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已知函数 f ( x ) = 3 sin ω x cos ω x − ...
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高中数学《二倍角的余弦》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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先将函数 f x = sin x cos x 的图象向左平移 π 4 个单位长度再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的 1 2 得到函数 g x 的图象则 g x 的一个递增区间可能是
已知函数 f x = 2 sin x - π 6 sin x + π 3 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2在 △ A B C 中若 A = π 4 c = 2 且锐角 C 满足 f C 2 + π 6 = 1 2 求 △ A B C 的面积 S .
若 3 sin α + cos α = 0 则 1 cos 2 α + sin 2 α 的值为
已知点 P 1 2 2 在角 θ 的终边上则 sin 2 θ + π 2 + sin 2 θ + 2 π = ____________.-
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 向量 m → = 2 b 1 n → = 2 a - c cos C 且 m → // n → .1若 b 2 = a c 试判断 △ A B C 的形状2求 y = 1 - 2 cos 2 A 1 + tan A 的值域.
设 θ 为第四象限角 cos θ = 4 5 则 sin 2 θ =
函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 - 1 x ∈ R 的最大值为____________.
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x - 3 sin 2 x - cos 2 x + 2 .1当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域2若 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 b a = 3 sin 2 A + C sin A = 2 + 2 cos A + C 求 f B 的值.
已知 tan α < 0 且 sin α = - 3 3 则 sin 2 α =
已知函数 f x = 2 sin x cos x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 y = f x 的最小正周期和单调递减区间2已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 其中 a = 7 若锐角 A 满足 f A 2 − π 6 = 3 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 b ⋅ c 的值.
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x cos ω x - 1 2 x ∈ R ω > 0 .若 f x 的最小正周期为 4 π .1求函数 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知函数 f x = 2 sin ω x ⋅ cos ω x + 2 b cos 2 ω x - b 其中 b > 0 ω > 0 的最大值为 2 直线 x = x 1 x = x 2 是 y = f x 图象的任意两条对称轴且 | x 1 - x 2 | 的最小值为 π 2 .1求 b ω 的值2若 f α = 2 3 求 sin 5 π 6 - 4 α 的值
已知函数 f tan x = sin 2 x x ∈ - π 2 π 2 则 f 1 2 = __________.
在 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求锐角 B 的大小2如果 b = 2 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 .1若 m → ⋅ n → = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2记 f x = m → ⋅ n → 在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知 0 < α < π 2 < β < π tan α 2 = 1 2 cos β - α = 2 10 .1求 sin α 的值2求 β 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 b c = 2 3 3 A + 3 C = π .1求 cos C + sin B 的值2若 b = 3 3 求 △ A B C 的面积.
两个实数数列 x n y n 满足 x 1 = y 1 = tan π 3 x n + 1 = x n 1 + 1 + x n 2 y n + 1 = y n + 1 + y n 2 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明 n > 1 时 2 < x n y n < 3 .
已知 0 < x < π 2 cos x + π 7 = 1 3 则 sin 2 x + 2 π 7 =
若 θ ∈ π 4 π 2 sin 2 θ = 1 16 则 cos θ - sin θ 的值是
若 sin α = − 4 5 且 α 是第三象限角则 sin 2 α - cos 2 α = __________.
已知函数 f x = 2 3 sin x 2 + π 4 cos x 2 + π 4 - sin x + π .1求 f x 的最小正周期2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位得到函数 g x 的图象求函数 g x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值和最小值.
函数 y = | sin x | + | cos x | x ∈ R 的单调减区间为____________.
若 2 cos 2 α = sin π 4 - α 且 α ∈ π 2 π 则 sin 2 α 的值为
在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos B + C = - 3 3 sin 2 A .1求 A 2设 a = 7 b = 5 求 △ A B C 的面积.
已知 A B C 的坐标分别为 A 3 0 B 0 3 C cos α sin α α ∈ π 2 3 π 2 .1若 | A C ⃗ | = | B C ⃗ | 求角 α 的值2若 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = - 1 求 2 sin 2 α + sin 2 α 1 + tan α 的值.
若抛物线 C : y 2 = 2 x cos A 其中角 A 为 △ A B C 的一个内角的准线过点 2 5 0 则 cos 2 A + sin 2 A 的值为
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 满足 sin C 3 cos C + sin C = 3 2 .1求角 C 的大小2已知 b = 4 △ A B C 的面积为 6 求边长 c 的值.
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且满足 4 cos 2 A 2 − cos 2 B + C = 7 2 若 a = 2 则 △ A B C 的面积的最大值是____________.
如图是函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象若 f α = 3 5 则 sin α 的值是
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