在圆O.外PA与圆O.相切于A.点OP与圆周相交于C.点点B.与点A.关于直线PO对称已知
已知AB为圆O.的直径C.为圆O.上一点若直线CD与圆O.相切于点C.AD⊥CD垂足为D.Ⅰ如图①A
已知⊙O.的半径为2点P.为⊙O.外一点OP长为3那么以P.为圆心且与⊙O.相切的圆的半径为
已知圆Ox2+y2=5和点A12则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.
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如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 B A 和 C D 相交于点 P P A P B = 1 4 P D P C = 1 2 . 1求 A D B C 的值 2若 B D 为 ⊙ O 的直径且 P A = 1 求 B C 的长.
下列四边形中四个顶点一定在同一个圆上的是
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ∠ B A C 的平分线与 B C 和 △ A B C 的外接圆分别相交于 D 和 E 延长 A C 交过 D E C 三点的圆于点 F .1求证 E C = E F 2若 E D = 2 E F = 3 求 A C ⋅ A F 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ∠ B A C 的平分线与 B C 和 △ A B C 的外接圆分别相交于 D 和 E 延长 A C 交过 D E C 三点的圆于点 F .1求证: E C = E F ;2若 E D = 2 E F = 3 求 A C ⋅ A F 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ̂ = A C ̂ D E 交 A B 于点 F 求证 P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
选修4-1几何证明选讲如图 C D 是以 A B 为直径的半圆上的两点且 A D ⌢ = C D ⌢ .1若 C D / / A B 证明直线 A C 平分 ∠ D A B 2作 D E ⊥ A B 交 A C 于 E .证明 C D 2 = A E ⋅ A C .
如图已知 ⊙ O 和 ⊙ M 相交于 A B 两点 A D 为 ⊙ M 的直径直线 B D 交 ⊙ O 于点C点 G 为弧 B D 中点连接 A G 分别交 ⊙ O B D 于点 E F 连接 C E .1求证 A G ⋅ E F = C E ⋅ G D 2求证 G F A G = E F 2 C E 2 .
如图 △ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F =____.
如图 A B 是圆 O 的一条弦在圆周上取异于 A B 的一点 C 连接 A C B C A B = 2 A C = 3 B C = 4 则 cos ∠ A O B 的值为
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 ⊙ O 过平行四边形 A B C T 的顶点 B C T 且与 A T 相切交 A B 的延长线于点 D .1求证 A T 2 = B T ⋅ A D 2 E F 是 B C 的三等分点且 D E = D F 求 ∠ A .
如图已知 A P 是 ⨀ O 的切线 P 为切点 A C 是 ⨀ O 的割线与 ⨀ O 交于 B C 两点圆心 O 在 ∠ P A C 的内部点 M 是 B C 的中点. 1证明 A P O M 四点共圆 2求 ∠ O A M + ∠ A P M 的大小.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ̂ = A C ̂ D E 交 A B 于点 F 求证: P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知线段 P E 切 ⊙ O 于点 E 割线 P B A 交 ⊙ O 于 A B 两点 ∠ A P E 的平分线和 A E B E 分别交于点 C D .求证1 C E = D E 2 C A C E = P E P B .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知 △ A B C 中的两条角平分线 A D 和 C E 相交于 H ∠ B = 60 ∘ F 在 A C 上且 A E = A F .1证明 B D H E 四点共圆2证明 C E 平分 ∠ D E F .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图等腰三角形 A B C 内接于 ⊙ O A B = A C M N 为 ⊙ O 在点 C 处的切线过点 B 作 M N 的平行线交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D .1求证 △ A B E ≅ △ A C D 2若 A B = 6 B C = 4 求 E C 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图等腰 △ A B C 的一条腰及底边中线分别与圆 O 相交于点 A D 和 E F 圆 O 的切线 F G 与 C E 相交于点 G .1证明 F G ⊥ C E 2若 B A = 4 B D B F = 3 B E 求 F G : C E .
如图·已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于两点 B C D 为 B C 中点过点 P A D 的圆与圆 O 交于点 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 是 △ A B C 外接圆劣弧 A C ⌢ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E .1求证 A D 的延长线平分 ∠ C D E 2若 ∠ B A C = 30 ∘ △ A B C 中 B C 边上的高为 2 + 3 求 △ A B C 外接圆的面积.
如图圆内接四边形 A B C D 中 A D // B C A C 与 B D 交于点 E 在图中全等三角形的对数为
如图 C D 为 △ A B C 外接圆的切线 A B 的延长线交直线 C D 于点 D E F 分别为弦 A B 与弦 A C 上的点且 B C ⋅ A E = D C ⋅ A F B E F C 四点共圆. 1证明 C A 是 △ A B C 外接圆的直径 2若 D B = B E = E A 求过 B E F C 四点的圆的面积与 △ A B C 外接圆面积的比值.
如图已知圆内接四边形 A B C D 的边长为 A B = 2 B C = 6 C D = D A = 4 则四边形 A B C D 面积为
如图所示圆 O 上的三点 A B C 满足 A B = 4 ∠ A C B = 30 ∘ 则圆 O 的面积是
选修4-1:几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 8 A B = 10 O 为 B C 上一点以 O 为圆心 O B 为半径作半圆与 B C 边 A B 边分别交于点 D E 连接 D E .1若 B D = 6 求线段 D E 的长2过点 E 作半圆 O 的切线切线与 A C 相交于点 F 证明 A F = E F .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图过圆 O 外一点 P 作圆 O 的切线 P M M 为切点过 P M 的中点 N 的直线交圆 O 于 A B 两点连接 P A 并延长交圆 O 于点 C 连接 P B 交圆 O 于点 D 若 M C = B C .1求证 △ A P M ∽ △ A B P 2求证四边形 P M C D 是平行四边形.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ B A C 的平分线交 B C 于 D 交 △ A B C 的外接圆于 E 延长 A C 交 △ D C E 的外接圆于 F .1求证 B D = D F 2若 A D = 3 A E = 5 求 E F 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 △ A B C 的两条中线 A D 和 B E 相交于点 G 且 D C E G 四点共圆.1求证 ∠ B A D = ∠ A C G 2若 G C = 1 求 A B .
选修 4 - 1 几何证明选件如图 P Q 为 ⊙ C 1 与 ⊙ C 2 的两个交点过点 Q 的直线分别与 ⊙ C 1 ⊙ C 2 交于点 M F N 为劣弧 Q F ⌢ 上一点 P N 与 M F 相交于点 E 且 P M // F N .Ⅰ求证 P N 为 ⊙ C 1 的切线Ⅱ若 P M 为 ⊙ C 2 的切线且 P N = 9 E N = 3 M Q = 16 求 P M 的长.
如图 P A P B 分别切 ⊙ O 于点 A B 点 C 在 ⊙ O 的劣弧 A B 上且 ∠ A C B = 130 ∘ 则 ∠ P =_______.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 △ A B C 的两条中线 A D 和 B E 于点 G 且 D C E G 四点共圆.1求证 ∠ B A D = ∠ A C G 2若 G C = 1 求 A B .
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