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若双曲线 x 2 4 - y 2 ...
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高中数学《双曲线的定义》真题及答案
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直线ly=kx+1与双曲线C.2x2﹣y2=1.1若直线与双曲线有且仅有一个公共点求实数k的取值范围
已知双曲线的一条渐近线为y-x=0且过点11求双曲线的标准方程2若直线y＝kx－1与上述所得双曲线只
若双曲线的一条渐近线方程为y=2x则该双曲线的离心率是.
已知F.双曲线﹣=1的左焦点E.是该双曲线的右顶点过F.垂直于x轴的直线与双曲线交于A.B.两点若E
若双曲线C.与椭圆+=1有相同的焦点直线y=x为双曲线C.的一条渐近线则双曲线C.的方程为.
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
若双曲线经过点且其渐近线方程为y=±x则此双曲线的标准方程.
过双曲线-=1a>0b>0的左焦点F.引圆x2+y2=a2的切线切点为T延长FT交双曲线右支于点P若
x±y=0
2x±y=0
4x±y=0
x±2y=0
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知双曲线＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的方
设过双曲线x2-y2=9左焦点F.1的直线交双曲线的左支于点PQF2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7
19
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过双曲线M.x2－＝1的左顶点A.作斜率为1的直线l若l与双曲线M.的两条渐近线分别相交于点B.C.
焦点在x轴上的双曲线C.的左焦点为F.右顶点为
，若线段FA的中垂线与双曲线C.有公共点，则双曲线C.的离心率的取值范围是 （ ） A. （1，3）
（1，3]
（3，+∞）
[3，+∞）
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
我们把离心率为e＝的双曲线a>0b>0称为黄金双曲线.如图是双曲线的实轴顶点是虚轴的顶点是左右焦点在
①②④
①②③
②③④
①②③④
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
在方程mx2－my2＝n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
若双曲线的焦点在x轴上虚轴长为12离心率为则双曲线的标准方程为.
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已知点 F 1 -4 0 和 F 2 4 0 一曲线上的动点 P 到 F 1 F 2 的距离的差是 6 该曲线方程是____________.
动点 P 到点 M 1 0 及点 N 3 0 的距离之差为 2 则点 P 的轨迹是
已知 F 1 F 2 是双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的上下焦点点 F 2 关于渐近线的对称点恰好落在以 F 1 为圆心 | O F 1 | 为半径的圆上则双曲线的离心率为
设 P 是双曲线 x 2 a 2 − y 2 9 = 1 上一点双曲线的一条渐近线方程为 3 x - 2 y = 0 F 1 F 2 分别是双曲线的左右焦点若 | P F 1 | = 3 则 | P F 2 | 等于
已知圆 C 1 : x + 4 2 + y 2 = 4 圆 C 2 : x - 4 2 + y 2 = 1 若动圆 C 与圆 C 1 相外切且与圆 C 2 相内切则圆心 C 的轨迹是
已知圆 C 1 : x + 4 2 + y 2 = 4 圆 C 2 : x - 4 2 + y 2 = 1 若动圆 C 与圆 C 1 相外切且与圆 C 2 相内切则圆心 C 的轨迹是
已知 P 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上的点 F 1 F 2 是其焦点双曲线的离心率是 5 4 且 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 a + b 的值为
已知 F 1 F 2 是双曲线 y 2 9 - x 2 16 = 1 的两个焦点点 M 是双曲线上一点且 | M F 1 | ⋅ | M F 2 | = 32 求 △ F 1 M F 2 的面积.
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 − y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为双曲线 C 上的点若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为______.
已知椭圆 x 2 m + y 2 = 1 m > 1 和双曲线 x 2 n − y 2 = 1 n > 0 有相同的焦点 F 1 F 2 P 是它们的一个交点则 △ F 1 P F 2 的形状是
若双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 上的一点 P 到它的右焦点的距离为 8 则点 P 到它的左焦点的距离是
中心在原点焦点在 x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点 F 1 F 2 且 ∣ F 1 F 2 ∣ = 2 13 椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为 4 离心率之比为 3 ∶ 7 .1求这两曲线方程2若 P 为这两曲线的一个交点求 cos ∠ F 1 P F 2 的值.
直线 y = 3 x 与双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 左右两支分别交于 M N 两点 F 是双曲线 C 的右焦点 O 是坐标原点若 | F O | = | M O | 则双曲线的离心率等于
已知双曲线 3 x 2 - y 2 = 9 则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等于
若椭圆 x 2 m + y 2 n = 1 m > n > 0 和双曲线 x 2 a - y 2 b = 1 a > 0 b > 0 有相同的焦点 F 1 F 2 点 P 是两曲线的一个交点则 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | 的值为
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 记椭圆和双曲线的离心率分别为 e 1 e 2 则 1 e 1 2 + 3 e 2 2 的值为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 F 2 P 为双曲线上一点且 | P F 1 | = 3 | P F 2 | 则该双曲线离心率的取值范围是_______________.
如图小明到小颖家有四条路小明想尽快到小颖家他应该走第____________条路其中的道理是____________.
如图是学校花圃的一角有的同学为了节省时间图方便在花圃中踩出了一条小道.这些同学这样做的数学道理是
若双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 上点 P 到点 5 0 的距离为 15 则点 P 到点 -5 0 的距离为
下列说法中错误的是
设 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点且直线 y = 2 x 为双曲线 C 的一条渐近线点 P 为 C 上一点如果| P F 1 | - | P F 2 | = 4 那么双曲线 C 的方程为___________.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的焦点 P Q 是过焦点 F 1 的弦且 P Q 的倾斜角为 60 ∘ 那么 | P F 2 | + | Q F 2 | - | P Q | 的值为___________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上的点 T 3 t 到焦点 F 的距离为 4. 1求 t p 的值 2设抛物线的准线与 x 轴的交点为 M 是否存在过点 M 的直线 l 交抛物线于 A B 两点点 B 在点 A 的右侧使得直线 A F 与直线 O B 垂直若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
设抛物线 C 1 的方程为 y = 1 20 x 2 它的焦点 F 关于原点的对称点为 E .若曲线 C 2 上的点到 E F 的距离之差的绝对值等于 6 则曲线 C 2 的标准方程为________．
已知 F 是双曲线 C : x 2 − y 2 8 = 1 的右焦点 P 是 C 左支上一点 A 0 6 6 当 △ A P F 周长最小时该三角形的面积为_________.
F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > b b > 0 的左右焦点过左焦点 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的左右两支分别交于 A B 两点若 | A B | : | B F 2 | : | A F 2 | = 3 : 4 : 5 则双曲线的离心率是
如图把弯曲的河道改直能够缩短航程.这样做根据的道理是
已知圆 C 1 : x + 4 2 + y 2 = 4 圆 C 2 : x - 4 2 + y 2 = 1 若动圆 C 与圆 C 1 相外切且与圆 C 2 相内切则圆心 C 的轨迹是
设点 P 为双曲线 x 2 - y 2 12 = 1 上的一点 F 1 F 2 是该双曲线的两个焦点若 | P F 1 | : | P F 2 | = 3 : 2 则 △ P F 1 F 2 的面积为
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