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为得到函数 y = cos ( x + π 3 ) 的图象,只需将函数 y = sin x 的图像 (...
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高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
要得到函数y=cos2x+1的图象只需将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度即可.
下列函数中不是周期函数的是
y=|sin x|
y=sin|x|
y=|cos x|
y=cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y=sin xcos x
y=sin
2
x
y=tan 2x
y=sin 2x+cos 2x
函数y=cos2x的最小正周期为_______.
已知函数fx=sin2x++cos2x++2sinxcosx.Ⅰ求函数fx图象的对称轴方程Ⅱ将函数y
要得到函数y=cos2x+1的图象只要将函数y=cos2x的图象
向左平移1个单位
向右平移1个单位
向左平移
个单位
向右平移
个单位
函数y=cos2x与y=cotx的公共周期为
π
2π
3π
4π
下列函数中在区间上为增函数且以π为周期的函数是
y=sin
y=sinx
y=-tanx
y=-cos2x
函数y=cosx与函数y=-cosx的图象
关于直线x=1对称
关于原点对称
关于x轴对称
关于y轴对称
下列函数在上是增函数的是
y=sin x
y=cos x
y=sin 2x
y=cos 2x
已知函数fx=sinωx+φ-cosωx+φ0<φ<πω>0为偶函数且函数y=fx图象的两相邻对称轴
函数y=cos2x+2sinx的最大值为
将函数fx的图象沿x轴向右平移个单位再将横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变得到的图象所对应的函数为y=
y=cos(2x+
)
y=cos(2x-
)
y=cos(2x+
π)
y=cos(2x-
π)
函数y=cos2xx∈[0π]的增区间为.
将函数fx的图象沿x轴向右平移个单位再将横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变得到的图象所对应的函数为y=
y=cos(2x+
)
y=cos(2x-
)
y=cos(2x+
π)
y=cos(2x-
π)
要得到函数y=cos2x+1的图像只要将函数y=cos2x的图像
向左移1个单位
向右移1个单位
向左平移
个单位
向右平移
个单位
将函数y=fx·sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象
sin x
cos x
2sin x
2cos x
设函数fx=sinωx+cosωx2+2cos2ωxω>0的最小正周期为.1求ω的最小正周期2若函数
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
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已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1若 y = f x 在 [ − π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围2令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
已知方程 2 sin 2 x + π 3 - 1 = a x ∈ [ - π 6 13 π 12 ] 有两解求 a 的取值范围.
已知函数 y = 3 sin 1 2 x - π 4 . 1 用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象 2 求函数的单调区间
设函数 f x = sin x + cos x 把 f x 的图象按向量 a → = m 0 m > 0 平移后的图象恰好为为函数 y = - f ' x 的图象则 m 的最小值为
作出函数 y = sin x − π 6 + 1 在一个周期内的图象.
已知函数 y = A sin ω x + ϕ + m 的最大值是 4 最小值是 0 最小正周期是 π 2 直线 x = π 3 是其图象的一条对称轴则下面各式中符合条件的解析式是
把函数 f x = sin 2 x - 2 sin x c o s x + 3 cos 2 x x ∈ R 的图象按向量 a → = m 0 m > 0 平移所得函数 y = g x 的图象关于直线 x = 17 8 π 对称. 1 设有不等的实数 x 1 x 2 ∈ 0π且 f x 1 = f x 2 = 1 求 x 1 + x 2 的值 2 求 m 的最小值 3 当 m 取最小值时求函数 y = g x 的单调递增区间
用五点法作 y = 2 sin 2 x 的图象时首先描出的五个点的横坐标是
函数 y = cos 2 x + φ − π ⩽ φ < π 的图象向右平移 π 2 个单位后与函数 y = sin 2 x + π 3 的图象重合则 ϕ = ______.
