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要制作一个容积为 4 m 3 ,高为 1 m 的无盖长方体容器,...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m那么高为多
要制作一个容积为高为的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元侧面造价是每平方米10元则
现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍问底面半径多大时桶
要制作一个容积为4m3高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元侧面造价是每平方
已知一个正方体盒子的容积为64cm3问做一个这样的正方体盒子无盖需要多大的木板
容积为200m3的液化石油气储罐上可设臵一个安全阀
做一个容积为256升的方底无盖水箱则它的高为时材料最省
有一块长方形铁皮长100cm宽50cm在它的四周各切去一个同样的正方形然后将四周突出部分折起就能制作
4x
2
=3600
100×50﹣4x
2
=3600
(50﹣x)=3600
(50﹣2x)=3600
某加油站设置了一个容积为50m3的92汽油罐一个容积为 40m³的95汽油罐一个容积为30m3的97
一级
三级
四级
二级
要制作一个容积为4m3高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元侧面造价是每平方
选矿厂常用的标准浓度壶一般由白铁皮制作其容积和空壶重为
容积为1000ml,壶重268g
容积为500ml,壶重268g
容积为1000ml,壶重368g
容积为500ml,壶重368g
某5层商业楼建筑高度28.0m每层建筑面积3500m2自动喷水灭火系统的设计流量为30L/s消防水池
设一个消防水池,有效容积为540m
3
设一个消防水池,有效容积为400m
3
设二个消防水池,每个水池的有效容积为270m
3
设二个消防水池,每个水池的有效容积为200m
3
如图有一块矩形纸板长为20cm宽为14cm在它的四角各切去一个同样的正方形然后将四周突出部分沿虚线折
某5层商业楼建筑高度30.0m每层建筑面积3500m2自动喷水灭火系统的设计流量为30L/s消防水池
设一个消防水池,有效容积为400m
3
设一个消防水池,有效容积为500m
3
设两个消防水池,每个水池的有效容积为150m
3
设两个消防水池,单池的有效容积为260m
3
一个圆柱形油桶的底面积为12.56平方分米容积是62.8升.如果要制造这样一个无盖油桶至少需要铁皮多
某加油站设置1个容积为30m³的93#汽油罐1个容积为30m³的 95#汽油罐1个容积为20m³的9
一
三
四
二
小明用一个半径为5cm面积为15πcm2的扇形纸片制作成一个圆锥的侧面接缝处不重叠那么这个圆锥的底面
3cm
4cm
5cm
1cm
一个容积为0.125m3的正方体木箱它的棱长是.
要制作一个容积为4m3高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元侧面造价是每平方
一个容积为100米3的气球充满氢气时比充满空气时质量要减少_______千克
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设常数 a > 0 若 9 x + a 2 x ≥ a + 1 对一切正实数 x 成立则 a 的取值范围为__________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 则下列命题正确的是____. 写出所以正确命题的编号. ①若 a b > c 2 则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c 则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 则 C < π 2 ④若 a + b c = 2 a b 则 C > π 2 ⑤若 a 2 + b 2 c 2 = 2 a 2 b 2 则 C > π 3
若 M = a 2 + 4 a a ∈ R a ≠ 0 则 M 的取值范围为
已知函数 f x 的图象过点 0 1 且与函数 g x = 2 1 2 x − 1 - a - 1 的图象关于直线 y = x - 1 成轴对称图形. 1求函数 f x 的解析式及定义域 2若三个正数 m n t 依次成等比数列证明 f m + f t ≥ 2 f n .
某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
若 1 a < 1 b < 0 则下列不等式 ① a + b < a b ② | a | > | b | ③ a < b ④ b a + a b > 2 正确的不等式有
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n S 7 = 70 且 a 1 a 2 a 6 成等比数列. Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 2 S n + 48 n 数列 b n 的最小项是第几项并求出该项的值.
如图一块曲线部分是抛物线形的钢板其底边长为 2 高为 1 将此钢板切割成等腰梯形的形状记 C D = 2 x 梯形面积为 S 则 S 的最大值是_____________.
若对任意 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是____________.
已知两条直线 l 1 y = m 和 l 2 y = 8 2 m + 1 m > 0 l 1 与函数 y = ∣ log 2 x ∣ 的图象从左至右相交于点 A B l 2 与函数 y = ∣ log 2 x ∣ 的图象从左至右相交于点 C D .记线段 A C 和 B D 在 x 轴上的投影长度分别为 a b 当 m 变化时 b a 的最小值为
设 A 是由 n 个有序实数构成的一个数组记作 : A = a 1 a 2 ⋯ a n . 其中 a i i = 1 2 ⋯ n 称为数组 A 的元 S 称为 A 的下标.如果数组 S 中的每个元都是来自数组 A 中不同下标的元则称 A = a 1 a 2 ⋯ a n 为 B = b 1 b 2 ⋯ b n 的子数组 . 定义两个组 A a 1 a 2 ⋯ a n B = b 1 b 2 ⋯ b n 的关系为 C A B = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n . Ⅰ若 A = - 1 2 1 2 B = -1 1 2 3 设 S 是 B 的含有两个元的子数组求 C A S 的最大值 Ⅱ若 A = 3 3 3 3 3 3 B = 0 a b c 且 a 2 + b 2 + c 2 = 1 S 为 B 的含有三个元的子数组求 C A S 的最大值.
