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已知函数 f x = ...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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下列函数在区间 0 + ∞ 上为增函数的是
函数 f x = log 1 2 x x ≥ 1 2 x x < 1 的值域为______.
甲乙两支排球队进行比赛先胜 3 局者获得比赛的胜利比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是 1 2 其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 3 . 设各局比赛结果相互独立. 1分别求出甲队 3 ∶ 0 3 ∶ 1 3 ∶ 2 胜利的概率 2若比赛结果 3 ∶ 0 或 3 ∶ 1 则胜利方得 3 分对方得 0 分若比赛结果为 3 ∶ 2 则胜利方得 2 分对方得 1 分求乙队得分 X 的分布列及数学期望.
π 为圆周率 e=2.71828 ⋯ 为自然对数的底数.Ⅰ求函数 f x = ln x x 的单调区间Ⅱ求 e 3 3 e e π π e 3 π π 3 这 6 个数中的最大数和最小数Ⅲ将 e 3 3 e e π π e 3 π π 3 这 6 个数按从小到大的顺序排列并证明你的结论.
函数 f x = log 2 x ⋅ log 2 2 x 的最小值为_________.
设 a = log 2 π b = log 1 2 π c = π -2 则
集合 M = { x | lg x > 0 } N = { x | x 2 ≤ 4 }则 M ∩ N =
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统简称系统 A 和 B 系统 A 和 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 1 10 和 p . Ⅰ若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 49 50 求 p 的值; Ⅱ设系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的概率分布列及数学期望 E ξ .
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据如下表所示. 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占55%. 1确定 x y 的值并求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列与数学期望 2若某顾客到达收银台时前面恰有 2 位顾客需结算且各顾客的结算相互独立求该顾客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟的概率.注将频率视为概率
函数 y = 1 log 2 x - 2 的定义域为
已知 a = log 2 3 + log 2 3 b = log 2 9 - log 2 3 c = log 3 2 则 a b c 的大小关系是
已知函数 y = log a x + c a c 为常数其中 a > 0 a ≠ 1 的图像如图所示则下列结论成立的是
已知 f x = lg x + 1 . 1若 0 < f 1 - 2 x - f x < 1 求 x 的取值范围 2若 g x 是以 2 为周期的偶函数且当 0 ≤ x ≤ 1 时 g x = f x 求函数 y = g x x ∈ [ 1 2 ] 的反函数.
已知 x = ln π y = log 52 z = e - 1 2 则
函数 f x = 1 - 2 log 6 x 的定义域为______________.
已知 x = ln π y = log 52 z = e - 1 2 则
已知两条直线 l 1 : y = m 和 l 2 : y = 8 2 m + 1 m > 0 l 1 与函数 y = | log 2 x | 的图像从左至右相交于点 A B l 2 与函数 y = | log 2 x | 的图像从左至右相交于点 C D .记线段 A C 和 B D 在 x 轴上的投影长度分别为 a b 当 m 变化时 b a 的最小值为
甲乙丙三人进行羽毛球练习赛其中两人比赛另一人当裁判每局比赛结束时负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为 1 2 各局比赛的结果都相互独立第 1 局甲当裁判. Ⅰ求第 4 局甲当裁判的概率 Ⅱ X 表示前 4 局乙当裁判的次数求 X 的数学期望.
在同一直角坐标系中函数 f x = x a x ≥ 0 g x = log a x 的图象可能是
某银行柜台设有一个服务窗口假设顾客办理业务所需要的时间相互独立且都是整数分钟对以往顾客办理业务所需的时间统计如下 从第一个顾客开始办理业务时计时. 1估计第三个顾客恰好等待 4 分钟开始办理业务的概率 2 X 表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数求 X 的分布列及数学期望.
已知 3 − a x − a x < 1 log a x x ≥ 1 是 − ∞ + ∞ 上的增函数那么实数 a 的取值范围是.
π 为圆周率 e = 2.71828 … 为自然对数的底数. Ⅰ求函数 f x = ln x x 的单调区间 Ⅱ求 e 3 3 e e π π e 3 π π 3 这 6 个数中的最大数与最小数.
函数 f x = 2 x | log 0.5 x | - 1 的零点个数为
甲乙两人轮流投篮每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜一直到有人获胜或每人都已投球 3 次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为 1 3 乙每次投篮投中的概率为 1 2 且各次投篮互不影响. 1求甲获胜的概率 2求投篮结束时甲的投篮次数 ξ 的分布列与期望.
已知函数 y = f x 的定义域为 [ -1 1 ] 则函数 y = f log 2 x 的定义域为_________.
已知 a = 2 − 1 3 b = log 2 1 3 c = log 1 2 1 3 则
乒乓球台面被网分成甲乙两部分如图甲上有两个不相交的区域 A B 乙被划分为两个不相交的区域 C D 某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球规定回球一次落点在 C 上记 3 分在 D 上记 1 分其它情况记 0 分.对落点在 A 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 2 在 D 上的概率为 1 3 对落点在 B 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 5 .在 D 上的概率为 3 5 .假设共有两次来球且落在 A B 上各一次小明的两次回球互不影响求 Ⅰ小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率 Ⅱ两次回球结束后小明得分之和 ξ 的分布列与数学期望.
若函数 y = log a x a > 0 且 a ≠ 1 的图像如图所示则下列函数正确的是
某个部件由三个元件按下图方式连接而成元件 1 或元件 2 正常工作且元件 3 正常工作则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命单位小时均服从正态分布 N 1000 50 2 且各个元件能否正常工作相互独立那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为________.
函数 f x = ln x 的图象与函数 g x = x 2 - 4 x + 4 的图象的交点个数为
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