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设 m ∈ R ， m 2 + m - 2 + ...
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高中数学《复数的基本概念》真题及答案
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设fx=4x3+mx2+m-3x+nmn∈R是R上的单调增函数则实数m的值为.
设A是m×n阶矩阵B是n×s阶矩阵则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是A．rA=n．B．rA
设m∈R若函数y＝ex＋2mxx∈R.有大于零的极值点则m的取值范围是.
设顺序循环队列中数组的下标范围是1～m其头尾指针分别为f和r则其元素个数为
r-f
(r-f+m)%m
r-f+1
(r-f+m)%m+1
设A为n阶正定矩阵B为n×m矩阵试证ⅠrB=rBTABⅡBTAB正定的充分必要条件为rB=m．
设A是m×n矩阵B是n×m矩阵且r
=n，r
=m，则对于任意m维向量b，AB
总有无穷多解．
是否有解与m，n的大小关系有关．
设A为秩是r的m×n矩阵非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是
r=m．
m=n.
r=n．
m＜n．
设A是m×n阶矩阵B是n×s阶矩阵则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是______
r(A)=n．
r(A)=m．
r(B)=n．
r(B)=s．
设AB皆为m×n矩阵证明rA±B≤rA+rB．
设A为m×s矩阵B为s×n矩阵要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是
r(A) =m．
r(A
r(B
r(B
设关系R和S的元数分别是r和s且R有m个元组S有n个元组记R和S的笛卡儿积为A则
A的元数是r+s，且有n+m个元组
A的元数是r+s，且有n×m个元组
A的元数是r×s，且有n+m个元组
A的元数是r×s，且有n×m个元组
1.设A为m×n阶矩阵证明rATA=rA
曲线半径R≥295m时曲线轨距不设加宽
设A是m×n矩阵B是n×s矩阵则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是
r(Ａ)=n
r(Ａ)=m
r(Ｂ)=n
r(Ｂ)=s
设m∈R.若函数y＝ex＋2mxx∈R.有大于零的极值点则m的取值范围是________.
设关系R和S分别有m和n个元组则R×S的元组个数是______
m
n
m+n
m×n
设m∈Rm2＋m－2＋m2－1i是纯虚数其中i是虚数单位则m＝________.
设A为m×n矩阵B为n×m矩阵E为m阶单位矩阵．若AB=E则
秩r(A)=m，秩r
=m．(B) 秩r(A
秩r(A)=n，秩r
秩r(A)=n，秩r
设地球是半径为R的均匀球体质量为M设质量为m的物体放在地球中心则物体受到地球的万有引力为A.零B.G
设全集是实数集R.M.＝{x|－2≤x≤2}N.＝{x|x
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用数学归纳法证明对于任意正整数 n a n - b n 能被 a - b 整除对于多项式 A B 如果存在多项式 C 使得 A = B C 那么称 A 能被 B 整除.
两个实数数列 x n y n 满足 x 1 = y 1 = tan π 3 x n + 1 = x n 1 + 1 + x n 2 y n + 1 = y n + 1 + y n 2 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明 n > 1 时 2 < x n y n < 3 .
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋅ + 1 n + n > 13 24 的过程中由 n = k 推导 n = k + 1 时不等式的左边增加的式子是_____________.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2 = n 4 + n 2 2 则当 n = k + 1 时左端应在 n = k 的基础上加上.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = λ a n + λ n + 1 + 2 - λ 2 n n ∈ N * λ > 0 .1求 a 2 a 3 a 4 2猜想 a n 的通项公式并加以证明.
用数学归纳法证明 tan α ⋅ tan 2 α + tan 2 α ⋅ tan 3 α + ⋯ + tan n - 1 α ⋅ tan n α = tan n α tan α − n n ⩾ 2 n ∈ N * .
在自然条件下某草原上野兔第 n 年年初的数量记为 x n 该年的增长量 γ n 和 x n 与 1 − x n m 的乘积成正比比例系数为 λ 0 < λ < 1 其中 m 是与 n 无关的常数且 x 1 < m .1证明 γ n ⩽ λ m 4 .2用 x n 表示 x n + 1 并证明草原上的野兔总数量恒小于 m .
用数学归纳法证明 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 < 2 − 1 n n ∈ N ∗ n ⩾ 2 .
