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已知函数 f x = x 2 ， x ∈ [ 0 ， ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = x + 1 2 x ∈ 0 1 2 2 x - 1 x ∈ 1 2 2 若存在 x 1 x 2 当 0 ⩽ x 1 < x 2 < 2 时 f x 1 = f x 2 则 x 1 f x 2 - f x 2 的取值范围为
已知函数 f x = 3 x + 1 x ⩽ 0 | x 2 − 4 x + 1 | x > 0 若函数 g x = f 2 x - a x f x 恰有 6 个零点则 a 的取值范围是
在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点则落入阴影部分曲线 C 为正态分布 N -1 1 的密度曲线的点的个数的估计值为附若 X ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < X ⩽ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < X ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 .
已知某班 n 名同学的数学测试成绩单位分满分 100 分的频率分布直方图如图所示其中 a b c 成等差数列且成绩在 [ 90 100 ] 内的有 6 人.1求 n 的值2若成绩在 [ 40 50 内的人数是成绩在 [ 50 60 内的人数的 1 3 规定 60 分以下为不及格从不及格的人中任意选取 3 人求成绩在 50 分以下的人数 X 的分布列和数学期望.
已知函数 f x = 2 x − 1 x ⩾ 2 2 1 ⩽ x < 2 若方程 f x = a x + 1 恰有一个解则实数 a 的取值范围是___________.
太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案俗称阴阳鱼.太极图形展现了一种互相转化相对统一的形式美和谐美.现在定义能够将圆 O 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的太极函数.给出下列命题 p 1 对于任意一个圆 O 其对应的太极函数不唯一 p 2 f x = e x + e - x 可能是某个圆的一个太极函数 p 3 圆 O x - 1 2 + y 2 = 36 的一个太极函数为 f x = - ln 5 + x 7 - x p 4 太极函数的图象一定是中心对称图形.其中正确的命题是
已知函数 f x = | ln x x | 0 < x ⩽ e − 1 2 e 2 x + 3 2 e x > e 若 a < b < c 且 f a = f b = f c 则 b ln a a ln b ⋅ c 的取值范围是
已知在 0 2 ] 上的函数 f x = 1 x - 3 x ∈ 0 1 2 x - 1 - 1 x ∈ 1 2 且 g x = f x - m x 在 0 2 ] 内有且仅有两个不同的零点则实数 m 的取值范围是
函数 f x = 3 - x + x 2 - 4 的零点个数是__________.
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的质量指标值由测量结果得到如图所示的频率分布直方图质量指标值落在 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 ] 内的频率之比为 4 : 2 : 1 .1求这些产品质量指标值落在区间 [ 75 85 ] 内的频率2若将频率视为概率从该企业生产的这种产品中随机抽取 3 件记这 3 件产品中质量指标值位于区间 [ 45 75 内的产品件数为 X 求 X 的分布列与数学期望.
某市级教研室对辖区内高三年级 10000 名学生的物理一轮成绩统计分析发现其服从正态分布 N 120 25 该市一重点高中学校随机抽取了该校成绩介于 85 分到 145 分之间的 50 名学生的物理成绩进行分析得到如图所示的频率分布直方图.1试估算该校高三年级物理的平均成绩2从所抽取的 50 名学生中成绩在 125 分含 125 分以上的同学中任意抽取 3 人该 3 人在全市前 13 名的人数记为 X 求 X 的期望.附若 X ～ N μ σ 2 则 P μ − 3 σ < X < μ + 3 σ = 0.9974.
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动点 B 恰好经过原点.设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则对函数 y = f x 有下列判断①函数 y = f x 是偶函数②对任意的 x ∈ R 都有 f x + 2 = f x - 2 ③函数 y = f x 在区间 [ 2 3 ] 上单调递减④ ∫ 0 2 f x dx = π + 1 2 .其中判断正确的序号是____________.
已知函数 f x = | ln x | - 1 g x = - x 2 + 2 x + 3 用 min { m n } 表示 m n 中的最小值设函数 h x = min { f x g x } 则函数 h x 的零点个数为
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩾ 0 x 2 − 2 x x < 0 若关于 x 的不等式 f x 2 + a f x < 0 恰有 1 个整数解则实数 a 的最大值为
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 0 < x ⩽ 1 时 f x = log 1 2 x 则方程 f x - 1 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在区间 [ − 1 2 3 2 ] 上的所有零点的和为
若函数 f x = x 2 x - 2 2 - a | x - 1 | + a 有四个零点则 a 的取值范围为____________.
