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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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设fx在[0+∞上连续且f0>0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx.
设fx在[01]可导f0=0f’1=0求证存在ξ∈01使得f’ξ=fξ.
设fx在a+∞内可导且[*]求证若A>0则[*]若A<0则[*]
高处作业的平台走道斜道等应装设不低于1.2m高的护栏0.5m~0.6m处设腰杆 并设________
设fx在[01]上连续且f0=f1=0.求证[*]
设矩阵且|A|=-1.又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0属于λ0的特征向量为α=-1-11T求abc
设a>0b>0c>0.证明
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是.
设存在X>0,在区间(X,+∞)内f'(x)有界,则f(x)在(X,+∞)内亦必有界.
设存在X>0,在区间(X,+∞)内f(x)有界,则f'(x)在(X,+∞)内亦必有界.
设存在δ>0,在区间(0,δ)内f'(x)有界,则f(x)在(0,δ)内亦必有界.
设存在δ>0,在区间(0,δ)内f(x)有界,则f'(x)在(0,δ)内亦必有界.
设fx在R上可微且f’0=0又[*]
设fx有连续导数且f0=00
设fx在[a+∞内二阶可导f
=A>0,f'(a)<0,f"(x)≤0(x>a),则
设PX≥0Y≥0=3/7PX≥0=PY≥0=4/7则PmaxXY≥0=______.
设fx在x=0邻域有连续的导数又f0=0[*]求证Fx在x=0有连续导数.
设D://0≤x≤20≤y≤2.设fxy在D上连续且[*]证明存在ξη∈D使[*].
下列命题正确的是
设当x>0,有f(x)>g(x),则当x>0,有f'(x)>g'(x).
设当x>0,有f'(x)>g'(x),且f(0)=g(0),则当x>0,有f(x)>g(x).
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点,则该点必为极值点.
单调函数的导函数必为单调函数.
设fx具有连续导数且f0=0f’0=6则[*]______.
设fx在[01]上连续且f0=f1=0.求证[*].
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞,+∞)上的偶函数且在[0,+∞)内可导,则,f(x)在(-∞,+∞)内可导.
(B) 设f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数且在[0,+∞)内可导,则f(x)在(-∞,+∞)内可导.
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a,b),f(x)在[a,b]除x
0
外连续,x
0
是f(x)的第一类间断点,则f(x)在[a,b]上存在原函数.
下列命题正确的是
设A为n阶矩阵,A
2
=0,则A=0.
设A为"阶矩阵,A
2
=A,则A=0或A=
设A为n阶矩阵,AX=AY,A≠0,则X=
Y.
设A,B为n阶矩阵,且A为对称阵,则B
T
AB也为对称阵.
设D://0≤x≤20≤y≤2.求[*]
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△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a - c = 6 6 b sin B = 6 sin C . 1 求 cos A 的值 2 求 cos 2 A - π 6 的值.
设向量 a ⃗ = sin 2 θ cos θ b ⃗ = cos θ 1 则 ` ` a ⃗ / / b ⃗ ' ' 是 ` ` tan θ = 1 2 成立的__________条件.填充分不必要必要不充分充要或既不充分也不必要
已知在锐角三角形 A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 若 a 2 + c 2 - b 2 tan B = 3 a c 则角 B 为_____________.
如图在平面四边形 A B C D 中 A D = 1 C D = 2 A C = 7 . 1求 cos ∠ C A D 的值. 2若 cos ∠ B A D = - 7 14 sin ∠ C B A = 21 6 求 B C 的长.
某休闲农庄有一块长方形鱼塘 A B C D A B = 50 米 B C = 25 3 米为了便于游客休闲散步该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊 O E E F 和 O F 考虑到整体规划要求 O 是 A B 的中点点 E 在边 B C 上点 F 在边 A D 上且 ∠ E O F = 90 ∘ . 1设 ∠ B O E = α 试将 △ O E F 的周长 l 表示成 α 的函数关系式并求出此函数的定义域 2经核算三条走廊每米建设费用均为 4000 元试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用.
在锐角 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 b a + a b = 6 cos C 则 tan C tan A + tan C tan B 的值是__________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b 3 cos B = a sin A 则 cos B =
已知 α ∈ π 2 π 且 sin α 2 + cos α 2 = 2 3 3 1 求 cos α 的值 2 sin α + β = - 3 5 β ∈ 0 π 2 求 sin β 的值.
在 △ A B C 中若 tan A tan B > 1 则 △ A B C 是
若 cos θ < 0 且 cos θ - sin θ = 1 - sin 2 θ 那么 θ 是
在 △ A B C 中已知 cos A = 3 5 cos B = 5 13 A C = 3 则 A B = __________.
若 sin 3 π 4 + α = 5 13 cos π 4 - β = 3 5 且 0 < α < π 4 < β < 3 π 4 求 cos α + β 的值.
已知 △ A B C 内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 cos B = 1 4 b = 2 sin C = 2 sin A 则 △ A B C 的面积为
定积分 ∫ 0 π 2 1 - sin 2 x d x 的值为___________.
若 0 < α < π 2 - π 2 < β < 0 . cos π 4 + α = 1 3 cos π 4 - β 2 = 3 3 .则 cos α + β 2 = ________.
若角 α ∈ - π - π 2 则 1 + sin α 1 - sin α - 1 - sin α 1 + sin α =
已知 α ∈ π 2 π sin α = 3 5 则 tan α + π 4 = ___________.
△ A B C 中 A B = 2 A C = 3 ∠ B = 60 ∘ 则 cos C =
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c .已知 B A → ⋅ B C → = 2 cos B = 1 3 b = 3. 求1 a 和 c 的值2 cos B - C 的值.
设 ▵ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1 求 a 的值 2 求 sin A + π 4 的值.
已知 sin α + π 2 = 1 3 α ∈ - π 2 0 则 tan α =_______.
设 α ∈ 0 π 2 B ∈ 0 π 2 且 tan α = 1 + sin β cos β 则
若 α ∈ 0 π 2 且 cos 2 α + cos π 2 + 2 α = 3 10 则 tan α =
若抛物线 C : y 2 = 2 x cos A 其中角 A 为 △ A B C 的一个内角的准线过点 2 5 4 则 cos 2 A + sin 2 A 的值为
已知 sin α + β = 1 2 sin α - β = 1 3 则 tan α tan β = _________.
已知向量 a ⃗ = cos α -1 b ⃗ = 2 1 + sin α 且 a ⃗ ⋅ b ⃗ = - 1 . 1求 tan α 的值 2求 2 sin α - 3 cos α 4 sin α - 9 cos α 的值.
已知 α ∈ 0 π 2 且 cos 2 α + cos π 2 + 2 α = 3 10 则 tan α =
已知 tan α = 2 2 且 α ∈ - π 0 则 sin α - 2 cos α 的值是
在 △ A B C 中若 a = 3 cos A = - 3 2 则 △ A B C 的外接圆半径是
在 △ A B C 中若 A = 120 ∘ A B = 5 B C = 7 则 sin B = _________.
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