设 a > b > 0 则 a 2 + 1 a b + 1 a a - b 的最小值是
如图已知矩形油画的长为 a 宽为 b 在该矩形油画的四边镶金箔四个角图中斜线区域装饰矩形木雕制成一副矩形壁画设壁画的左右两边金箔的宽为 x 上下两边金箔的宽为 y 壁画的总面积为 S . 1用 x y a b 表示 S 2若 S 为定值为节约金箔用量应使四个矩形木雕的总面积最大求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的 x y 的值.
已知等比数列 a n 的各项均为正数公比 q ≠ 1 设 P = a 3 + a 9 2 Q = a 5 ⋅ a 7 则 P 与 Q 的大小关系是
将一根铁丝切割成三段做一个面积为 2 m 2 形状为直角三角形的框架在下列四种长度的铁丝中选用最合理够用且浪费最少的是
已知 A B 是 △ A B C 的两个内角且 tan A tan B 是方程 x 2 + m x + m + 1 = 0 的两个实根求 m 的取值范围.
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
在三角形 A B C 中若角 A B C 所对的三边 a b c 成等差数列则下列结论中正确的是_________填上所有正确结论的序号.1 b 2 ⩾ a c 2 1 a + 1 c < 2 b 3 b 2 ⩽ a 2 + c 2 2 4 tan 2 B 2 ⩽ 1 3 .
下面命题 ①当 x > 0 时 2 x + 1 2 x 的最小值为 2 ; ②过定点 P 2 3 的直线与两坐标轴围成的面积为 13 这样的直线有四条 ③将函数 y = cos 2 x 的图像向右平移 π 6 个单位可以得到函数 y = sin 2 x − π 6 的图像 ④已知 △ A B C ∠ A = 60 ∘ a = 4 则此三角形周长可以为 12 . 其中正确的命题是
某公司一年购买某种货物 400 t 每次都购买 x t 运费为 4 万元/次一年的总存储费用为 4 x 万元.要使一年的总运费与储存费用之和最小则 x 等于
已知 a b ∈ R a 2 + a b + b 2 = 3 则 a 2 - a b + b 2 的取值范围是_________.
国际上钻石的质量计量单位为克拉已知某种钻石的价值 v 美元与其质量 w 克拉的平方成正比且一颗质量为 3 克拉的该种钻石的价值为 54 000 美元.1写出 v 关于 w 的函数关系式2若把一颗钻石切割成质量比为 1 ∶ x x ≥ 1 的两颗钻石价值损失的百分率为 y 写出 y 关于 x 的函数关系式3试证明把一颗钻石切割成两颗钻石时按质量比为 1 ∶ 1 切割价值损失的百分率最大.注价值损失的百分率 = 原有价值-现有价值 原有价值 × 100 % 在切割过程中的质量损耗忽略不计
某工厂需要建造一个仓库根据市场调研分析运费与工厂和仓库之间的距离成正比仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比当工厂和仓库之间的距离为 4 千米时运费为 20 万元仓储费用为 5 万元当工厂和仓库之间的距离为_____千米时运费与仓储费之和最小最小值为_____万元.
已知 5 x + 3 y = 2 x > 0 y > 0 则 x y 的最小值是___________.
在实数集 R 中定义一种运算 ‘ ‘ ⊕ ″ 具有性质 ①对任意 a b ∈ R a ⊕ b = b ⊕ a ; ②对任意 a ∈ R a ⊕ 0 = a ; ③对任意 a b c ∈ R a ⊕ b ⊕ c = c ⊕ a b + a ⊕ c + b ⊕ c − 2 c . 函数 f x = x ⊕ 1 x x > 0 的最小值为
已知 a ≥ 0 b ≥ 0 且 a + b = 2 则
已知正项等比数列{ a n }满足 a 7 = a 6 + 2 a 5 若存在两项 a m a n 使得 a m a n = 2 a 1 则 m n 的最大值为_______.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c 均为实数满足 a - b + c = 0 对于任意实数 x 都有 f x - x ≥ 0 并且当 x 0 2 时有 f x ≤ x + 1 2 2 1求 f 1 的值2求 a c 的最小值3当 x ∈ [ -2 2 ] 且 a + c 取得最小值时函数 F x = f x - m x m 为实数 是单调的求 m 取值范围.
已知椭圆 x = a cos θ y = b sin θ θ 为参数上的点 P 到它的两个焦点 F 1 F 2 的距离之比| P F 1 |:| P F 2 |= 2 : 3 且 ∠ P F 1 F 2 = α 0 < α < π 2 则 α 的最大值为
若 x a b ∈ R 下列 4 个命题① x 2 + 3 > 2 x ② a 3 + b 3 > a 3 b 2 + a 2 b 3 ③ a 2 + b 2 ≥ 2 a+b-1④ b a + a b ≥ 2 其中真命题的序号是____________.
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