已知数列 x n 满足 x 1 = 4 x n + 1 = x n 2 - 3 2 x n - 4 .1求证 x n > 3 .2求证 x n + 1 < x n .
用数学归纳法证明 n ∈ N * 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 ≥ 3 n 2 n + 1 .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且方程 x 2 - a n x - a n = 0 有一根为 S n - 1 n ∈ N * .1求 a 1 a 2 .2猜想数列 S n 的通项公式并给出证明.
用数学归纳法证明 n 3 + 5 n n ∈ N + 能被 6 整除的过程中当 n = k + 1 时对式子 k + 1 3 + 5 k + 1 应变形为____________.
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 > 127 64 成立时起始值至少应取
已知 f x = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + 1 4 3 + ⋯ + 1 n 3 g n = 3 2 − 1 2 n 2 n ∈ N * .1当 n = 1 2 3 时试比较 f n 与 g n 的大小2猜想 f n 与 g n 的大小关系并给出证明.
由下列不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 ⋯ 你能得到一个怎样的一般不等式并加以证明.
在数列 a n n ∈ N * 中 a t = 1 S n 是它的前 n 项的和当 n ⩾ 2 时 a n S n S n - 1 2 成等比数列求数列的通项公式.
凸 n 边形有 f n 条对角线则凸 n + 1 边形的对角线的条数 f n + 1 为
已知数列 a n 中 a 1 = p + 1 p 且数列满足 a n = a 1 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 1求 a 2 a 3 的表达式并猜想 a n 的表达式2用数学归纳法证明猜想的正确性.
对任意正整数 n 1 + 3 3 n + 1 + 9 3 n + 1 能被 13 整除.
由下列不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 ⋯ 你能得到一个怎样的一般不等式并加以证明.
已知函数 f x 满足 f x + y = f x f y 且 f 1 = 2 若 n ∈ N + 求 f n .
1已知函数 f x = 2 α - 1 x α + a α - x + a α x > 0 a > 0 α 为有理数且 α ⩾ 1 求函数 f x 的最小值.2①试用1的结果证明命题 P 2 设 α 为有理数且 α ⩾ 1 若 a 1 > 0 a 2 > 0 时则 a 1 α + a 2 α 2 ⩾ a 1 + a 2 2 α .②请将命题 P 2 推广到一般形式 p n n ⩾ 2 n ∈ N * 并证明你的结论.注当 α 为正有理数时有求导公式 x α ' = α x α - 1
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除当第二步假设 n = 2 k - 1 k ∈ N * 命题为真时进而需证 n = ____________时命题亦真.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且方程 x 2 - a n x - a n = 0 有一根为 S n - 1 n ∈ N * .①求 a 1 a 2 ②猜想数列 S n 的通项公式并给出证明.
已知数列 a n 中 S n = a n 2 + 1 a n - 1 a n > 0 求数列 a n 的通项公式.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 2 2 + ⋯ + 2 n - 1 = 2 n - 1 n ∈ N + 的过程中第二步 n = k 时等式成立则当 n = k + 1 时应得到
设数列 a n 满足 a 1 = 3 a n + 1 = a n 2 - 2 n a n + 2 n = 1 2 3 ⋯ 1求 a 2 a 3 a 4 的值并猜想数列 a n 的通项公式不需证明2记 S n 为数列 a n 的前 n 项和试求使得 S n < 2 n 成立的最小正整数 n 并给出证明.
设数列 A : a 1 a 2 ⋯ a N N ⩾ 2 .如果对于 n 2 ⩽ n ⩽ N 的每个正整数 k 都有 a k < a n 则称 n 是数列 A 的一个 G 时刻.记 G A 是数列 A 的所有 G 时刻组成的集合.1对数列 A : - 2 2 -1 1 3 写出 G A 的所有元素2证明若数列 A 中存在 a n 使得 a n > a 1 则 G A = ∅ 3证明若数列 A 满足 a n − a n − 1 ⩽ 1 n = 2 3 ⋯ N 则 G A 的元素个数不小于 A N - a 1 .
由正实数组成的数列 a n 满足 a n 2 ⩽ a n − a n + 1 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明对任意 n ∈ N * 都有 a n < 1 n .
用数学归纳法证明 2 n > 2 n + 1 n 的第一个取值应是
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