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已知 x > 0 , y > 0 , 且 2 x , a b , 5 y 成等差数列, 2 ...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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已知集合{xy|x∈[02]y∈[-11]}.1若xy∈Z.求x+y≥0的概率2若xy∈R.求x+y
已知x>0y>02x+8y-xy=0那么x+y的最小值为.
已知x-y≥03x-y-6≤0x+y-2≥0则2x+y的最小值是
9
4
3
2
已知奇函数y=fx在区间-∞0]上的解析式为fx=x2+x则切点横坐标为1的切线方程是
x+y+1=0
x+y-1=0
3x-y-1=0
3x-y+1=0
已知直线l过点12且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍则直线l的方程为
x+2y-5=0
x+2y+5=0
2x-y=0或x+2y-5=0
2x-y=0或x-2y+3=0
已知x>0y>0x+2y+2xy=8则x+2y的最小值是多少
已知集合
={y|y=2
x
,x<0},
={y|y=log
2
x},则A.∩B.=( ) A.{y|y>0}B.{y|y>1}
{y|0
∅
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差则X与Y相关系数等于1的充分必要条件是
cov(X+Y,X)=0.
cov(X+Y,Y)=0.
cov(X+Y,X-Y)=0.
cov(X-Y,X)=0.
已知函数y=3x-6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差则X与Y相关系数p=1的充要条件是
Cov(X+Y,X)=0
Cov(X+Y,Y)=0
Cov(X+Y,X-Y)=0
Cov(X-Y,X)=0
已知ax+by≤a﹣x+b﹣y1<a<b则
x+y≥0
x+y≤0
x﹣y≤0
x﹣y≥0
已知直线l与直线2x﹣y+4=0关于x=1对称则直线l的方程是
2x+y﹣8=0
3x﹣2y+1=0
x+2y﹣5=0
3x+2y﹣7=0
已知实数xy满足3x+5y>3-y+5-x则下列式子成立的是
)x+y<0 (
)x+y>0 (
)x-y<0 (
)x-y>0
已知2x-y-z=03x+4y-2z=0则x:y:z=_______.
已知直线的斜率是2在y轴上的截距是﹣3则此直线方程是
2x﹣y﹣3=0
2x﹣y+3=0
2x+y+3=0
2x+y﹣3=0
已知|x|=a|y|=b给出下列结论①若x﹣y=0则a﹣b=0②若a﹣b=0则x﹣y=0③若a+b=
已知函数y=3x-6当x时y>0当x时y<0
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知x>0y>0x+3y+xy=9则x+3y的最小值为.
已知x-y≥03x-y-6≤0x+y-2≥0则2x+y的最小值是
9
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袋中有大小相同的 4 个红球与 2 个白球 1 若从袋中不放回的依次取出一个球求第三次取出白球的概率 2 若从中有放回的依次取出一个球即 6 次取球中取出红球的次数为 ζ 求 P ζ ≤ 4
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 0.5 购买乙种商品的概率为 0.6 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立各顾客之间购买商品也是相互独立的. Ⅰ求进入商场的 1 位顾客购买甲乙两种商品中的一种的概率 Ⅱ求进入商场的 1 位顾客至少购买甲乙两种商品中的一种的概率 Ⅲ记 ξ 表示进入商场的 3 位顾客中至少购买甲乙两种商品中的一种的人数求 ξ
设 f x = log a 1 + x + log a 3 - x a > 0 且 a ≠ 1 f 1 = 2. Ⅰ求 a 的值及 f x 的定义域 Ⅱ求 f x 在区间 [ 0 3 2 ] 上的最大值 .
在一段时间内甲去 A 地的概率是 1 4 乙去 A 地的概率是 1 5 假定两人的行动相互之间没有影响那么在这段时间内至少有 1 人去 A 地的概率是
坐标平面上的点集 S 满足 S = { x y | log 2 x 2 − x + 2 = 2 sin 4 y + 2 c o s 4 y y ∈ [ − π 8 π 4 ] } 将点集 S 中的所有点向 x 轴作投影所得投影线段的长度为
某项比赛规则是先进行个人赛每支参赛队的成绩前三名队员再代表本队进行团体赛团体赛是在两队名次相同的队员之间进行三场比赛同时进行.根据以往比赛统计两名队员中个人赛成绩高的队员在各场获胜的概率为 2 3 负的概率为 1 3 且各场比赛互不影响.已知甲乙各有 5 名队员这 10 名队员的个人赛成绩如图所示 Ⅰ计算两队在个人赛中成绩的均值和方差 Ⅱ求甲队在团体赛中至少 2 名队员获胜的概率.
