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已知 cos α = - 3 10 10 , tan β = 1 ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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已知sinα+2cosα=0则2sinαcosα-cos2α的值为.
已知sinα+2cosα=0则sin2α+cos2α=.
已知sinβ＋cosβ＝且0
已知sin2θ
已知sinα+sinβ+sinγ=0cosα+cosβ+cosγ=0求cosα-β的值．
已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0cosα＋cosβ＋cosγ＝0求证cosα－β＝－.
已知sinα+sinβ＝sin225°cosα+cosβ＝cos225°求cosα-β及cosα+β
已知α∈R则cos＝
sin α
cos α
－sin α
－cos α
已知角α的终边过点－3cosθ4cosθ其中θ∈则cosα＝________.
已知函数fx＝sinx＋lnx则f′1的值为
1－cos1
1＋cos1
cos1－1
－1－cos1
已知α∈0π且sinα＋cosα＝m0
已知sinθ+cosθ=则sinθ-cosθ的值为.
已知fsinx＝cos3x则fcos10°＝________.
已知sinα+sinβ+sinγ=0cosα+cosβ+cosγ=0求cosβ﹣γ的值．
.已知复数z=cosθ+isinθ则=
cos θ+isin θ
2sin θ
2cos θ
isin 2θ
已知角α的sinαcosα的值则tanα=
1/sinα
1/cosα
cosα/sinα
sinα/cosα
已知α＋β＝则cos2α＋cos2β＋cosαcosβ＝________.
已知cos的值则cos2的值为
1 2cos2
1 2cos
1 cos2
2 cos2
已知sinα＋2cosα＝0则2sinαcosα－cos2α的值是________.
已知sinα+sinβ+sinγ=0cosα+cosβ+cosγ=0求cosα-β的值．
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已知函数 f x = 2 cos ω x + π 6 其中 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 10 π 1求 ω 的值 2设 α β ∈ [ 0 π 2 ] f 5 α + 5 3 π = − 6 5 f 5 β − 5 6 π = 16 17 求 cos α + β 的值.
在锐角三角形 A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a c − 2 b = cos π + A sin π 2 + c . 1求角 A 的大小 ; 2求函数 y = 2 cos 2 B + sin π 6 − 2 B 的值域 .
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1求 a 的值;2求 sin A + π 4 的值.
化简得 cos 20 ∘ cos -70 ∘ + sin 200 ∘ sin 110 ∘ + 1 + tan 15 ∘ 1 + tan 165 ∘ 的值为
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 A B 是椭圆的左右顶点 P 是椭圆上不同于 A B 的一点直线 P A P B 斜倾角分别为 α β 则 cos α - β cos α + β = _____________.
已知函数 f x = 2 a cos 2 x + b sin x cos x - 3 2 且 f 0 = 3 2 f π 4 = 1 2 . 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 的单调递减区间 3函数 f x 的图像经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数
已知 sin 2 30 ∘ + sin 2 90 ∘ + sin 2 150 ∘ = 3 2 sin 2 5 ∘ + sin 2 65 ∘ + sin 2 125 ∘ = 3 2 . 通过观察上述两等式的规律请你写出一般性的命题并给出证明.
函数 y = 3 sin x cos x - sin 2 x 的最小正周期为___________最大值为____________
已知函数 f x = 2 2 sin x cos x 为得到函数 g x = sin 2 x + cos 2 x 的图象只需要将 y = f x 的图像
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x . 1求 f x 的定义域及最小正周期 2求 f x 的单调递增区间.
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 . Ⅰ求 f x 的定义域与最小正周期 Ⅱ设 α ∈ 0 π 4 .若 f α 2 = 2 cos 2 α 求 α 的大小.
已知函数 f x = 3 2 sin ω x - sin 2 ω x 2 + 1 2 ω > 0 的最小正周期为π Ⅰ求 ω 的值及函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当x ∈ [ 0 π 2 ]时求函数 f x 的取值范围.
下列各项中值等于 1 2 的是
设 θ 为第二象限角若 tan θ + π 4 = 1 2 则 sin θ + cos θ = ________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c .1设向量 x → = sin B sin C 向量 y → = cos B cos C 向量 z → = cos B - cos C 若 z → / / x → + y → 求 tan B + tan C 的值2已知 a 2 - c 2 = 8 b 且 sin A cos C + 3 cos A sin C = 0 求 b .
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 .Ⅰ求 f x 函数的定义域周期及单调区间Ⅱ若 f θ = 1 7 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值.
已知 0 < x < π 2 < y < π cos y − x = 5 13 若 tan x 2 = 1 2 分别求 1 sin x 2 和 cos x 2 的值 2 cos x 及 cos y 的值.
如图点 A B 是单位圆 O 上的两点点 C 是圆 O 与 x 轴的正半轴的交点将锐角 α 的终边 O A 按逆时针方向旋转 π 3 到 O B . 1若点 A 的坐标为 3 5 4 5 求 1 + sin 2 α 1 + cos 2 α 的值 2用 α 表示 | B C | 并求 | B C | 的取值范围.
已知 A B C 是三角形 A B C 的三个内角向量 m → = − 1 2 3 2 n ⃗ = cos A sin A 且 m → ⋅ n → = 1 2 . 1求角 A 2若 sin 2 B + 3 cos 2 B = - 1 求 tan C .
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f 2 π 3 的值并写出 f x 的图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ π 3 π 2 时求函数 f x 的单调递减区间.
设 f k x = sin 2 k x + cos 2 k x x ∈ R 利用三角变换估计 f k x 在 k = 1 2 3 时的取值情况对 k ∈ N * 时推测 f k x 的取值范围是__________结果用 k 表示.
函数 f x = A s i n ω x + φ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2013 = __________.
若函数 f x = 4 cos 2 x + θ + 4 3 sin x + θ cos x + θ - 2 的图像关于原点对称则实数 θ 的最小正值为___________.
在 ▵ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 a + b + c = 8 .Ⅰ若 a = 2 b = 5 2 求 cos C 的值Ⅱ若 sin A cos 2 B 2 + sin B cos 2 A 2 = 2 sin C 且 ▵ A B C 的面积 S = 9 2 sin C 求 a 和 b 的值.
已知 tan θ = 1 3 则 cos 2 θ + 1 2 sin 2 θ =
设 a 为实数记函数 f x = a sin 2 x + 2 sin x + π 4 x ∈ R 的最大值为 g a . 1若 a = 1 2 解关于求 x 的方程 f x = 1 2求 g a .
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数． ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 — 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 — 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ 1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2根据1的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
已知函数 f x = 4 sin 2 π 4 + x − 2 3 cos 2 x − 1 且给定条件 p : x < π 4 或 x > π 2 1在 ¬ p 的条件下求 f x 的最值 2若条件 q : - 2 < f x - m < 2 且 ¬ p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = sin x + θ + a cos x + 2 θ 其中 a ∈ R θ ∈ − π 2 π 2 .1当 a = 2 θ = π 4 时求 f x 在区间 0 π 上的最大值与最小值2若 f π 2 = 0 f π = 1 求 a θ 的值.
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