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集合 A = { x | 0 ⩽ x
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高中数学《子集与真子集》真题及答案
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已知全集U=R集合A.={x|xx﹣2＜0}集合B.={x|x2﹣1＜0}.1求集合A.∩B2求集合
下列命题正确的是
很小的实数可以构成集合
集合{y|y=x
2
﹣1}与集合{（x，y）|y=x
2
﹣1}是同一个集合
自然数集N.中最小的数是1
空集是任何集合的子集
下列四个选项表示的集合中有一个集合不同于另三个集合这个集合是
{x|x＝0}
{a|a
2
＝0}
{a＝0}
{0}
设集合
＝{x|－1≤x≤2}，集合
＝{x|x≤a}，若A.∩B.＝Ø，则实数a的取值集合为( ) A.{a|a<2}B.{a|a≥－1}
{a|a<－1}
{a|－1≤a≤2}
思考判断正确的打√错误的打×集合{x|x>3}与集合{t|t>3}表示同一个集合.
设集合M={x|x＞0}集合N={x|x＜1}则∁RM∪N=
∅
集合M
集合N
{x|0＜x＜1}
已知集合A={x|1≤x≤5}集合B={x|x≤a}且A∪B=B则a的范围是.
已知集合M=｛x∣x=∈Z.｝N=｛x∣x=k∈Z.｝则
集合M.是集合N.的真子集
集合N.是集合M.的真子集
M = N
集合M.与集合N.之间没有包含关系
已知集合A.＝{x|x
若不等式对一切非零实数x均成立记实数m的取值范围为M..已知集合A.={x|x∈M}集合B.={x∈
若集合
＝{(x，y)|y＝2x
2
，x∈R}，集合
＝{(x，y)|y＝2
x
，x∈R}，则集合A.∩B的真子集的个数是( ) A.4B.5
6
7
集合M.＝{x||x－2|－1＝0}集合N.＝{x|x2－3|x|＋2＝0}集合P.＝{x|x2＋5
{－1,1}
{2，－2}
{3，－3}
∅
设集合M=｛x│0≤x
｛x│0≤x<1｝
｛x│0≤x<2｝
｛x│0≤x≤1｝
｛x│0≤x≤2｝
函数fx=的定义域为集合A.函数gx=x﹣a0＜x＜4的值域为集合B.Ⅰ求集合A.B.Ⅱ若集合A.B
写出下列命题的否定和否命题:1若x2+y2=0则xy全为0;2若x=2或x=-1则x2-x-2=0;
已知集合M.＝{x|0
已知集合M.＝{x|x＜2且x∈N}N.＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}.1写出集合M.的子集;2写出
已知集合A.={x|1＜x＜8}集合B.={x|x2﹣5x﹣14≥0}Ⅰ求集合B.Ⅱ求A.∩B.
如果集合P.={x||x|>2}集合T.={x|3x>1}那么集合P.∩T.等于
{x | x > 0}
{x | x > 2}
{x | x < - 2或x > 0}
{x | x < - 2或x > 2}
已知集合A.＝R.B.＝{xy|xy∈R.}fA.→B.是从集合A.到集合B.的映射即fx→x＋1x
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在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 - 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数.在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴中圆 C 的方程为 ρ = 2 3 sin θ .1求圆 C 的直角坐标方程2设圆 C 与直线 l 交于点 A B 若点 P 的坐标为 2 3 求 P A + P B .
在极坐标系中曲线 C : ρ = 2 a cos θ a > 0 l ρ cos θ - π 3 = 3 2 C 与 l 有且仅有一个公共点.1求 a 2 O 为极点 A B 为 C 上的两点且 ∠ A O B = π 3 求 | O A | + | O B | 的最大值.
圆心为 C 3 π 6 半径为 3 的圆的极坐标方程为________.
在直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 的参数方程是 y = sin θ + 1 x = cos θ θ 是参数若以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴则曲线 C 的极坐标方程可写为__________.
在极坐标系中圆 ρ = 2 cos θ 的垂直于极轴的两条切线方程分别为
在极坐标系中定点 A 2 3 2 π 点 B 在直线 ρ cos θ + 3 ρ sin θ = 0 上运动当线段 A B 最短时点 B 的极坐标为______________.
