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如图，平行于轴的直线分别交抛物线与于、两点，过点作轴的平行线交于点，直线∥，交于点， ...
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教案备课库《江苏省苏州市吴中区2015～2016学年九年级上数学期终调研试卷及答案》真题及答案
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已知抛物线经过点A.－10B.30C.0－3.Ⅰ求抛物线的解析式及其顶点D.的坐标;Ⅱ直线CD交x轴
如图平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2x≥0与y2=x≥0于B.C.两点过点C.作y轴的平行
如图平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2x≥0与y2=x≥0于B.C两点过点C.作y轴的平行线
如图抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左边与y轴交于点C.点D.
如图抛物线y=x2-2x-3与x轴交A.B.两点A点在B.点左侧直线1与抛物线交于A.C.两点其中C
如图抛物线与x轴交A.B.两点A.点在B.点左侧直线与抛物线交于A.C.两点其中C.点的横坐标为2.
如图抛物线与x轴交A.B.两点A.点在B.点左侧直线与抛物线交于A.C.两点其中C.点的横坐标为2.
如图在平面直角坐标系中抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B.是y轴正半轴上一点点A.关于点
过抛物线焦点F的直线交抛物线于AB两点通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D求证直线DB平行
如图抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A.B.两点A.点在B.点左侧直线l与抛物线交于A.C.两点其中
如图抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A.﹣10B.40两点与y轴交于点C.02点M.mn是
设抛物线C.y2＝2pxp>0A.为抛物线上一点A.不同于原点O.过焦点F.作直线平行于OA交抛物线
如图已知抛物线经过点A.﹣20B.40C.0﹣8.1求抛物线的解析式及其顶点D.的坐标2直线CD交x
如图过抛物线y=x2﹣2x上一点A.作x轴的平行线交抛物线于另一点B.交y轴于点C.已知点A.的横坐
如图平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+2与x轴分别交于点A.﹣10B.30与y轴交于点C.连结
如图抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左边与y轴交于点C.点D.
如图1Pmn在抛物线y＝ax2﹣4axa＞0上E为抛物线的顶点． 1求点E的坐标用含a的式子表示
如图2-63所示抛物线y＝x2—2x－3与x轴交于A.B.两点A点在B.点左侧直线l与抛物线交于A.
如下图抛物线与x轴交A.B.两点A.点在B.点左侧直线与抛物线交于A.C.两点其中C.点的横坐标为2
如图抛物线y=ax2+6x+c交x轴于AB两点交y轴于点C.直线y=x﹣5经过点BC.1求抛物线的解
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已知如图1抛物线与轴交于和两点点在点的左侧与轴相交于点点的坐标是0-1连接.1求出直线的解析式2如图2若在直线上方的抛物线上有一点当的面积最大时有一线段点在点的左侧在直线上移动首尾顺次连接点构成四边形请求出四边形的周长最小时点的横坐标3如图3将绕点逆时针旋转记旋转中的为若直线与直线交于点直线与直线交于点当是等腰三角形时求的值.
如图是一个二次函数的图象顶点是原点O.且过点A.211求出二次函数的表达式2我们把横纵坐标都为整数的点称为整点请用整数n表示这条抛物线上所有的整点坐标.3过y轴的正半轴上一点C.0a作AO的平行线交抛物线于点B.①求出直线BC的函数表达式用a表示②如果点B.是整点求证△OAB的面积是偶数.
抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A20B40两点与y轴交于点C02.1求抛物线的解析式2点P从点O出发乙每秒2个单位长度的速度向点B运动同时点E也从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点C运动设点P的运动时间t秒0＜t＜2.①过点E作x轴的平行线与BC相交于点D如图所示当t为何值时+的值最小求出这个最小值并写出此时点EP的坐标②在满足①的条件下抛物线的对称轴上是否存在点F使△EFP为直角三角形若存在请直接写出点F的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线的对称轴为直线x=与轴交于A.B.两点与y轴交于点C.04.1求抛物线的解析式结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围2已知点D.mm＋1在第一象限的抛物线上点D.关于直线BC的对称点为点E.求点E.的坐标.
如图抛物线经过的三个顶点已知轴点在轴上点在轴上且OA=OC.1求抛物线的对称轴2写出三点的坐标并出求抛物线的解析式3探究若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点是否存在是等腰三角形.若存在直接写出所有符合条件的点坐标若不存在请说明理由.
.如图点A﹣20B40C33在抛物线y=ax2+bx+c上点D在y轴上且DC⊥BC∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴y轴分别相交于点EF.1求抛物线的解析式2CF能否经过抛物线的顶点若能求出此时点E的坐标若不能说明理由3若△FDC是等腰三角形求点F的坐标.
