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给出函数 f ( x ) = ( 1 ...
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高中数学《对数的运算性质》真题及答案
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已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导函数f′x在D.上也可导则称函数fx在D.上存在二阶导
f(x)＝sin x＋cos x
f(x)＝ln x－2x
f(x)＝－x
3
＋2x－1
f(x)＝－xe
－x
已知fx为定义在R.上的偶函数当x≥0时有fx＋1＝－fx且当x∈[01时fx＝log2x＋1给出下
右图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象给出下列命题①－3是函数y＝fx的极小值点②－1是函数y＝
①④
①②
②③
③④
已知函数fx由下表给出则ff3等于
1
2
3
4
定义在R.上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且在[－10]上是增函数给出下列关于fx的判断1fx是周
已知函数fx＝2sinxsinx＋cosx.1求函数fx的最小正周期和最大值2在给出的平面直角坐标系
对于函数fx＝lg|x－2|＋1给出如下三个命题①fx＋2是偶函数②fx在区间－∞2上是减函数在区间
1
2
3
0
设函数fx的定义域为D.如果∀x∈D.∃y∈D.使得fx=﹣fy成立则称函数fx为Ω函数.给出下列四
1个
2个
3个
4个
已知定义在R.上的函数y=fx满足条件fx+=-fx且函数y=fx-为奇函数给出以下四个命题1函数f
定义在R.上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且在区间[－10]上是增函数给出下列关于fx的判断①fx
已知函数fx满足下面关系1fx＋＝fx－2当x∈0π]时fx＝－cosx.给出下列命题①函数fx是周
1如图①给出奇函数y＝fx的局部图象试作出y轴右侧的图象并求出f3的值图①图②2如图②给出偶函数y＝
给出定义若m∈Z则m叫做离实数x最近的整数记作{x}即{x}=m在此基础上有函数fx=|x﹣{x}
1
2
3
4
对于函数fx若存在常数a≠0使得取x定义域内的每一个值都有fx=-f2a－x则称fx为准奇函数.给出
已知函数fx的定义域为R.若存在常数k＞0使|fx|≤|x|对一切实数x均成立则称fx为海宝函数.给
已知偶函数fx满足fx+f2﹣x＝0现给出下列命题①函数fx是以2为周期的周期函数②函数fx是以4
1
2
3
4
函数fxgx由下列表格给出则f[g3]等于
4
3
2
1
已知函数a＞0a≠1是奇函数.1求实数m的值2判断函数fx在1+∞上的单调性并给出证明3当x∈na﹣
定义在R.上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且在[－10]上是增函数给出下列关于fx的判断①fx是周
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已知函数 f x = log 3 2 x + 7 则 f 1 等于
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
设 f x = lg 10 x + 1 + a x 是偶函数 g x = 4 x - b 2 x 是奇函数那么 a + b 的值为_________.
下列命题中 1若集合 A = x | k x 2 + 4 x + 4 = 0 中只有一个元素则 k = 1 2已知函数 y = f 3 x 的定义域为 -1 1 则函数 y = f x 的定义域为 - ∞ 0 3方程 2 | x | = log 2 x + 2 + 1 的实根的个数是 2 . 4已知 f x = x 5 + a x 3 + b x - 8 若 f -2 = 8 则 f 2 = - 8 5已知 2 a = 3 b = k k ≠ 1 且 1 a + 2 b = 1 则实数 k = 18 其中正确命题的序号是__________.写出所有正确命题的序号
设 f x = 2 - x x ≤ 0 log 2 x x > 0 则 f f 1 4 = ____________.
已知幂函数 f x 的图象经过点 27 3 则 log 9 f 3 =
已知 f x = log 2 1 + x + log 2 1 − x . 1求函数 f x 的定义域2判断 f x 的奇偶性并加以证明3求 f 2 2 的值.
已知 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0
已知 x y > 0 1 ⩽ lg x y ⩽ 4 − 1 ⩽ lg x y ⩽ 2 求 lg x 2 y 的取值范围.
函数 f x = log 2 x + x - 4 的零点所在的区间是
已知函数 f x = lg 1 - a 2 x 的定义域是 1 2 + ∞ 则实数 a 的值为____________.
等比数列 a n 满足 a n > 0 n ∈ N ∗ 且 a 3 ⋅ a 2 n − 3 = 2 2 n n ⩾ 2 则当 n ⩾ 1 时 log 2 a 1 + log 2 a 2 + ⋯ + log 2 a 2 n - 1 =
已知等比数列 a n 中 a 2 = 32 a 8 = 1 2 a n + 1 < a n . 1求数列 a n 的通项公式 2设 T n = log 2 a 1 + log 2 a 2 + ⋯ + log 2 a n 求 T n 的最大值及相应 n 的值.
函数 y = lg 2 1 - x - 1 的图象关于
已知 a = log 23 + log 2 3 b = log 29 - log 2 3 c = log 32 则 a b c 的大小关系是
对任意实数 a b 若 a ⊗ b 的运算规则如图所示则 2 cos 5 π 3 ⊗ log 2 4 的值为
设 2 a = 5 b = m 且 1 a + 1 b = 2 则 m =
已知 a > 0 b > 0 a b = 8 则当 a 的值为_______________时 log 2 a ⋅ log 2 2 b 取得最大值.
已知函数 f x 定义在 -1 1 上对于任意 x y ∈ -1 1 有 f x + f y = f x + y 1 + x y 且当 x < 0 时 f x > 0 1验证函数 f x = ln 1 - x 1 + x 是否满足这些条件2判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性并加以证明3若 f - 1 2 = 1 试解方程 f x = - 1 2 .
已知函数 2 x x < 0 3 0 ⩽ x ⩽ 1 log 1 3 x x > 1 则 f f f a a < 0 的值是__________.
已知函数 f x = log 2 x - 1 x > 0 f 2 - x x ≤ 0 则 f 0 =
已知 x > 1 y > 1 且 lg x lg y = 1 则 x y 的最小值为________.
已知函数 y = f 2 x 的定义域为 [ -1 1 ] 则函数 y = f log 2 x 的定义域为
等比数列 a n 中 a n > 0 a 3 a 4 = 4 则 log 2 a 1 + log 2 a 2 + ⋯ + log 2 a 6 值为
已知 f 3 x = 4 x log 2 3 则 f 1 + f 2 + f 2 2 + ⋯ + f 2 n 的值等于
直线 y = m m > 0 与函数 y = | log 2 x | 的图象交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 < x 2 下列结论正确的是________填序号. ① 0 < x 1 < 1 < x 2 ② x 1 x 2 = 1 ③ 2 x 1 + 2 x 2 < 2 ④ 2 x 1 + 2 x 2 > 4 .
下列命题中正确的序号为__________. ① log a b + log b c + log c a ⩾ 3 成立当且仅当 a b c ∈ 1 + ∞ ② | a + 1 a | ⩾ 2 成立当且仅当 a ≠ 0 ③ a 2 + b 2 + c 2 ⩽ a b + b c + c a .
计算下列各式的值1 log 3 27 4 3 + log 9 27 + 2 1 + log 2 3 2 0.027 - 1 3 - - 1 6 -2 + 256 0.75 + 1 3 - 1 0 .
设函数 f x = log a x a > 0 且 a ≠ 1 若 f x 1 x 2 ⋯ x 2015 = 8 则 f x 1 2 + f x 2 2 + ⋯ + f x 2015 2 =___________.
已知函数 f x = a log 2 x + b log 3 x + 2 且 f 1 2016 = 4 则 f 2016 的值为
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