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已知非零向量 m → ， n → 满足 4 | m → | ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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下列说法中错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量的方向相同
平行向量一定是共线向量
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．若A2X+AX-6X=0求A的特征值并讨论A可否对角化
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．若αA满足A2α+Aα-6α=0求A的全部特征值并由此判
已知n维向量组α1α2αn-1线性无关非零向量β与αii=12n-1正交证明iβ线性无关．
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证β1β2线性相关
以下说法错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量方向相同
平行向量一定是共线向量
已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量．1证明xAx线性无关2若A2x+Ax-6x=0求A的特征
2009设A是m×n的非零矩阵B是n×ι非零矩阵满足AB=0以下选项中不一定成立的是
A的行向量组线性相关
A的列向量组线性相关
B的行向量组线性相关
r+r≤n
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．证明XAX线性无关
已知非零向量ab且|a|＝|b|则a与b的关系是
a＝b
a＝－b
a∥b
a
2
＝b
2
已知ab为非零向量且ab不平行求证向量a＋b与a－b不平行.
已知非零向量ab满足向量a+b与向量a-b的夹角为那么下列结论中一定成立的是
|a|=|b|
a=b
a⊥b
a∥b
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．Ⅰ证明XAX线性无关．Ⅱ若A2X+AX-6X=0求A的特
已知ab均为非零向量而|a+b|=|a-b|则
a-b=0
a+b=0
a·b=0
a×b=0
已知3阶矩阵B为非零向量且B的每一个列向量都是方程组的解 证明|B|=0
设A是m×n的非零矩阵B是m×1非零矩阵满足AB=0以下选项中不一定成立的是
A的行向量组线性相关
A的列向量组线性相关
B的行向量组线性剌关
r(A)+r(B)≤n
已知向量c=+其中ab均为非零向量则|c|的取值范围是.
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若 m ⃗ 与 n ⃗ 是夹角为 π 3 的两个单位向量则向量 a ⃗ = 2 m ⃗ + n ⃗ b = - 3 m ⃗ + 2 n ⃗ 的夹角为
若 a → b → 是两个不共线的非零向量 t ∈ R .1若 a → b → 的起点相同 t 为何值时 a → t b → 1 3 a → + b → 三向量的终点在一条直线上2若 | a → | = | b → | 且 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ t 为何值时 | a → - t b → | 最小
已知向量 a ⃗ 是与单位向量 b ⃗ 夹角为 60 ∘ 的任意向量则对任意的正实数 t | t a ⃗ - b ⃗ | 的最小值是
已知平行四边形 A B C D 中 A B → 与 A C → 对应的复数分别是 3 + 2 i 与 1 + 4 i 两对角线 A C 与 B D 相交于 O 点.
已知向量 a → = 1 -1 向量 b → = -1 2 则 2 a → + b → ⋅ a → =
向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 1 | a ⃗ - b ⃗ | = 3 2 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 60 ∘ 则 | b ⃗ | = ____________.
已知 ▵ A B C 为等边三角形 A B = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R 若 B Q → ⋅ C P → = − 3 2 则 λ =
已知向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 满足 a ⃗ + b ⃗ + c ⃗ = 0 → 且 | a ⃗ | = 5 | b ⃗ | = 7 | c ⃗ | = 10 求 a ⃗ b ⃗ 的夹角的余弦值.
若向量 a → 与 b → 不共线 a → ⋅ b → ≠ 0 且 c → = a → - a → ⋅ a → a → ⋅ b → b → 则向量 a → 与 c → 的夹角为
在等腰三角形 A B C 中 ∠ A = 150 ∘ A B = A C = 1 则 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ =
设向量 a → = -1 2 b → = m 1 如果向量 a → + 2 b → 与 2 a → - b → 平行那么 a → 与 b → 的数量积等于
在 ▵ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c .已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 求 1 a 和 c 的值 2 cos B - C 的值.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 3 | b ⃗ | = 2 3 且 a ⃗ ⊥ a ⃗ + b ⃗ 则 b ⃗ 在 a ⃗ 方向上的投影为
已知向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 2 | b ⃗ | = 1 | a → − 2 b → | ⩽ 2 则 b ⃗ 在 a ⃗ 上的投影的取值范围是
已知等边 △ A B C 中点 P 在线段 A B 上且 A P ⃗ = λ A B ⃗ 0 < λ < 1 若 C P ⃗ ⋅ A B ⃗ = P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 则实数 λ 的值为
在 △ A B C 中 B C = 5 G O 分别为 △ A B C 的重心和外心且 O G ⃗ ⋅ B C ⃗ = 5 则 △ A B C 的形状是
已知 a → ⊥ b → | a → | = 2 | b → | = 3 且向量 3 a → + 2 b → 与 k a → - b → 互相垂直则 k 的值为
已知 | a → | = 1 | b → | = 3 . 1 若 a → b → 的夹角为 π 6 求 | a → - b → | 2 求 | a → + b → | 及 | a → ⋅ b → | 的取值范围 3 若 a → − 3 b → ⋅ 2 a → + b → = 1 2 求 a → 与 b → 的夹角 θ .
若向量 | a → | = 2 | b → | = 2 a → - b → ⊥ a → 则 a → b → 的夹角是
设 e 1 → e 2 → 是两个单位向量它们的夹角为 60 ∘ 则 2 e → 1 - e → 2 ⋅ -3 e → 1 + 2 e → 2 = ________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 与直线 y = - x + 1 相交于 A B 两点以弦长 A B 为直径的圆恰好过原点则抛物线的方程__________
已知 | a → | = 4 | b → | = 3 2 a → - 3 b → ⋅ 2 a → + b → = 61 .1求 a → 与 b → 的夹角 θ 2求 | a → + b → | 3若 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 求 △ A B C 的面积.
如图向量 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 且 B C ⊥ O A C 为垂足设 O C ⃗ = λ a → 则 λ 的值为
在 △ A B C 中 B C = 6 B C 边上的高为 2 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ 的最小值为__________.
在边长为 1 的菱形 A B C D 中 ∠ A = 2 π 3 若点 P 为对角线 A C 上一点则 P B ⃗ ⋅ P D ⃗ 的最大值为___________.
已知 P 是边长为 2 的正三角形 A B C 的边 B C 上的动点则 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ + A C ⃗
已知 A 3 0 O 是坐标原点点 P x y 的坐标满足 x − y ⩽ 0 x − 3 y + 2 ⩾ 0 y > 0 则 O A ⃗ ⋅ O P ⃗ | O P ⃗ | 的取值范围为
已知 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 60 ∘ | O A ⃗ | = 2 | O B ⃗ | = 2 3 O P ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ 若 λ + 3 μ = 2 则 | O P ⃗ | 的最小值为__________.
若非零向量 a → b → 满足 | a → + b → | = | a → - b → | 则 a → b → 的夹角为________.
在直角三角形 A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 2 点 P 是斜边 A B 上的一个三等分点则 C P ⃗ ⋅ C B ⃗ + C P ⃗ ⋅ C A ⃗ =
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