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已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 0 ⩽ x ⩽ 1 时， f x ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx＋2＝－fx则f6的值为________.
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知定义在R.上的函数fx满足fx·fx+2=13则fx的一个周期为.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知fx是定义域为R.的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是______
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知定义在R.上的偶函数fx满足fx=﹣fx+2且当x∈23时fx=3﹣x则f7.5=
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝则当x≤0时fx＝________.
已知fx的定义域是[04]则fx＋1＋fx－1的定义域是.
已知fx是定义在[－11]上的增函数且fx＋1
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设函数 f x 是定义在 x ∈[ -1 1 ]上的偶函数函数 g x 的图象与 f x 的图象关于直线 x =1对称且当 x ∈[ 2 3 ]时 g x = 2 a x - 2 - 4 x - 2 3 ①求 f x 的解析式 ②是否存在正整数 a 使 f x 的最大值为 12 若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
两个正方体 M 1 M 2 棱长分别为 a b 则对于正方体 M 1 M 2 有棱长的比为 a ∶ b 表面积的比为 a 2 ∶ b 2 体积比为 a 3 ∶ b 3 .我们把满足类似条件的几何体称为相似体下列给出的几何体中是相似体的是
下列函数中不满足 f 2 x = 2 f x 的是
在计算 1 × 2 + 2 × 3 + ⋯ + n n + 1 时某同学学到了如下一种方法先改写 第 k 项 k k + 1 = 1 3 [ k k + 1 k + 2 − k − 1 k k + 1 ] 由此得 1 × 2 = 1 3 1 × 2 × 3 − 0 × 1 × 2 2 × 3 = 1 3 2 × 3 × 4 − 1 × 2 × 3 ⋯ n n + 1 = 1 3 [ n n + 1 n + 2 − n − 1 n n + 1 相加得 1 × 2 + 2 × 3 + ⋯ + n n + 1 = 1 3 n n + 1 n + 2 . 类比上述方法请你计算 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + 3 × 4 × 5 + ⋯ + n n + 1 n + 2 . 其结果为__________.
已知函数 f x = log 2 x x > 0 2 x x ⩽ 0 则满足不等式 f f x > 1 的 x 的取值范围是___________.
类比 ` ` 等差数列的定义 ' ' 给出一个新数列 ` ` 等和数列的定义 ' ' 是
建造一个容积为 8 立方米深为 2 米的无盖长方体蓄水池池壁的造价为每平方米 100 元池底的造价为每平方米 300 元1把总造价 y 元表示为底面一边长 x 米的函数并写出 x 的定义域2当 x 何值时使总造价最低.
某市出租车收费标准如下起步价为 8 元起步里程为 3 km 不超过 3 km 按起步价收费超过 3 km 但不超过 8 km 时超过部分按每千米 2.15 元收费超过 8 km 时超过的部分按每千米 2.85 元收费每次乘车需付燃油附加费 1 元现某人乘坐一次出租车付费 22.6 元则此次出租车行驶了_________千米.
操作变换记为 P 1 x y 其规则为 P 1 x y = x + y x - y 且规定 P n x y = P 1 P n - 1 x y n 是大于 1 的整数如 P 1 1 2 = 3 -1 P 2 1 2 = P 1 P 1 1 2 = P 1 3 -1 = 2 4 则 P 2012 1 -1 = __________.
2 2012 个位上的数字为
如图某飞行器在 4 千米高空飞行从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分则该函数的解析式为
某同学在电脑上打下了一串黑白圆如图所示按这种规律往下排那么第 36 个圆的颜色应该是
将正偶数集合 { 2 4 6 ⋯ } 从小到大按第 n 组有 2 n - 1 个偶数进行分组 2 { 4 6 8 } { 10 12 14 16 18 } ⋯ 第一组第二组第三组则 2010 位于第组.