多项式 2 a 2 b - a b 2 - a b 的项数及次数分别是
下面有五个命题 ①函数 y = sin 4 x - cos 4 x 的最小正周期是 2 π ②终边在 y 轴上的角的集合是 { α | α = k π 2 k ∈ Z } ③在同一坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有一个公共点 ④把函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 6 得到 y = 3 sin 2 x 的图象 ⑤在 ▵ A B C 中若 a cos B = b cos A 则 ▵ A B C 是等腰三角形. 其中真命题的序号是
已知函数 f x = 2 2 sin x cos x 为得到函数 g x = sin 2 x + cos 2 x 的图象只需要将 y = f x 的图像
已知函数 f x = sin x + 2 sin π 3 cos x 0 ⩽ x ⩽ π | cos 2 x | − π ⩽ x < 0 .1在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 f x 的简图2若函数 g x = f x - m 的零点个数为 n 当 n ⩾ 2 时求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = 2 cos x ⋅ sin x + π 3 - 3 sin 2 x + sin x ⋅ cos x .1当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域2用五点法在下图中作出 y = f x 在闭区间 [ - π 6 5 π 6 ] 上的简图3说明 f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变化得到
已知代数式 m x 3 + x 3 - n x + 2015 x - 1 的值与 x 的取值无关. 1求 m x 的值 2若关于 y 的方程 a + 3 y 2 - y = 2 的解是 y = m x 求 | 1 - 2 a | 的值.
偶函数 f x 满足 f x - 2 = f x + 2 且在 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 cos π 4 x 则关于 x 的方程 f x = 1 2 x 在 x ∈ [ -2 6 ] 上解的个数是
有以下四个命题 ①若 x y ∈ R i 为虚数单位且 x − 2 i − y = ﹣ 1 + i 则 1 + i x + y 的值为 ﹣ 4 ②将函数 f x = cos 2 x + π 3 + 1 的图象向左平移 π 6 个单位后对应的函数是偶函数 ③若直线 a x + b y = 4 与圆 x 2 + y 2 = 4 没有交点则过点 a b 的直线与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有两个交点 ④在做回归分析时残差图中残差点分步的带状区域的宽度越窄相关指数越小. 其中所有正确命题的序号为______
若将函数 f x = tan ω x + π 4 0 < ω < 1 的图像向右平移 π 6 个单位长度后与函数 g x = tan ω x + π 6 的图像重合则函数 y = f x 的一个对称中心为
设函数 f x = A sin ω x + ϕ A ω ϕ 是常数 A > 0 ω > 0 .若 f x 在区间 [ π 6 π 2 ] 上具有单调性且 f π 2 = f 2 π 3 = - f π 6 则 f x 的最小正周期为________.
将函数 y = sin x 的图像向左平移 φ 0 ≤ φ < 2 π 个单位后得到函数 y = sin x − π 6 的图像则 φ 等于
用五点法作 y = 2 sin 3 x + 1 的图象首先应描出的五点的横坐标可以是
已知函数 f x = 2 sin 2 x - π 4 .1利用五点法画出函数一个周期的图象2当 x ∈ [ - π 2 π 8 ] 时 f x - a = 0 有解求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = 2 sin 2 x + π 4 .1求 f x 的最小正周期和最大值2画出函数 y = f x 在 [ 0 π ] 上的图象并说明 y = f x 的图象是由 y = sin 2 x 的图象经过怎样的变换得到的.
若函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在一个周期内的图象如图所示 M N 分别是这段图象的最高点和最低点且 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 0 O 为坐标原点 则 A 等于
f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 y = f x 图象的一条对称轴是直线 x = π 8 .1求 ϕ 2画出函数 y = f x 在区间 [ 0 π ] 上的图象.
某同学用五点法画函数 f x = A sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 在某一个周期内的图象时 列表并填入部分数据如下表 1 请将上表数据补充完整并求出函数 f x 的解析式 2 将 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位得到函数 y = g x 的图象若关于 x 的方程 g x - 2 m + 1 = 0 在 [ 0 π 2 ] 上有两个不同的解求实数 m 的取值范围.
利用五点法作出函数 y = sin x - π 2 x ∈ [ π 2 5 π 2 ] 的图象.
若 m - n = - 1 则 m - n 2 - 2 m + 2 n 的值为
将函数 y = sin 6 x + π 4 的图像上各点的横坐标长到原来的 3 倍纵坐标不变再把所得函数图像向右平行移动 π 8 个单位长度得到的函数图像的一个对称中心是
已知 x = π 6 是函数 f x = a sin x + cos x cos x − 1 2 图象的一条对称轴. 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调增区间; 3作出函数 f x 在 x ∈ [ 0 π ] 上的图象简图列表画图.
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