如图所示已知抛物线y=ax2﹣4x﹣5a＞0a为常数与一次函数y=x+bb为常数交于点M.6n直线y=x+b与x轴及y轴交于两点A.B.△AOB的周长是12+4抛物线y=ax2﹣4x﹣5与y轴交于点C.与x轴交于点D.E.点E.在点D.的右侧.1确定abn及tan∠BAO的值2确定一次函数y=x+b与抛物线y=ax2﹣4x﹣5的另一个交点N.的坐标并计算线段MN的长度3试确定在抛物线及对称轴上是否存在两点P.Q.使得四边形C.E.Q.P.是平行四边形如果存在请直接写出P.Q.两点坐标如果不存在请说明理由.
阅读下面材料上课时李老师提出这样一个问题对于任意实数关于的不等式恒成立求的取值范围.小捷的思路是原不等式等价于设函数画出两个函数的图象的示意图于是原问题转化为函数的图象在的图象上方时的取值范围.请结合小捷的思路回答对于任意实数关于的不等式恒成立则的取值范围是___________.参考小捷思考问题的方法解决问题关于的方程在范围内有两个解求的取值范围.
在二次函数y＝x2＋bx＋c中函数y与自变量x的部分对应值如下表则表中m的值为.x－2－101234y72－1－2m27
已知二次函数为常数.1当时求二次函数的最小值2当时若在函数值的情况下只有一个自变量的值与其对应求此时二次函数的解析式3当时若在自变量的值满足≤≤的情况下与其对应的函数值的最小值为21求此时二次函数的解析式.
如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于AB两点A在B点左侧与y轴交于点C对称轴为直线x=OA=2OD平分∠BOC交抛物线于点D点D在第一象限1求抛物线的解析式和点D的坐标2点M是抛物线上的动点在x轴上存在一点N使得ADMN四个点为顶点的四边形是平行四边形求出点M的坐标3在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得△BPD的周长最小若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由.
二次函数y=ax2+bx+cabc为常数且a≠0中的x与y的部分对应值如下表①ac＜0②当x＞1时y的值随x值的增大而减小③x=2是方程ax2+b﹣1x+c=0的一个根④当﹣1＜x＜2时ax2+b﹣1x+c＞0.上述结论中正确的有个.
已知点A.x1y1B.x2y2在二次函数y=x2+mx+n的图象上当x1=1x2=3时y1=y2.1①求m的值②若抛物线与x轴只有一个公共点求n的值2若P.ab1Q.3b2是函数图象上的两点且b1＞b2求实数a的取值范围.
如图1所示已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D.与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点E.为对称轴上的一点连接CE将线段CE绕点E.按逆时针方向旋转90°后点C.的对应点C.′恰好落在y轴上.1直接写出D.点和E.点的坐标2点F.为直线C.′E.与已知抛物线的一个交点点H.是抛物线上C.与F.之间的一个动点若过点H.作直线HG与y轴平行且与直线C.′E.交于点G.设点H.的横坐标为m0＜m＜4那么当m为何值时S.△HGFS.△BGF=563图2所示的抛物线是由y=﹣x2+4x+5向右平移1个单位后得到的点T.5y在抛物线上点P.是抛物线上O.与T.之间的任意一点在线段OT上是否存在一点Q.使△PQT是等腰直角三角形若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
如图在△ABC中点A.B.分别在x轴的正负半轴上其中OA＜OB点C.在y轴的正半轴上AB=10OC=4∠ABC=∠ACO.1求经过A.B.C.三点的抛物线的函数表达式2点D.的坐标为﹣40P.是该抛物线上的一个动点.①直线DP交直线BC于点E.当△BDE是等腰三角形时直接写出此时点E.的坐标②连结CDCP若∠PCD=∠CBD请求出点P.的坐标.
如图1抛物线y=ax﹣12+4与x轴交于AB两点与y轴交于点CM为抛物线的顶点直线MD⊥x轴于点DE是线段DM上一点DE=1且∠DBE=∠BMD.1求抛物线的解析式2P是抛物线上一点且△PBE是以BE为一条直角边的直角三角形请求出所有符合条件的P点的坐标3如图2N为线段MD上一个动点以N为等腰三角形顶角顶点NA为腰构造等腰△NAG且G点落在直线CM上若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时求点N的坐标.
