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设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为 (Ⅰ)求Yi的方差DYi，i=1，2，…，n； (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)； (Ⅲ)若C...
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 1求θ的矩估计
设X1X2X10为来自正态总体N00.32的样本则=
0.9
0.1
0.2
0.3
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的一个样本则有
A
B
C
D
E
设X1X2Xnn＞2为来自总体N01的简单随机样本为样本均值记Yi=Xi-i=12n 求ⅠYi的方
设总体X服从正态分布Nμσ2μσ2是未知参数x1x2x3xn是来自X的样本下列结论成立的是
A
B
C
D
设总体X的均值μ及方差σ2都存在且有σ2＞0但μσ2均未知又设X1X2Xn是来自总体x的样本是μσ
A
B
C
D
设总体X服从正态分布N022而X1X2X15是来自总体X的简单随机样本则随机变量 服从分布参数为．
设x1x2为y＝fx的定义域内的任意两个变量有以下几个命题①x1－x2[fx1－fx2]>0②x1－
样本x1x2xn是来自正态总体N01的样本则统计量服从的分布是
N(0，2)
x
2
(2)
N(0，n)
x
2
(n)
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自总体X和
设总体X服从正态Nμσ2分布X1X2X3Xn是来自正态总体X的样本 则A的值为.
A
B
C
D
设总体X服从正态分布Nμσ2μσ2是未知参数x1x2x3xn是来自X的样本下列结论成立的是
A
B
C
D
设总体X服从正态分布Nμσ22σ2已知x1x2x3xn是来自X的样本μ的极大似然估计是
A
B
C
D
设X1X2Xnn≥2为来自总体N01的简单随机样本X为样本均值S2为样本方差则
A
B
C
D
设总体X～N242X1X2Xn是来自X的简单随机样本则下面结果正确的是
A
B
C
D
设x1x2x3x4为来自总体N162的简单随机样本则位计量的分布为
N（0，1）
t（1）
x
2
（1）
f（1，1）
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从正态分布Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自
设总体X的概率密度为其中θ>-1是未知参数X1X2X是来自总体X的样本则θ的矩估计是
（2-1）/（1-）
2
-1
设总体X服从正态分布Nμσ2其中μ已知σ2未知X1X2X3为来自X的样本则下列表达式中不是统计量的是
X1+X2+2X3
max(X1，X2，X3)
X1+μ
设X1X2X3为来自正态总体N0σ2的简单随机样本则统计量服从
F（1，1）
F（2，1）
t（1）
t（2）
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微分方程y-3y’+2y=2ex满足的特解为______．
设一底半径为r高为h的圆锥形容器被隔成左右对称不相连通的两部分两部分盛满水水的比重为ρ．若把右半部分的水抽出一部分使容器的中间隔板的左边所受的压力F1为右边所受压力F2的8倍求抽掉右边那部分水克服重力所作的功．
设则f’1=______．
设随机变量X～N122其分布函数和概率密度分别为Fx和fx则对任意实数x下列结论中成立的是．
计算其中∑是球面x-12+y2+z2=a2n＞0a≠1取外侧．
设随机落在曲线y=2x-x2与x轴所围闭区域内的点的分布是均匀分布以XY表示落点的坐标．1求落点到y轴的距离的概率密度和分布函数2求落点到坐标原点距离的平方的数学期望．
设曲面∑是锥面与两球面x2+y2+z2=1x2+y2+z2=2所围立体表面的外侧计算曲面积分x3dydz+y3+fyzdzdx+z3+fyzdxdy其中fu是连续可微的奇函数．
设总体X～Nμ22X1X2Xn为取自总体的一个样本为样本均值要使E-μ2≤0.1成立则样本容量n至少应取多大______．
若曲面x=xy上点P处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0则点P的坐标为______．
设AB为n阶方阵其中A为可对角化矩阵且满足A2+A=OB2+B=ErAB=2则行列式|A+2E|=______．
设区域D=xy|x|+|y|≤1计算I=1-x1-y1-|x|-|y|dxdy．
设X1X2Xn是总体N0σ2的样本则可以作为σ2的无偏估计量．
设随机变量XY在区域G=xy|0≤x≤20≤y≤1上服从均匀分布求Z=XY的概率密度fZz．
设y=kx2-32拐点处的法线能够通过原点则k=______．
当x→0时下列无穷小量从低阶到高阶的排列顺序为______．
已知AB为三阶矩阵且有相同的特征值122则下列命题①AB等价②AB相似③若AB为实对称矩阵则AB合同④行列式|A-2E|=|2E-A|成立的有
某系统Q由两个子系统q1与q2联接组成联接的方式有三种1q1q2串联2q1q2并联3q1与q2一个工作一个备用．已知子系统q1q2的寿命XY均服从指数分布其概率密度分别为其中常数a＞0b＞0且a≠b．设系统Q的寿命为Z分别求三种情况下Q的寿命Z的概率密度．
设gx的一个原函数为lnx+1计算定积分fxdx．
对于事件A和B下面结论正确的是
设A为三阶矩阵有三个不同特征值λ1λ2λ3对应的特征向量依次为α1α2α3令β=α1+α2+α3．1证明β不是A的特征向量2证明βAβA2β线性无关3若A3β=Aβ计算行列式|2A+3E|．
在总体N14中抽取一容量为5的简单随机样本X1X2X3X4X5则概率PminX1X2X3X4X5＜1=______．
假设aijij=123均为整数求方程组的解．
设n阶矩阵求A*．
已知则二重积分fxdxdyD://x+y≥1x≥0y≥0=______．
设稳定流动的不可压缩流体假设密度为1的速度场由ν=y2-zi+2-xj+x2-yk给出锥面0≤x≤h是速度场中一片有向曲面求在单位时间内流向曲面∑外侧的流体的质量．
以下说法正确的是．
设二维随机变量XY的联合概率密度函数为证明X与Y不独立但X2与Y2独立．
设质点在力作用下沿封闭曲线l|x|+|y|=1逆时针方向运动一周则F所作的功W=______．
设fx在-∞+∞上有定义对于任意两个x1x2x1≠x1恒有|fx1-fx2|≤x2-x12．证明1fx在-∞+∞可微2在-∞+∞上fx恒为常数．
设α1α2α3α4β为四维列向量A=[α1α2α3α4]已知Ax=β的通解为其中为对应齐次方程组的基础解系k1k2为任意常数．令B=[α1α2α3]试求By=β的通解．
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