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如图， A B C D 与 A D E F 均为平行四边形， M ， N ， G 分别是 A B ， A D...
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高中数学《平面与平面平行的判定》真题及答案
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如图A
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依据规律填入恰当图形
如图A
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开放气道中哪种方法是正确的
如图A所示
如图B所示
如图C所示
如图D所示
如图E所示
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[2017增]
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在 △ A B C 中 A B = 4 A C = 4 2 ∠ B A C = 45 ∘ 以 A C 的中线 B D 为折痕将 △ A B D 沿 B D 折起构成二面角 A - B D - C 在平面 B C D 内作 C E ⊥ C D 且 C E = 2 连接 D E A E A C 如图所示.1求证 C E //平面 A B D 2若二面角 A - B D - C 的大小为 90 ∘ 求二面角 B - A C - E 的余弦值.
已知正三角形 A B C 的边长为 2 C D 是 A B 边上的高 E F 分别是 A C 和 B C 的中点如图①.现将 △ A B C 沿 C D 翻折成直二面角 A - D C - B 如图②.在图②中1求证 A B //平面 D E F .2求线段 B C 上是否存在一点 P 使 A P ⊥ D E 证明你的结论.3求二面角 E - D F - C 的余弦值.
已知两条互不重合的直线 m n 两个不同的平面 α β 下列命题中正确的是
如图三棱台 D E F - A B C 中底面是以 A C 为斜边的直角三角形 F C ⊥ 底面 A B C A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点.1求证 B C ⊥ 平面 E G H 2求证 B D / / 平面 F G H .
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G 是 C C 1 B C C D 的中点. 求证① A B 1 //平面 C D D 1 C 1 ②平面 E F G //平面 B C 1 D .
如图在四面体 A B C D 中 A B = A C = D B = D C E 是 B C 的中点点 F 在线段 A C 上且 A F A C = λ .1若 E F //平面 A B D 求实数 λ 的值2求证平面 B C D ⊥ 平面 A E D .
设 α β 为两个不重合的平面 m n 是两条不重合的直线给出下列四个命题 ①若 m ⊂ α n ⊂ α m / / β n / / β 则 α / / β ②若 n ⊂ α m ⊂ β α 与 β 相交且不垂直则 n 与 m 不垂直 ③若 α ⊥ β α ∩ β = m m ⊥ n 则 n ⊥ β ④若 m / / n n ⊥ α α / / β 则 m ⊥ β . 其中所有真命题的序号是____.
如图 A B 为圆 O 的直径点 E F 在圆 O 上且 A B // E F 平面 C B F 垂直圆 O 所在的平面四边形 A B C D 是矩形且 A B = 2 A D = E F = 1 .1求证 C B ⊥ 圆 O 所在的平面2设 F D 的中点为 M 求证 O M //平面 B C F 3求四棱锥 F - A B C D 的体积.
在多面体 A B C D E F 中底面 A B C D 是梯形四边形 A D E F 是正方形 A B // D C A B = A D = 1 C D = 2 A C = E C = 5 .1求证平面 E B C ⊥ 平面 E B D 2设 M 为线段 E C 上一点且 3 E M = E C 试问在线段 B C 上是否存在一点 T 使得 M T //平面 B D E 若存在试指出点 T 的位置若不存在请说明理由.
一个三棱柱的直观图正主视图侧左视图俯视图如图所示若 M N 分别为 A 1 B B 1 C 1 的中点则下列选项中错误的是
已知 P 是正方形 A B C D 所在平面外一点 M N 分别是 P A B D 上的点且 P M ∶ M A = B N ∶ N D = 5 ∶ 8 求证直线 M N / / 平面 P B C .
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 的中点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 1 A A 1 = 2 .Ⅰ求证 C F //平面 A B 1 E Ⅱ求三棱锥 C - A B 1 E 在底面 A B 1 E 上的高.
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 B 1 C 1 = A 1 C 1 A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出如下三个结论① C 1 M ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ② A 1 B ⊥ A M ③平面 A M C 1 //平面 C N B 1 其中正确结论的个数是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D Q 为 A D 的中点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 M 是棱 P C 的中点.1求证 P A //平面 M Q B 2求三棱锥 P - D Q M 的体积.
如图在几何体 A B C D E F 中 A B / / C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 是矩形 F B = 2 M N 分别为 E F A B 的中点.1求证 M N / / 平面 F C B 2若 F C = 1 求点 A 到平面 M C B 的距离.
