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在三棱锥 P - A B C 中， P A ⊥ 平面 A B C 且 P A = 2 ， △ A ...
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高中数学《球的几何量的计算》真题及答案
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如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中，沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
在三棱锥S.－ABC中面SABSBCSAC都是以S.为直角顶点的等腰直角三角形且AB＝BC＝CA＝2
在三棱锥ABCD中AB＝CD＝6AC＝BD＝AD＝BC＝5则该三棱锥的外接球的表面积为_______
在三棱锥P.﹣ABC中PB=6AC=3G.为△PAC的重心过点G.作三棱锥的一个截面使截面平行于直线
在三棱锥P—ABC中∠ABC=90°∠BAC=30°BC=5又PA=PB=PC=AC则点P到平面AB
在三棱锥S.﹣ABC中底面ABC是边长为3的等边三角形SA⊥SCSB⊥SCSA=SB=2则该三棱锥的
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A.的等价命题B.可以是底
在三棱锥的四个面中直角三角形最多可以有________个
在三棱锥P.－ABC中D.E.分别为PBPC的中点记三棱锥DABE的体积为V.1PABC的体积为V.
在三棱锥ABCD中BC⊥CDRt△BCD斜边上的高为1三棱锥ABCD的外接球的直径是AB若该外接球的
1
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
在三棱锥P—ABC中∠ABC=90°∠BAC=30°BC=5又PA=PB=PC=AC则点P到平面AB
在三棱锥P.—ABC中底面是边长为2cm的正三角形PA＝PB＝3cm转动点P.时三棱锥的最大体积为.
在三棱锥S﹣ABC中且三棱锥S﹣ABC的体积为则该三棱锥的外接球的表面积为
4π
16π
36π
72π
.在三棱锥S.—ABC中SA＝SB＝SC＝1∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°一只蚂蚁从点A.出发
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
在三棱锥中则该三棱锥外接球的表面积为________
在三棱锥S.﹣ABC中侧棱SC⊥平面ABCSA⊥BCSC=1AC=2BC=3则此三棱锥的外接球的表面
14π
12π
10π
8π
5.00分在三棱锥D﹣ABC中CD⊥底面ABCAE∥CD△ABC为等边三角形AB=CD=AE=又知
4π
π
3π
π
如图1是图2的三视图在三棱锥B.-ACD中E.F分别是棱ABAC的中点.1求证BC//平面DEF;2
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在棱长为 4 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 O 为底面 A B C D 的中心在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 内随机取一点 P 则点 P 到点 O 的距离大于 2 的概率为_______.
正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为 4 底面边长为 2 则该球的表面积为
已知 A B 是球 O 的球面上两点 ∠ A O B = 90 ∘ C 为该球面上的动点若三棱锥 O - A B C 体积的最大值为 36 则球 O 的表面积为
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知矩阵 A = 2 1 - a 2 1 a + 1 是不可逆矩阵则实数 a 的值是______.
棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的 8 个顶点都在球 O 的表面上 E F 分别是棱 A A 1 D D 1 的中点则直线 E F 被球 O 截得的线段长为_______.
已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆其公共弦长等于球 O 的半径 O K = 3 2 且圆 O 与圆 K 所在的平面所成角为 60 ∘ 则球 O 的表面积等于______________.
已知矩阵 M = x 5 6 6 不存在逆矩阵则 x = __________.
平面 α 截球 o 的球面所得圆的半径为 1 球心 o 到平面 α 的距离为 2 则此球的体积为
球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
设曲线 2 x 2 + 2 x y + y 2 = 1 在矩阵 A = a 0 b 1 a > 0 对应的变换作用下得到的曲线为 x 2 + y 2 = 1 .1求实数 a b 的值.2求 A 2 的逆矩阵.
如图求图中阴影部分绕 A B 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
等体积的球和正方体的表面积 S 球 与 S 正方体 的大小关系是
已知四面体 P - A B C 的外接球的球心 O 在 A B 上且 P O ⊥ 平面 A B C A B = 2 A C 若四面体 P - A B C 的体积为 9 3 16 则该球的表面积为
学校食堂周一提供两种菜品凡是在周一选A菜品的下周有 20 % 选 B 选 B 的下周一有 30 % 改选 A 用 A n B n 分别表示在第 n 个星期一选 A B 人数.1若矩阵 A n + 1 B n + 1 = M A n B n 求矩阵 M ;2求矩阵 M 的逆矩阵.
已知梯形 A B C D 中 B C // A D A B = B C = 1 2 A D = 1 且 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A C 为折痕使得折叠后的图形中平面 D A C ⊥ 平面 A B C . 1 求证 D C ⊥ 平面 A B C ; 2 求四面体 A B C D 的外接球的体积; 3 在棱 A B 上是否存在点 P 使得直线 C P 与平面 A B D 所成的角为 ∠ A B C = 45 ∘ 若存在请求出线段 P B 的长度若不存在请说明理由.
已知结论在三边长都相等的 △ A B C 中若 D 是 B C 的中点 G 是 △ A B C 外接圆的圆心则 A G G D = 2 .若把该结论推广到空间则有结论在六条棱长都相等的四面体 A - B C D 中若 M 是 △ B C D 的三边中线的交点 O 为四面体 A - B C D 外接球球的球心则 A O O M =
球 O 是四面体 A B C D 的外接球即四面体的顶点均在球面上.若 D B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C 且 A C = 1 D B = A B = 2 则球 O 的表面积为____________.
一个体积为 8 的正方体的顶点都在一个球面上则此球的表面积是______.
三棱锥 P - A B C 内接于球 O 球 O 的表面积是 24 π ∠ B A C = π 3 B C = 4 则三棱锥 P - A B C 的最大体积是__________.
已知四面体 P - A B C 中 P A = P B = 4 P C = 2 A C = 2 5 P B ⊥ 平面 P A C 则四面体 P - A B C 外接球的表面积为_______.
若一个球的体积为 36 π 则它的表面积为_______.
已知正方体外接球的体积是 32 π 3 那么正方体的棱长等于
已知矩形 A B C D 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上且 A B = 6 B C = 2 3 则棱锥 O - A B C D 的体积为_________.
已知矩阵 A = 2 -1 -4 3 B = 2 -2 -4 6 .1求矩阵 A 的逆矩阵2求满足 A X = B 的二阶矩阵 X .
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A B C D 过 A 点的截面 A E F G 分别交 P B P C P D 于点 E F G 且 P B ⊥ A E P D ⊥ A G 下列结论正确的是____________写出所有正确结论的编号. ① B D //平面 A E F G ; ② P C ⊥ 平面 A E F G ; ③ E F //平面 P A D ; ④ 点 A B C D E F G 在同一球面上 ; ⑤ 若 P A = A B = 1 则四棱锥 O - A E F G 的体积为 1 9
已知 A B 是球 O 的球面上两点 ∠ A O B = 90 ∘ C 为该球面上的动点若三棱锥 O - A B C 体积的最大值为 36 则球 O 的表面积为
球 O 的一个截面圆的圆心为 M 圆的半径为 3 O M 的长度为球 O 的半径的一半则球 O 的表面积为
已知正 ▵ A B C 三个顶点都在半径为 2 的球面上球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 点 E 是线段 A B 的中点过点 E 作球 O 的截面则截面面积的最小值是__________.
已知球 O 的表面积为 8 π A B C 是球面上的三点点 M 是 A B 的中点 A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = π 3 则二面角 M - O C - B 的大小为_____.
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