空气质量指数 AirQualityIndex 简称 AQI 是定量描述空气质量状况的指数空气质量按照 AQI 大小分为六级 0 ∼ 50 为优 51 ∼ 100 为良 101 ∼ 150 为轻度污染 151 ∼ 200 为中度污染 201 ∼ 300 为重度污染大于 300 为严重污染.一环保人士记录去年某地某月 10 天的 AQI 的茎叶图如图.1利用该样本估计该地本月空气质量优良 AQI ⩽ 100 的天数按这个月总共 30 天计算2将频率视为概率从本月中随机抽取 3 天记空气质量优良的天数为 ξ 求 ξ 的概率分布列和数学期望.
空气质量指数 AirQualityIndex 简称 AQI 是定量描述空气质量状况的指数空气质量按照 AQI 大小分为六级 0 ∼ 50 为优 51 ∼ 100 为良 101 ∼ 150 为轻度污染 151 ∼ 200 为中度污染 201 ∼ 300 为重度污染 > 300 为严重污染.一环保人士记录 2015 年某地某月 10 天的 AQI 的茎叶图如下.1利用该样本估计该地本月空气质量优良 AQI ⩽ 100 的天数按这个月总共 30 天计算2将频率视为概率从本月中随机抽取 3 天记空气质量优良的天数为 ξ 求 ξ 的概率分布列和数学期望.
甲乙两厂生产的一批零件尺寸服从 N 5 0.1 2 如果零件尺寸在 μ - 3 σ μ + 3 σ 以外我们就有理由认为生产中可能出现了异常情况.现从甲乙两厂各抽取 10 件零件检测尺寸如茎叶图所示则以下判断正确的是
退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成按 1 % 的比例从年龄在 20 ∼ 80 岁含 20 岁和 80 岁之间的市民中随机抽取 600 人进行调查并将年龄按 [ 20 30 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 ] 进行分组绘制成频率分布直方图如图所示.规定年龄在 [ 20 40 岁的人为青年人 [ 40 60 岁的人为中年人 [ 60 80 ] 岁的人为老年人.1根据频率分布直方图估计该城市 60 岁以上含 60 岁的人数若每一组中的数据用该组区间的中点值来代表试估算调查的 600 人的平均年龄2将上述人口分布的频率视为该城市年龄在 20 ∼ 80 岁的人口分布的概率从该城市年龄在 20 ∼ 80 岁的市民中随机抽取 3 人记抽到老年人的人数为 X 求随机变量 X 的分布列和数字期望.
已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 σ 2 且 P X ⩽ 4 = 0.84 则 P 2 < X < 4 =
若随机变量 X ∼ N μ σ 2 且 P X > 5 = P X < - 1 = 0.2 则 P 2 < X < 5 = ____________.
已知函数 f x 满足 f x + f 2 - x = 2 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 当 x ∈ -1 0 ] 时 f x + 2 = 2 f x + 1 .若定义在 -1 3 上的函数 g x = f x - t x + 1 有三个不同的零点则实数 t 的取值范围是
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | 2 x - a | + 2 a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 6 ⩽ x ⩽ 4 } 求实数 a 的值2在1的条件下若不等式 f x ⩽ k 2 − 1 x − 5 的解集非空求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = x - e x ln | x | 则该函数的图象大致为
当 a > 0 时函数 f x = x 2 + 2 a x e x 的图象大致是
设函数 f x = x 2 + b x + 2 x ⩽ 0 | a − x | x > 0 若两条平行直线 6 x + 8 y + a = 0 与 3 x + b y + 11 = 0 之间的距离为 a 则函数 y = f x - ln x + 2 零点的个数是
已知随机变量 X 服从正态分布其正态分布密度曲线为函数 f x = 1 2 π e - x - 2 2 2 的图象若 ∫ 0 2 f x d x = 1 3 则 P X > 4 =
已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 σ 2 且 P X ⩽ 4 = 0.84 则 P 2 < X < 4 =
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