已知命题 P : 函数 y = log a 1 - 2 x 在定义域上单调递增命题 Q : 不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立.若 P ∨ Q 是真命题求实数 a 的取值范围.
设集合 A = { x ∣ x − 2 x − 1 < 0 } B = { x ∣ log 2 x − 1 < 0 } 那么 x ∈ A 是 x ∈ B 的
已知 a > 0 函数 f x = − 2 a sin 2 x + π 6 + 2 a + b 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 -5 ≤ f x ≤ 1. 1求常数 a b 的值 2设 g x = f x + π 2 且 lg g x > 0 求 g x 的单调区间.
已知函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 3 = f x + 1 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | 则函数 y = f x - l o g 5 x x > 0 的零点个数是
某校为了丰富学生的业余生活以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛随机抽取项目每首古诗词背诵正确加 10 分背诵错误减 10 分只有正确和错误两种结果其中某班级背诵正确的概率为 p = 2 3 背诵错误的概率为 q = 1 3 现在该班级完成 n 首古诗词背诵后总得分为 S n Ⅰ求 S 6 = 20 且 S i ≥ 0 i = 1 2 3 的概率 Ⅱ记 ξ = | S 5 |求 ξ 的分布列和数学期望.
某银行规定一张银行卡若在一天内出现 3 此密码尝试错误该银行卡将被锁定小王到银行 取钱时发现自己忘记了银行卡的密码但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的 6 个密 码之一小王决定从中不重复地随机选择 1 个进行尝试.若密码正确则结束尝试否则继续 尝试直至该银行卡被锁定. 1求当天小王的该银行卡被锁定的概率 2设当天小王用该银行卡尝试密码次数为 X 求 X 的分布列和数学期望.
` ` x > 1 ' ' 是 ‘ ‘ log 1 2 x + 2 < 0 ″ 的
设 a b c 均为大于 1 的正数且 a b = 10 . 求证 log a c + log b c ≥ 4 lg c
设 a = log 1 2 1 3 b = − 2 − 1 3 c = 2 − 1 3 则
将一枚均匀的硬币投掷6次则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为
设两个相互独立的事件 A B 都不发生的概率为 1 9 若 A 发生 B 不发生的概率等于 B 发生 A 不发生的概率则事件 A 发生的概率 P A 是
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
若 x y 满足 - x + y ≤ 0 - x + 2 y ≥ 2 则 c = log 1 2 x + y 的最大值为_________.
设 a = log 1 3 2 3 b = log 1 2 1 3 c = 1 2 0.3 则
已知射手甲射击一次命中 9 环含 9 环以上的概率为 0.56 命中 8 环的概率为 0.22 命中 7 环的概率为 0.12 . 1求甲射击一次命中不足8环的概率 2求甲射击一次至少命中7环的概率.
已知 U = { y | y = l o g 2 x x > 1 } P = { y | y = 1 x x > 2 } 则 ∁ U P 等于
已知函数 f x = log a 1 - x 1 + x a > 0 a ≠ 1 . 1求函数 f x 的定义域 2判断函数 f x 在定义域上的单调性并加以证明.
甲乙两队进行排球比赛已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 2 3 没有平局若采用三局两胜制比赛即先胜两局者获胜且比赛结束则甲队获胜的概率等于
函数 y = x 3 y = ln x y = 5 x 在 0 + ∞ 上增长最快的是_________.
如图两个开关串联再与第三个开关并联在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是 0.7 计算在这段时间内线路正常工作的概率.
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 2 5 中奖可以得 3 分未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束和凭分数兑换奖品. 1 若小明选择方案甲小红选择方案乙记他们的累记得分为 x 求 x < 4 的概率 2 若小明小红两人选择同一方案抽奖问他们选择何种方案抽奖累计得分的数学期望最大
某公司为了解用户对其产品的满意度从 A B 两地区分别随机调查了 20 个用户得到用户对产品的满意度评分如下 A 地区62738192958574645376 78869566977888827689 B 地区73836251914653736482 93486581745654766579 1根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值给出结论即可 2根据用户满意度评分将用户的满意度从低到高分为三个等级 记事件 C : A 地区用户的满意度等级高于 B 地区用户的满意度等级假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的频率求 C 的概率.
已知函数 f x = a - 2 x + 2 a x ≤ 1 log 4 x x > 1. 若对任意 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 成立则 a 的取值范围是
如图1是定义在 R 上的二次函数 f x 的部分图像图 2 是函数 f x = log a x + b 的部分图象. 1分别求出函数 f x 和 gx 的解析式 2如果函数 y = g[fx] 在区间 [ 1 m 上是单调递减函数求 m 的取值范围.
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