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过抛物线 E : x 2 = 2 p y ( p >...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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已知抛物线y2=2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于AB两点若线段AB的中点的纵坐标为2则
x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1
x＝－1
x＝2
x＝－2
已知抛物线根据下列条件分别求出的值.1若抛物线过原点2若抛物线的顶点在x轴上3若抛物线的对称轴为直线
抛物线与x轴的交点为﹣1030且过点14并直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．
直线l过抛物线y2=ax+1a＞0的焦点并且与x轴垂直若l被抛物线截得的线段长为4则a=______
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于
，
两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1 B.x＝2
x＝－1
x＝－2
已知抛物线过点A.－10B.06对称轴为直线x＝11求抛物线的解析式2画出抛物线的草图3根据图象回答
过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B两点.若|AF|=3则|BF|=.
下列抛物线中过原点的抛物线是
y=x
2
﹣1
y=（x+1）
2
y=x
2
+x
y=x
2
﹣x﹣1
已知抛物线C.y=x2﹣4x.1求抛物线C.的开口方向对称轴和顶点坐标2将抛物线C.向下平移得抛物线
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y2＝2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
，
两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1B.x＝－1
x＝2
x＝－2
抛物线顶点在原点焦点在x轴正半轴有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A.B.两点且|AB|＝1则抛
抛物线有如下光学性质过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴反之平行于抛物线对称轴
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
过抛物线C.y2＝4x的焦点F.作直线l交抛物线C.于A.B.两点若A.到抛物线的准线的距离为4则|
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) A.x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1－2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
已知抛物线y2＝2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1
x＝－1
x＝2
x＝－2
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 3 4 则此双曲线的标准方程为
椭圆 E 经过点 A 2 3 对称轴为坐标轴焦点 F 1 F 2 在 x 轴上离心率 e = 1 2 . Ⅰ求椭圆 E 的方程. Ⅱ求 ∠ F 1 A F 2 的角平分线所在直线的方程.
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点则 △ O A B 的面积为
设直线 l 1 : y = k 1 x + 1 l 2 : y = k 2 x - 1 其中实数 k 1 k 2 满足 k 1 k 2 + 1 = 0 .⑴证明直线 l 1 与 l 2 相交⑵证明直线 l 1 与 l 2 的交点 P 到原点 O 的距离为定值⑶设原点 O 到 l 1 与 l 2 的距离分别为 d 1 和 d 2 求 d 1 + d 2 的最大值.
设 P Q 分别为圆 x 2 + y - 6 2 = 2 和椭圆 x 2 10 + y 2 = 1 上的点则 P Q 两点间的最大距离是
在极坐标系中直线 l 的方程为 ρ s i n θ + π 4 = 2 2 则点 A 2 3 π 4 到直线 l 的距离为
已知圆 C x 2 + y - 3 2 = 9 过原点作圆 C 的弦 O P 求 O P 的中点 Q 的轨迹方程.
在极坐标系中圆 ρ = 4 sin θ 的圆心到直线 θ = π 6 ρ ∈ R 的距离是________.
在区间 -3 3 上任取一个数 a 则圆 C 1 : x 2 + y 2 + 4 x - 5 = 0 与圆 C 2 : x - a 2 + y 2 = 1 有公共点的概率为
已知实数 x y 满足 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 3 ⩾ 0 3 x − y − 3 ⩽ 0 则当 2 x - y 取得最小值时 x 2 + y 2 的值为
已知两点 A -2 0 B 0 2 点 P 是曲线 C : x = 1 + cos α y = sin α 上任意一点则 △ A B P 面积的最小值是
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点以 x 轴非负半轴为极轴与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位建立极坐标系.设曲线 C 参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = 2 2 . 则曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离是_____.
