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已知正四棱锥的体积为 12 ，底面对角线的长为 2 6 ，则侧面与底面所成的二面角等于____________.
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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已知正四棱柱的对角线的长为且对角线与底面所成角的余弦值为则该正四棱柱的体积等于.
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已知正四棱锥底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥的体积为底面边长为则正
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设同时满足条件: ① b n + b n + 2 2 ⩽ b n + 1 n ∈ N ∗ ; ② b n ⩽ M n ∈ N ∗ M 是与 n 无关的常数的无穷数列 b n 叫"特界"数列.1若数列 a n 为等差数列 S n 是其前 n 项和 a 3 = 4 S 3 = 18 求 S n ;2判断由1中 S n 构成的数列 S n 是否为"特界"数列并说明理由.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C E 是 P C 的中点.1求 P B 和平面 P A D 所成的角的大小2证明 A E ⊥ 平面 P C D 3求二面角 A - P D - C 的正弦值.
等差数列 a n 中 3 a 3 + a 5 + 2 a 7 + a 10 + a 13 = 24 则该数列的前 13 项的和是
已知等差数列{ a n }的前 n 项和 S n 满足 S 3 = 0 S 5 = - 5 .1求{ a n }的通项公式;2求数列{ 1 a 2 n - 1 a 2 n + 1 }的前 n 项和.
记等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 2 + a 4 = 6 S 4 = 10 则 a 10 = __________.
为了了解某校高三学生的视力情况随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况得到频率分布直方图如图所示．由于不慎将部分数据丢失但知道前 4 组的频数成等比数列后 6 组的频数成等差数列设最大频率为 a 视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b 则 a b 的值分别为
已知等差数列 a n 的首项为 a 1 公差为 d 前 n 项和为 S n 若直线 y = 1 2 a 1 x + m 与圆 x - 2 2 + y 2 = 1 的两个交点关于直线 x + y - d = 0 对称则数列 1 S n 的前 10 项和为
平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图 1 所示其中 B B 1 C 1 C 是矩形 B C = 2 B B 1 = 4 A B = A C = 2 A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直再分别连接 A 1 A A 1 B A 1 C 得到如图 2 所示的空间图形.对此空间图形解答下列问题. 1 证明 A A 1 ⊥ B C 2 求 A A 1 的长 3 求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n S 4 = 40 S n = 210 S n - 4 = 130 则 n =
1 - 4 + 9 - 16 + ⋯ + -1 n + 1 n 2 等于
某单位用分期付款的方式为职工购买 20 套住房共需 1150 万元购买当天先付 150 万元以后每月这一天都交付 50 万元并加付欠款利息且月利率为 1 % .若交付 150 万元后的第一个月为分期付款的第一个月则分期付款的第 10 个月应付多少钱?全部按期付清后买这 20 套住房实际花了多少钱?
已知等差数列 a n 的公差为 4 项数为偶数所有奇数项的和为 15 所有偶数项的和为 55 则这个数列的项数为
已知数列 a n 是等差数列 a 1 + a 3 + a 5 = 105 a 2 + a 4 + a 6 = 99 数列 a n 的前 n 项和为 S n 则使 S n 取得最大值的 n 的值为
在等差数列 a n 中已知 a 4 + a 8 = 16 则该数列前 11 项和 S 11 等于
若 a n 为等差数列 S n 是其前 n 项和且 S 11 = 22 3 π 则 tan a 6 的值为
已知等差数列 a n 满足 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 101 = 0 则有
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 4 = 15 S 5 = 55 则数列 a n 的公差是
数列 1 1 2 3 1 4 5 1 8 7 1 16 ⋯ 2 n - 1 + 1 2 n ⋯ 的前 n 项和 S n 的值等于
已知数列 a n 中 a 1 = - 60 a n + 1 = a n + 3 则 | a 1 | + | a 2 | + | a 3 | + ⋯ + | a 30 | =
把正偶数按下列方法分组: 2 4 6 8 10 12 ⋯ 其中每一组都比它的前一组多一个数那么第 11 组的第 2 个数是
△ A B C 的顶点 B 在平面 α 内 A C 在平面 α 的同侧 A B B C 与 α 所成的角分别是 30 ∘ 和 45 ∘ 若 A B = 3 B C = 4 2 A C = 5 则 A C 与 α 所成的角为
等差数列 a n 的公差为 2 若 a 2 a 4 a 8 成等比数列则 a n 的前 n 项和 S n =
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 3 3 - S 2 2 = 1 则数列 a n 的公差是
已知等比数列 a n 的各项均为不等于 1 的正数数列 b n 满足 b n = lg a n b 3 = 18 b 6 = 12 则数列 b n 的前 n 项和的最大值等于
在等差数列 a n 中 a 1 = 1 a 3 = - 3 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 a n 的前 k 项和 S k = - 35 求 k 的值.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 - 6 n 则 | a n | 的前 n 项和 T n 等于.
在等差数列 a n 中 a 9 = 1 2 a 12 + 6 则数列 a n 的前 11 项和 S 11 等于____________.
已知数列 a n 为等差数列若 a 11 a 10 < - 1 且它们的前 n 项和 S n 有最大值则使 S n > 0 的 n 的最大值为
某乡镇引进一高科技企业投入资金 720 万元建设基本设施第一年各种运营费用 120 万元以后每年增加 40 万元每年企业销售收入 500 万元设 f n 表示前 n 年的纯收入 f n = 前 n 年的总收入 - 前 n 年的总支出 - 投资额.1从第几年开始获取纯利润2若干年后该企业为开发新产品有两种处理方案①年平均利润最大时以 480 万元出售该企业②纯利润最大时以 160 万元出售该企业.问哪种方案最合算
已知一个等差数列的前四项和为 124 后四项和为 156 各项和为 210 则此等差数列的项数是______________.
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