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（2009江苏，15）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值; （3）若，求证：∥.

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设3阶实对称矩阵A的秩为2λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=1a0α2=211α3=01-1T

.已知向量a＝43b＝－12.1求a与b的夹角θ的余弦值2若向量a－λb与2a＋b垂直求λ的值.

已知向量a＝12b＝2－2.1设c＝4a＋b求b·ca2若a＋λb与a垂直求λ的值3求向量a在b方向

设平面三点A.10B.01C.25.1求的值2求向量与的夹角的余弦值3试求与垂直的单位向量的坐标.

已知两个不共线的向量ab它们的夹角为θ且|a|=3|b|=1x为正实数.1若a+2b与a-4b垂直求

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已知空间三点A.－202B.－112C.－304设a＝.1求a和b的夹角θ的余弦值2若向量ka＋b与

设633为实对称矩阵A的特征值属于6的特征向量为α1=11k-1属于3的一个特征向量为α2=-101

设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1λ2=2λ3=-2又α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量．记

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1λ2=2λ3=-2α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量．

2009设A是3阶实对称矩阵P是3阶可逆矩阵B=P-1AP已知α是A的属于特征值λ的特征向量则B的属

Pα P-1α PTα （P-1）Tα

设向量a=1+cosx1+sinxb=10c=12.1求证a-b⊥a-c2求|a|的最大值并求此时x

设3阶矩阵A的特征值为11-2对应的特征向量依次为 1求矩阵A 2求A2009.

设A是3阶实对称矩阵已知A的每行元素之和为3且有二重特征值λ1=λ2=1．求A的全部特征值特征向量并

设3阶实对称矩阵A的秩为2λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=1a0Tα2=211Tα3=01-

设向量a＝sinxsinxb＝cosxsinxx∈.1若|a|＝|b|求x的值2设函数fx＝a·b求

设A是3阶实对称矩阵已知A的每行元素之和都是3且A有二重特征值λ1=λ2=1求A的全部特征值特征向量

设向量a＝4cosαsinαb＝sinβ4cosβc＝cosβ－4sinβ.1若a与b－2c垂直求t

设向量a=35-2b=214要使向量λa+b垂直于y轴则λ的值应等于

-2 2 1

设3阶实对称矩阵A的特征值是123矩阵A的属于特征值12的特征向量分别是α1=-1-11Tα2=1-

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