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(x2+y2+z)dV，其中Ω是由曲线绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的立体体积．

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将xOy坐标面上的双曲线4x2-9y2=36绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是

4x²-9(y²+z²)＝36 4(x²+z²)-9y²＝36 4x²-9y²+z²＝36 4x²-9y²-z²＝36

设函数fx满足xf’x-2fx=-4x且由曲线y=fx与直线x=1以及x轴可围成的平面图形绕x轴旋转

旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得

xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得 xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得 xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得 xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

求微分方程xdy+x-2ydx=0的一个解y=yx使得由曲线y=yx与直线x=1x=2以及x轴所围成

设曲线y=fx其中y=fx是可导函数且fx＞0．已知曲线y=fx与直线y=0x=1及x=tt＞1所围

曲线y2=2zx=0绕z轴旋转一周所得到的曲面方程为

x²-y²=2z x²+z²=2y x²+y²=2z z²+y²=2x

在曲线y=x-12上的点21处作曲线的法线由该法线x轴及该曲线所围成的区域为Dy≥0则区域D绕x轴旋

下列曲面不是由曲线绕z轴旋转而成的旋转曲面是

z=2（x2+y2） 4x2+4y2+z2=36 x2+y2-2z2=1

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面该曲面由x2+y2=2yy≥x2+y2=1y≤连接而

由x2+y2≤2x与y≥2-x确定的平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V=______

由曲线y＝｜x｜y＝－｜x｜x＝2x＝－2合成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V.则V.

求曲线y=x2-2xy=0x=1x=3所围成的平面图形的面积S并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体

旋转曲面x2-y2-z2=1是

xoy平面上双曲线x²-y²=1绕y轴旋转所得 xoy平面上双曲线x²-z²=1绕x轴旋转所得 xoy平面上双曲x²-y²=1绕x轴旋转所得 xoy平面上圆x²+y²=1绕x轴旋转所得

下列曲面不是由曲线绕z轴旋转而成的旋转曲面是

z=2(x2+y2) 4x2+4y2+z2=36 x2+y2-2z2=1

设曲线y=fx其中fx是可导函数且fx＞0已知曲线y=fx与直线y=0x=1及x=tt＞1所围成的

设A为曲线y＝2x-x2与x轴所围平面的图形则A绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积为V＝

A B C D

曲线y=x2y=x+2围成的图形绕y轴旋转一周生成的旋转体体积=______．

曲线y=x2x轴与x=1围成的曲边梯形绕x轴旋转一周产生的旋转体的形心x坐标等于______．

曲线y=xsinx0≤x≤π与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积=______．

曲线y=2zx=0绕z轴旋转一周所得到的曲面方程为

x

-y

=2z x

+z

=2y x

+y

=2z z

+y

=2x

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