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已知函数 f ( x ) = cos ( 2 x − π 3 ) + 2 sin ( x ...
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高中数学《二倍角的余弦》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数.I.若函数fx的图象在点2f2处的切线方程为x＋y一1＝0求ab的值II若函数fx在区间〔
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若函数 f x = c o s 2 x + a s i n x 在区间 π 6 π 2 是减函数则 a 的取值范围是_________.
若 f cos x = cos 2 x 且 cos x − sin x = 4 5 则 f [ sin 2 x cos x + π 4 ] 等于______________.
函数 y = 1 - 2 cos 2 2 x 的最小正周期是________.
已知 sin θ sin x cos θ 成等差数列 sin θ sin y cos θ 成等比数列.证明 2 cos 2 x = cos 2 y .
sin -260 ∘ cos 80 ∘ cos 2 145 ∘ - sin 2 35 ∘
已知函数 f x = 2 c o s x - π 12 x ∈ R . 1求 f - π 6 的值; 2若 c o s θ = 3 5 θ ∈ 3 π 2 2 π 求 f 2 θ + π 3 .
已知 f x = 3 sin x cos x − cos 2 x + 1 2 . 1 写出 f x 的最小正周期 T ; 2 求出 y = f x 0 ≤ x ≤ 5 π 6 y = 0 0 ≤ x ≤ 5 π 6 x = 5 π 6 -1 ≤ y ≤ 0 以及 x = 0 − 1 2 ≤ y ≤ 0 围成的平面图形的面积.
设 A 为实数则下列算式一定正确的是
已知函数 f x = 1 - 2 sin 2 x 在点 π 4 f π 4 处的切线为 l 则直线 l 曲线 f x 以及直线 x = π 2 所围成的区域的面积为
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数． ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 — 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 — 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ 1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2根据1的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数.1 sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ - sin 13 ∘ cos 17 ∘ 2 sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ - sin 15 ∘ cos 15 ∘ 3 sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ - sin 18 ∘ cos 12 ∘ 4 sin 2 -18 ∘ + cos 2 48 ∘ - sin -18 ∘ cos 48 ∘ 5 sin 2 -25 ∘ + cos 2 55 ∘ - sin -25 ∘ cos 55 ∘ Ⅰ试从上述五个式子中选择一个求出这个常数Ⅱ根据Ⅰ的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
设向量 a → = 1 cos θ 与 b → = -1 2 cos θ 垂直则 cos 2 θ 等于
已知函数 f x = cos x sin x + cos x - 1 2 . 1若 0 < α < π 2 且 s i n α = 2 2 求 f α 的值 2求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间.
已知锐角 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 23 cos 2 A + cos 2 A = 0 a = 7 c = 6 则 b =
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 4 s i n 2 A + B 2 − c o s 2 C = 7 2 且 a + b = 5 c = 7 则 △ A B C 的面积为______________.
已知点 O 为 △ A B C 的外心角 A B C 的对边分别满足 a b c 1若 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 ⃗ 求 cos ∠ B O C 的值 2若 C O ⃗ ⋅ A B ⃗ = B O ⃗ ⋅ C A ⃗ 求 b 2 + c 2 a 2 的值.
已知锐角 α 的终边上一点 P 1 + sin 50 ∘ cos 50 ∘ 则锐角 α =
已知函数 f x = sin x cos x + sin 2 x . 1 求 f x 的值域和最小正周期 ; 2 设 α ∈0π且 f α = 1 求 α 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 a = 2 c = 2 cos A = − 2 4 .1求 sin C 和 b 的值2求 cos 2 A + π 3 的值.
已知 cos α = 1 3 cos α + β = − 1 3 且 α β ∈ 0 π 2 则 cos α - β 的值等于
已知函数 f x = sin 3 x + π 4 . 1求 f x 的单调递增区间 2若 α 是第二象限角 f α 3 = 4 5 cos α + π 4 cos 2 α 求 cos α - sin α 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c . 已知 a ≠ b c = 3 cos 2 A - cos 2 B = 3 sin A cos A - 3 sin B cos B . Ⅰ求角 C 的大小 Ⅱ若 sin A = 4 5 求 ▵ A B C 的面积.
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f 2 π 3 的值并写出 f x 的图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ π 3 π 2 时求函数 f x 的单调递减区间.
设 a 为锐角若 cos a + π 6 = 4 5 则 sin 2 a + π 12 的值为______.
已知向量 a → = 1 cos α b → = 1 sin β c → = 3 1 且 a → + b → // c → . 1若 α = π 3 求 cos 2 β 的值 2证明不存在角 α 使得等式 | a → + c → | = | a → - c → | 成立 3求 b → ⋅ c → - a → 2 的最小值.
如图点 A B 是单位圆 O 上的两点点 C 是圆 O 与 x 轴的正半轴的交点将锐角 α 的终边 O A 按逆时针方向旋转 π 3 到 O B . 1若点 A 的坐标为 3 5 4 5 求 1 + sin 2 α 1 + cos 2 α 的值 2用 α 表示 | B C | 并求 | B C | 的取值范围.
已知 sin 2 α = 2 3 则 cos 2 α + π 4 =
3 − sin 170 ∘ 1 + sin 2 40 ∘ 的值等于__________.
若 θ ∈ [ - π 12 π 12 ] 则函数 y = cos θ + π 4 + sin 2 θ 的最小值是
如图在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 2 ∠ A B C = 3 π 4 .以点 B 为圆心线段 B C 的长为半径的半圆分别交 A B 所在直线与点 E F 交线段 A C 与点 D 则弧 C D ̂ 的长约为_____________.精确到 0.01
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