有容积相等的桶 A 和桶 B 开始时桶 A 中有 a 升水桶 B 中无水.现把桶 A 的水注入桶 B t 分钟后桶 A 的水剩余 y 1 = a m t 升其中 m 为正常数.假设 5 分钟时桶 A 和桶 B 的水相等要使桶 A 的水只有 a 8 升必须再经过
已知定义域为 0 + ∞ 的函数 f x 满足 1对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒有 f 2 x = 2 f x 成立 2当 x ∈ 1 2 ] 时 f x = 2 - x 给出结论如下 ①任意 m ∈ Z 有 f 2 m = 0 ②函数 f x 的值域为 0 + ∞ ③存在 n ∈ Z 使得 f 2 n + 1 = 9 ; ④函数 f x 在区间 a b 上单调递减的充要条件是存在 k ∈ Z 使得 a b ⊆ 2 k - 1 2 k . 其中所有正确的序号是_____________.
某物体一天中的温度 T 是时间 t 的函数 T t = t 3 - 3 t + 60 时间单位是小时温度单位是 ℃ t = 0 表示中午 12 : 00 其后 t 取值为正则上午 8 时的温度为
1计算 C 2014 2013 + A 5 3 2观察下面一组组合数等式 C n 1 = n C n - 1 0 ; 2 C n 2 = n C n - 1 1 ; 3 C n 3 = n C n - 1 2 ; ⋯ 由以上规律请写出第 k k ∈ N * 个等式并证明.
已知二次函数 f x 的图象过 A -1 0 B 3 0 C 1 -8 . 1 求 f x 的解析式 2 求不等式 f x ≥ 0 的解集. 3 将 f x 的图象向右平移 2 个单位求所得图象的函数解析式 g x .
我们注意到 6 ! = 8 × 9 × 10 试求能使 n ! 表示成 n - 3 个连续自然三数之积的最大正整数 n 为__________.
已知函数 f x = x 2 x ∈ [ 0 2 ] 函数 f x + g x 的图象如图所示则函数 g x =________.
在数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 中第 25 项为
已知线段 A 0 A 10 的长度为 10 点 A 1 A 2 . . . A 9 依次将线段 A 0 A 10 十等分在 A 0 处标 0 往右数 1 点标 1 再往右数 2 点标 2 再往右数 3 点标 3 ...如图遇到最右端或最左端返回按照 A 0 → A 10 → A 0 → A 10 → ⋯ 的方向顺序不断标下去那么标到 10 这个数时所在点上的最小数为_______.
定义在 R 上的奇函数 f x 当 x ≥ 0 时 f x = log 1 2 x + 1 x ∈ [ 0 1 1 − | x − 3 | x ∈ [ 1 + ∞ 则方程 f x = 1 2 的所有解之和为_____________.
某西方国家流传这样的一个政治笑话鹅吃白菜参议员先生也吃白菜所以参议员先生是鹅.结论显然是错误的是因为
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不小于 80 千件时 C x = 51 x + 10000 x − 1450 万元.现已知此商品每件售价 500 元且该厂年内生产此商品能全部销售完. 1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1 3 6 10 这样的数称为三角形数而把 1 4 9 16 这样的数称为正方形数.如图中可以发现任何一个大于1的正方形数都可以看作两个相邻三角形之和下列等式中符合这一规律的表达式为
下列四组中的函数 f x 与 g x 表示相同函数的是__________.填序号 ① f x = x g x = x 2 ; ② f x = x 0 g x = x x ; ③ f x = x g x = x 2 ; ④ f x = x − 1 x − 1 g x = x - 1 .
若函数 f x g x 分别是 R 上的奇函数偶函数且满足 f x - g x = e x 则有
已知 sin 2 30 ∘ + sin 2 90 ∘ + sin 2 150 ∘ = 3 2 sin 2 5 ∘ + sin 2 65 ∘ + sin 2 125 ∘ = 3 2 . 通过观察上述两等式的规律请你写出一般性的命题并给出证明.
设 y = f x 为 R 上的奇函数 y = g x 为 R 上的偶函数且 g x = f x + 1 g 0 = 2 .则 f x = ________.只需写出一个满足条件的函数解析式即可
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