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已知函数 f ( x ) = cos x cos ( x + π 3 ) . （Ⅰ）求 f ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
已知函数fx=则下列结论正确的是
f（x）是偶函数
f（x）是增函数
f（x）是周期函数
f（x）的值域为[﹣1，+∞）
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在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 b 2 + c 2 - b c = a 2 且 a b = 3 则角 C 的值为
在 △ A B C 中已知角 A B C 所对应的边分别为 a b c 且 a = 3 c = 8 B = 60 ∘ 则 △ A B C 的周长是
在锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 sin A = 2 2 3 a = 2 S △ A B C = 2 则 b 的值为
设 F 1 F 2 是双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 P 是 C 上一点若 | P F 1 | + | P F 2 | = 6 a 且 △ P F 1 F 2 的最小内角为 30 ∘ 则 C 的离心率为____.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 且 a 2 + b 2 + 2 a b = c 2 . 1求 C 2设 cos A cos B = 3 2 5 cos α + A cos α + B cos 2 α = 2 5 求 tan α 的值.
在△ A B C 的内角 A B C 所对应的边 a b c 若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则△ A B C 的面积为
已知 O 是△ A B C 的重心且满足 sin A 3 ⋅ O A ⃗ + sin B 7 ⋅ O B ⃗ + sin C 8 ⋅ O C ⃗ = 0 ⃗ 则角 B 等于
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是___________.
在 △ A B C 中若 sin 2 A + sin 2 B < sin 2 C 则 △ A B C 的形状是
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin B tan A + tan C = tan A tan C .1求证 a b c 成等比数列2若 a = 1 c = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c 若 sin A ∶ sin B ∶ sin C = 5 ∶ 7 ∶ 8 则 a ∶ b ∶ c = _____________ B 的大小是____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 sin A sin B + sin B sin C + cos 2 B = 1 . 1 求证 a b c 成等差数列 2 若 C = 2 π 3 求 a b 的值.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a = 1 b = 2 cos C = 1 4 . 1求 △ A B C 的周长 2求 cos A - C 的值.
如图 △ A B C 是 ⊙ O 的内接三角形 P A 是 ⊙ O 的切线 P B 交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D 若 P E = P A ∠ A B C = 60 ∘ P D = 1 B D = 8 求线段 B C 的长.
已知 ▵ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 3 a 2 + 2 a b + 3 b 2 - 3 c 2 = 0 则角 C 余弦值的大小是___________.
如图所示在 △ A B C 中已知点 D 在 B C 边上 A D ⊥ A C sin ∠ B A C = 2 2 3 A B = 3 2 A D = 3 则 B D 的长为__________.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 . 1 求索道 A B 的长 2 问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短 3 为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 且 b = 3 c = 1 △ A B C 的面积为 2 . 求 cos A 与 a 的值.
在 ▵ A B C 中 a = 1 b = 2 cos C = 1 4 则 c =__________ sin A =_________.
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ A B = 3 B C = 1 P 为 △ A B C 内一点 ∠ B P C = 90 ∘ . 1若 P B = 1 2 求 P A ; 2若 ∠ A P B = 150 ∘ 求 tan ∠ P B A .
△ A B C 的三内角 A B C 的对应边长分别为 a b c .设向量 p → = a + c b q → = b - a c - a .若 p → // q → 则角 C 的大小为
如图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
已知向量 m ⃗ = cos A - sin A n ⃗ = cos B sin B m ⃗ ⋅ n ⃗ = cos 2 C 其中 A B C 为 △ A B C 的内角.1求角 C 的大小2若 A B = 6 且 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ = 18 求 A C B C 的长.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 b − c = 1 4 a 2 sin B = 3 sin C 则 cos A 的值为___________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos A - B cos B - sin A - B sin A + C = − 3 5 .1求 sin A 的值2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
如图半径为 R 的半球 O 的底面圆 O 在平面 α 内过点 O 作平面 α 的垂线交半球面于点 A 过圆 O 的直径 C D 作平面 α 成 45 ∘ 角的平面与半球面相交所得交线上到平面 α 的距离最大的点为 B 该交线上的一点 P 满足 ∠ B O P = 60 ∘ 则 A P 两点间的球面距离为
如图在矩形 A B C D 中 A B = 3 B C = 3 B E ⊥ A C 垂足为 E 则 E D =_________.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c 已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 求:1 a 和 c 的值;2 cos B - C 的值.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 a 2 + a b + b 2 - c 2 = 0 则角 C 的大小是_______.
如图 7 - 27 三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ P A = A B = A C = 2 E 是 P C 的中点. 1求异面直线 A E 和 P B 所成角的余弦值 2求三棱锥 A - E B C 的体积.
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