如图在几何体 A B C D E F 中 A B // C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 为矩形 F B = 10 M N 分别为 E F A B 的中点.1求证 M N //平面 F C B 2若直线 A F 与平面 F C B 所成的角为 30 ∘ 求平面 M A B 与平面 F C B 所成角的余弦值.
在四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ A C D = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点 P A = 2 A B = 2 .1求证 C E //平面 P A B 2若 F 为 P C 的中点求三棱锥 F - A E C 的体积.
如图在多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 是正方形 A B = 2 E F = 2 E F // A B E F ⊥ F B ∠ B F C = 90 ∘ B F = F C H 为 B C 的中点.1求证 F H //平面 E D B 2求证 A C ⊥ 平面 E D B 3求四面体 B - D E F 的体积.
对于不重合的两个平面 α 与 β 给定下列条件 ①存在平面 γ 使得 α β 都平行于 γ ②存在平面 γ 使得 α β 都垂直于 γ ③ α 内有不共线的三点到 β 的距离相等 ④存在异面直线 l m 使得 l / / α l / / β m / / α m / / β . 其中可以判定 α 与 β 平行的条件有
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中平面 A A 1 B 1 B ⊥ 平面 A B C D 是 A C 的中点.1求证 B 1 C //平面 A 1 B D 2若 ∠ A 1 A B = ∠ A C B = 60 ∘ A B = B B 1 A C = 2 B C = 1 求三棱锥 A 1 - A B D 的体积.
已知 α β 表示两个不同平面 a b 表示两条不同直线.对于下列两个命题①若 b ⊂ α a ⊄ α 则 a // b 是 a // α 的充分不必要条件②若 a ⊂ α b ⊂ α 则 α // β 是 a // β 且 b // β 的充要条件.判断正确的是
已知在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N P 分别是 A D 1 B D 和 B 1 C 的中点利用向量法证明1 M N //平面 C C 1 D 1 D 2平面 M N P //平面 C C 1 D 1 D .
给出下列四个命题 ①若线性相关系数 r 的绝对值越接近于 1 则表明两个随机变量线性相关性越强 ②在 △ A B C 中若 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ ＞ 0 则 △ A B C 为钝角三角形 ③若 k ≠ 0 则直线 x + y = k 与 x - y = 1 k 的交点在双曲线 x 2 - y 2 =1上 ④设 m n 为直线 α β 为平面若 m // α n // β 且 m // n .则 α // β 其中正确命题的序号是____________.
下列四个命题 ① 平行于同一条直线的两个平面平行 ② 平行于同一平面的两个平面平行 ③ 平行于两条相交直线的两个平面平行 ④ 与无数条直线都平行的两个平面平行.则其中正确命题的序号是__________.
如图在以 A B C D E F 为顶点的五面体中面 A B E F 为正方形 A F = 2 F D ∠ A F D = 90 ∘ 且二面角 D - A F - E 与二面角 C - B E - F 都是 60 ∘ .1证明平面 A B E F ⊥ 平面 E F D C 2求二面角 E - B C - A 的余弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 为矩形 A B = 2 B C = 1 E F 分别是 A B P C 的中点 D E ⊥ P A .1求证 E F //平面 P A D 2求证平面 P A C ⊥ 平面 P D E .
如图空间中两个有一条公共边 A D 的正方形 A B C D 和 A D E F .设 M N 分别是 B D 和 A E 的中点那么 ① A D ⊥ M N ② M N //平面 C D E ③ M N // C E ④ M N C E 异面. 以上 4 个命题中正确的是_____________.
如图四边形 P D C E 为矩形四边形 A B C D 为梯形平面 P D C E ⊥ 平面 A B C D ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D = 1 P D = 2 .1若 M 为 P A 的中点求证 A C //平面 M D E 2求直线 P A 与平面 P B C 所成角的正弦值3在线段 P C 上是否存在一点 Q 除去端点使得平面 Q A D 与平面 P B C 所成的锐二面角的大小为 π 3 ?
满足下面哪一个条件时可以判定两个不重合的平面 α 与 β 平行
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N Q 分别是棱 D 1 C 1 A 1 D 1 B C 的中点. P 在对角线 B D 1 上且 B P = 2 3 B D 1 给出下面四个命题中正确的序号为 1 M N / / 面 A P C 2 C 1 Q / / 面 A P C 3 A P M 三点共线 4面 M N Q / / 面 A P C .
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