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点到双曲线 x 2 - y 2 = 1 的渐近线的距离为 3 2 2 则 p 的 值为
如图已知点 A 4 0 B 0 4 从点 P 2 0 射出的光线经直线 A B 反射后再射到直线 O B 上最后经直线 O B 反射后又回到点 P 则光线所经过的路程为
曲线 C 1 的参数方程为 x = 8 t 2 y = 8 t t 为参数在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴中圆 C 2 的极坐标方程为 ρ = r r > 0 若斜率为 1 的直线经过 C 1 的焦点且与 C 2 相切则 r =_______.
如图在 △ A B C 中 | A B | = | A C | = 7 2 | B C | = 2 以 B C 为焦点的椭圆恰好过 A C 的中点 P .1求椭圆的标准方程.2过椭圆的右顶点 A 1 作直线 l 与圆 E x - 1 2 + y 2 = 2 相交于 M N 两点试探究点 M N 能否将圆 E 分割成弧长比为 1 ∶ 3 的两段弧若能求出直线 l 的方程若不能请说明理由.
已知三点 A -7 0 b 7 0 C 2 -12 椭圆经过 A B 两点且以 C 为一个焦点求此椭圆的另一个焦点的轨迹方程.
已知 Δ A B C 的三个顶点是 A -1 4 B -2 - 1 C 2 3 .⑴求 B C 边上的高所在直线的方程⑵求 Δ A B C 的面积 S .
已知抛物线 y 2 = 6 x 的弦 A B 经过点 P 4 2 且 O A ⊥ O B O 为坐标原点求弦 A B 的长.
若圆 C x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 3 = 0 关于直线 2 a x + b y + 6 = 0 对称则由点 a b 向圆所作的切线长的最小值是____________.
在 x 轴的正半轴上求一点 P 使以 A 1 2 B 3 3 及点 P 为顶点的 △ A B P 的面积为 5 .
若三条直线 l 1 : x + y - 2 = 0 l 2 : x + 2 y - 2 = 0 l 3 : x - y + 2 m = 0 可以围成一个三角形且三角形的面积率等于 4 3 则实数 m 的值为
已知 x y 满足约束条件 x + y − 3 ⩾ 0 x − 4 y + 12 ⩾ 0 4 x − y − 12 ⩽ 0 .1求 x 2 + y 2 的取值范围2求 4 x × 1 2 y 的取值范围.
过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右焦点 F 2 作倾斜角为 45 ∘ 的弦 A B 求1弦 A B 的中点 C 到点 F 2 的距离2弦 A B 的长.
已知点 Q 2 0 和圆 O : x 2 + y 2 = 1 过圆 O 外一点 M 的直线与圆 O 相切于点 N 且 | M N | = 1 + | M Q | 求动点 M 的轨迹方程.
已知 △ A B C 三个顶点的坐标分别为 A 3 4 B 0 0 C c 0 .1若 c = 5 求 sin A 的值2若角 A 是钝角求 c 的取值范围.
设圆 O x 2 + y 2 = 16 9 直线 l x + 3 y - 8 = 0 点 A 在直线 l 上使得圆 O 上存在点 B 且 ∠ O A B = 30 ∘ O 为坐标原点则点 A 的横坐标的取值范围是____________.
曲线 C : y = b | x | - a a > 0 b > 0 与 y 轴的交点关于原点的对称点称为望点以望点为圆心凡是与曲线 C 有公共点的圆皆称之为望圆则当 a = 1 b = 1 时所有的望圆中面积最小的望圆的面积为____________.
在 △ A B C 中已知 A 3 1 B 1 0 C 2 3 O 为坐标原点 O D ⃗ = m O C ⃗ m ∈ R 且 A B ⃗ - m O C ⃗ / / B C ⃗ 求 | O D | ⃗ .
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 且过点 A 6 1 点 P 在椭圆 C 上且在第一象限内直线 P Q 与圆 O : x 2 + y 2 = b 2 相切于点 M .1求椭圆 C 的方程2若 O P ⊥ O Q 求点 Q 的纵坐标的值.
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