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如图，已知在三棱锥 A - B C D 中， E ， F 分别为 A B ， A D 的中点， G ， H 分别为 ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是______
如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中，沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
在三棱锥ABCD中AB＝CD＝6AC＝BD＝AD＝BC＝5则该三棱锥的外接球的表面积为_______
2012年高考浙江理已知某三棱锥的三视图单位:cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________
已知在三棱锥A﹣BCD中AB＝AD＝BD＝2BC＝CD＝则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为．
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
在三棱锥S.﹣ABC中底面ABC是边长为3的等边三角形SA⊥SCSB⊥SCSA=SB=2则该三棱锥的
如图在三棱锥P-ABC中已知平面PBC⊥平面ABC.若AB⊥BCCP⊥PB求证CP⊥PA.变式1
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于cm3.
已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是
已知某三棱锥的三视图单位 cm 如图所示则该三棱锥的体积等于______.
在三棱锥ABCD中BC⊥CDRt△BCD斜边上的高为1三棱锥ABCD的外接球的直径是AB若该外接球的
1
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
已知正三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上其底面边长为3EFG分别为侧棱ABACAD的中点．
4π
已知在三棱锥S﹣ABC中SA⊥平面ABCAB⊥ACSA=3AB=AC=2则此三棱锥外接球的表面积为
35π
4π
9π
17π
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
在三棱锥中则该三棱锥外接球的表面积为________
在三棱锥S.﹣ABC中侧棱SC⊥平面ABCSA⊥BCSC=1AC=2BC=3则此三棱锥的外接球的表面
14π
12π
10π
8π
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________cm3.
如图1是图2的三视图在三棱锥B.-ACD中E.F分别是棱ABAC的中点.1求证BC//平面DEF;2
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给出下列关于互不相同的直线 m l n 和平面 α β 的四个命题 ①若 m ⊂ α l ∩ α = A 点 A ∉ m 则 l 与 m 不共面 ②若 m l 是异面直线 l / / α m / / α 且 n ⊥ l n ⊥ m 则 n ⊥ α ③若 l / / α m / / β α / / β 则 l / / m ④若 l ⊂ α m ⊂ α l ∩ m = 点 A l / / β m / / β 则 α / / β . 其中为真命题的是___________________.
如图所示四面体 A - B C D 被一平面所截截面 E F G H 是一个矩形. 1 求证 C D //平面 E F G H . 2 求异面直线 A B C D 所成的角.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为棱 B C 和棱 C C 1 的中点则异面直线 A C 和 E F 所成的角为
如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中 ① B M 与 E D 平行. ② C N 与 B E 是异面直线. ③ C N 与 A F 垂直. ④ D M 与 B N 是异面直线. 以上四个命题中正确的个数是
如果两条异面直线称为一对那么在正方体的十二条棱中共有异面直线
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 则异面直线 B A 1 与 A C 1 所成的角等于
如图在直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A 1 = 3 D 是 B C 的中点点 E 在棱 B B 1 上运动. 1证明 A D ⊥ C 1 E ; 2当异面直线 A C C 1 E 所成的角为 60 ∘ 时求三棱锥 C 1 - A 1 B 1 E 的体积.
在空间四边形 A B C D 中 M N 分别是 A B C D 中点设 M N = a 线段 A C = B D = 2 a 求异面直线 A C 和 B D 所成的角.
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B 的中点为 M D D ' 的中点为 N 则异面直线 B ' M 与 C N 所成角的大小为
一条直线与两条异面直线中的一条相交那么它与另一条直线之间的位置关系是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 C D C C 1 的中点则异面直线 A 1 M 与 D N 所成的角的大小是_________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是
如图三棱锥 A - B C D 中 A B = A C = B D = C D = 3 A D = B C = 2 点 M N 分别是 A D B C 的中点则异面直线 A N C M 所成的角的余弦值是______.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A B = 2 A D = 1 E F G 分别是 D D 1 A B C C 1 的中点则异面直线 A 1 E 与 G F 所成角为
设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 2 和 a 且长为 a 的棱长与长为 2 的棱异面则 a 的取值范围是
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为底面 A B C D 的中心 E 为 C C 1 的中点那么异面直线 O E 与 A D 1 所成角的余弦值等于_________.
已知矩形 A B C D 的长 A B = 4 宽 A D = 3 将其沿对角线 B D 折起得到四面体 A - B C D 如图所示 给出下列结论 ①四面体 A - B C D 体积的最大值为 72 5 ②四面体 A - B C D 外接球的表面积恒为定值 ③若 E F 分别为棱 A C B D 的中点则恒有 E F ⊥ A C 且 E F ⊥ B D ④当二面角 A - B D - C 为直二面角时直线 A B C D 所成角的余弦值为 16 25 ⑤当二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 时棱AC的长为 14 5 . 其中正确的结论的个数是
如图在正方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是 B C 1 C D 1 的中点则下列说法错误的是
不平行的两条直线的位置关系是
将正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 有如下四个结论① A C ⊥ B D ② △ A C D 是等边三角形③ A B 与平面 B C D 成 60 ∘ 的角④ A B 与 C D 所成的角为 60 ∘ 其中正确结论是__________写出所有正确结论的序号
如图圆锥 S O 中 A B C D 为底面圆的两条直径 A B ∩ C D = O 且 A B ⊥ C D S O = O B = 2 P 为 S B 的中点.异面直线 S A 与 P D 所成角的正切值为
异面直线 概念不同在_____________平面内的两条直线叫异面直线. 空间两条直线的位置关系 相交直线————同一平面内____________一个公共点 平行直线————同一平面内____________公共点 异面直线所成的角夹角 定义已知两条异面直线 a b 经过空间任意一点 o 作直线 a ' // a b ' // b 所成的_______或____叫做 异面直线 a 与 b 所成的角或夹角. 范围___________ 两异面直线垂直如果两条异面直线所成的角是_____那么就说这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线 a b 记作 a ____ b .
两直线 l 1 与 l 2 异面过 l 1 作平面与 l 2 平行这样的平面
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是正方体 A 1 B 1 C 1 D 1 和 A D D 1 A 1 的中心则 E F 和 B D 所成的角是__________.
下面四个命题 ①若直线 a b 异面 b c 异面则 a c 异面 ②若直线 a b 相交 b c 相交则 a c 相交 ③若 a / / b 则 a b 与 c 所成的角相等 ④若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a / / c . 其中真命题的个数为
已知在四面体 A B C D 中 E F 分别是 A C B D 的中点若 C D = 2 A B = 4 E F ⊥ A B 则 E F 与 C D 所成的角为
正方体 A C 1 中 E F 分别是 D D 1 B D 是中点则直线 A D 1 与 E F 所成角的余弦值是
如图是一个正方体的平面展开图则在正方体中 A B 与 C D 的位置关系为
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中异面直线 A A ' 与 B C ' 所成的角是
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