函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示有以下结论①b2﹣4c＞0②b+c+1=0③3b+c+6=0④当1＜x＜3时x2+b﹣1x+c＜0.其中正确的个数为
如图抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点为A﹣1﹣1与x轴交点M10.C为x轴上一点且∠CAO=90°线段AC的延长线交抛物线于B点另有点F﹣10.1求抛物线的解析式2求直线Ac的解析式及B点坐标3过点B做x轴的垂线交x轴于Q点交过点D0﹣2且垂直于y轴的直线于E点若P是△BEF的边EF上的任意一点是否存在BP⊥EF若存在求出P点的坐标若不存在请说明理由.
如图二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A30B﹣10与y轴交于点C.若点PQ同时从A点出发都以每秒1个单位长度的速度分别沿ABAC边运动其中一点到达端点时另一点也随之停止运动.1求该二次函数的解析式及点C的坐标2当点P运动到B点时点Q停止运动这时在x轴上是否存在点E使得以AEQ为顶点的三角形为等腰三角形若存在请求出E点坐标若不存在请说明理由.3当PQ运动到t秒时△APQ沿PQ翻折点A恰好落在抛物线上D点处请判定此时四边形APDQ的形状并求出D点坐标.
某商场经营某种品牌的童装购进时的单价是60元根据市场调查在一段时间内销售单价是80元时销售量是200件而销售单价每降低1元就可多售出20件.1写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式2当销售单价为多少元时商场销售该品牌童装获得的利润为4000元3若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少
长方形的周长为24厘米其中一边为其中面积为平方厘米则这样的长方形中与的关系可以写为
已知抛物线的对称轴为直线x=1与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C..1求m的值2求A.B.C.三点的坐标3过点C.作直线∥x轴将该抛物线在y轴左侧的部分沿直线翻折抛物线的其余部分保持不变得到一个新的图象记为G..请你结合图象回答当直线与图象G.只有一个公共点时求b的取值范围.
如图抛物线的顶点为M.与轴交于O.A.两点点P.a0是线段OA上一动点不包括端点过点作轴的平行线交直线于点B.交抛物线于点C.以BC为一边在BC的右侧作矩形BCDE.若则当矩形BCDE与△OAM重叠部分为轴对称图形时a的取值范围是.
.如图三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形点AC分别是一次函数y=﹣x+3的图象与y轴x轴的交点点B在二次函数的图象上且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.1试求bc的值并写出该二次函数表达式2动点P从A到D同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动问①当P运动到何处时有PQ⊥AC②当P运动到何处时四边形PDCQ的面积最小此时四边形PDCQ的面积是多少
如图Rt△ABC中M.为斜边AB上一点且MB＝MC＝AC＝8cm平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移运动到经过点M.时停止.直线l分别交线段MBMCAC于点D.E.P.以DE为边向下作等边△DEF设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S.cm2直线l的运动时间为t秒.1求边BC的长度2求S.与t的函数关系式3在整个运动过程中是否存在这样的时刻t使得以P.C.F.为顶点的三角形为等腰三角形若存在请求出t的值若不存在请说明理由.4在整个运动过程中是否存在这样的时刻t使得以点D.为圆心BD为半径的圆与直线EF相切若存在请求出t的值若不存在请说明理由.
抛物线y=ax2＋bx＋ca≠0的顶点为D.14交x轴于A.B.两点且经过点C.231求抛物线的解析式2如图M.为线段O.B.之间一动点N.为y轴正半轴上一动点是否存在使M.C.D.N.四点围成的四边形周长最小.若存在求出这个最小值及M.N.的坐标若不存在请说明理由3若P.是y轴上的点Q.是抛物线上的点求以P.Q.A.B.为顶点构成平行四边形的点Q.的坐标.
已知二次函数在x=0和x=2时的函数值相等.Ⅰ求二次函数的解析式Ⅱ若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A.-3m求m和k的值Ⅲ设二次函数的图象与x轴交于点B.C.点B.在点C.的左侧将二次函数的图象在点B.C间的部分含点B.和点C.向左平移nn>0个单位后得到的图象记为G同时将Ⅱ中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答:平移后的直线与图象G.有公共点时n的取值范围.
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.10B.40两点与y轴交于点C.02.1求抛物线的表达式2求证∠CAO=∠BCO3若点P.是抛物线上的一点且∠PCB+∠ACB=∠BCO求直线CP的表达式.
若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点20且平行于y轴的直线则关于x的方程x2+bx=5的解为
如图已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.﹣10B.30两点与y轴交于点C.抛物线的对称轴与抛物线交于点P.与直线BC相交于点M.连接PB.1求该抛物线的解析式2在1中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D.使得△BCD的面积最大若存在求出D.点坐标及△BCD面积的最大值若不存在请说明理由.3在1中的抛物线上是否存在点Q.使得△QMB与△PMB的面积相等若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
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