已知 M 点的极坐标为 -5 π 3 下列极坐标不能表示点 M 的是
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 1 直线 C 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4 sin θ ρ cos θ - π 4 = 2 2 .1求 C 1 与 C 2 交点的极坐标2设 P 为 C 1 的圆心 Q 为 C 1 与 C 2 交点连线的中点.已知直线 P Q 的参数方程为 x = t 3 + a y = b 2 t 3 + 1 t ∈ R 为参数求 a b 的值.
在极坐标系中已知点 P 为圆 ρ 2 + 2 ρ sin θ - 7 = 0 上任意一点.求点 P 到直线 ρ cos θ + ρ sin θ - 7 = 0 的距离的最小值与最大值.
以平面直角坐标系的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线 l 的参数方程是 x = t + 1 y = t - 3 t 为参数圆 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ 则直线 l 被圆 C 截得的弦长为
用解析法证明:若 C 是以 A B 为直径的圆上的任意一点异于 A B 则 A C ⊥ B C .
在同一坐标系中方程 x 2 + y 2 = 1 经过伸缩变换 x ' = 5 x y ' = 4 y 后表示的图形是
在极坐标系中圆 ρ = 4 cos θ 的圆心 C 到直线 ρ sin θ + π 4 = 2 2 的距离为__________.
已知圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 + 2 2 ρ sin θ - π 4 - 4 = 0 则圆 C 的半径为__________.
圆 ρ = 2 cos θ + sin θ 的圆心的极坐标是
已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系两种坐标系具有相同的长度单位若直线 l 的参数方程为 x = 1 + t y = 2 + 3 t t 为参数.1写出直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程.2设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 1 2 y 得到曲线 C ' 设点 M x y 为曲线 C ' 上的任意一点求 x 2 - 3 x y + 2 y 2 的最小值并求出相应点 M 的坐标.
在极坐标系下圆 C : ρ 2 + 4 ρ sin θ + 3 = 0 的圆心坐标为
曲线C经过伸缩变换 x ' = 1 2 x y ' = 3 y 后对应曲线的方程为 x ' 2 + y ' 2 = 1 则曲线 C 的方程为
极点到直线 ρ cos θ + sin θ = 3 的距离是_________.
若 ρ 1 = ρ 2 ≠ 0 θ 1 - θ 2 = π 则点 M ρ 1 θ 1 与点 N ρ 2 θ 2 的位置关系是
在极坐标系中有如下三个结论正确的是①若点 P 在曲线 C 上则点 P 的极坐标满足曲线 C 的极坐标方程;② tan θ = 1 与 θ = π 4 表示同一条曲线;③ ρ = 3 与 ρ = - 3 表示同一条曲线.
若点 P 的柱坐标为 2 π 3 -1 则点 P 的直角坐标是________.
在极坐标系中过点 2 2 π 4 作圆 ρ = 4 sin θ 的切线则切线的极坐标方程是__________.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴得点 M 的极坐标为 4 π 2 圆 C 以 M 为圆心 4 为半径.直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t + 1 y = 3 2 t + 3 t 为参数 . 1 求直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程 2 试判定直线 l 和圆 C 的位置关系.若相交则求直线 l 被圆 C 截得的弦长.
在极坐标系中 P 1 P 2 的极坐标分别为 ρ 1 θ 1 ρ 2 θ 2 其中 ρ 1 ρ 2 > 0 0 ⩽ θ 1 θ 2 < 2 π 试推导出 P 1 P 2 两点间的距离公式.
直角坐标为 3 - 3 3 + 3 的点的极坐标可能是
在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系圆 C 1 : ρ = 4 sin θ 直线 C 2 : ρ cos θ + π 4 = - 2 2 则直线 C 2 截圆 C 1 所得的弦长为________.
在平面直角坐标系中曲线 x 2 - 2 y 2 - 3 x = 0 经过一个伸缩变换后变成曲线 4 x ' 2 - y ' 2 - 6 x ' = 0 则该伸缩变换是________.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = 2 - 1 2 t y = 1 + 3 2 t t 为参数.1写出直线 l 与曲线 C 在直角坐标系下的方程2设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 2 y 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 求 3 x + 1 2 y 的取值范围.
在极坐标系中直线 ρ cos θ - π 4 = 1 被曲线 ρ = 3 所截得的弦长为___________.
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