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已知 x , a ∈ R,a > 1 .若直线 y = x 与函数 f x ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的概率分布为P{X=-1}=P{X=0}=P{X=1
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知fx为偶函数当x
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知集合A=x|x≤1B=x|x≥a则A∪B=R实数a的取值范围是．
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知fx＝cosxgx＝x求适合f′x＋g′x≤0的x的值.
已知x=10101100y=11110011求xVy=xΛy=x⊕y=x⊕y=
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
下列一元一次方程中进行合并同类项正确的是.
已知x＋7x－6x＝2－5，则－2x＝－3
已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则1.5x＝1.3
已知25x＋4x＝6－3，得29x＝3
已知5x＋9x＝4x＋7，则18x＝7
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知xy=32则x﹣yx=.
已知x2=4若x>0则x=__________;若x
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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给出定义设 f ' x 是函数 f x 的导数 f ' ' x 是函数 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.经探究发现任何一个三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 都有拐点且该拐点也为该函数的对称中心.若 f x = x 3 − 3 2 x 2 + 1 2 x + 1 则 f 1 2 016 + f 2 2 016 + ⋯ + f 2 015 2 016 = ____________.
函数 f x = cos 2 x 在点 π 4 0 处的切线方程是
函数 f x = x + 1 - x 的单调递减区间为____________.
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
设函数 f x = sin x - cos x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
若函数 f x = 1 3 x 3 − f ′ 1 x 2 + x + 5 则 f ' 1 的值为
已知 x = 1 是函数 f x = x 2 + a x e x x > 0 b x x ⩽ 0 的极值点.1求 a 的值2函数 y = f x - m 有 2 个零点求 m 的范围.
已知函数 f x = x 3 - a x - 1 .1若 f x 在实数集 R 上单调递增求 a 的取值范围2是否存在实数 a 使 f x 在 -1 1 上单调递减若存在求出 a 的取值范围若不存在说明理由.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元.该建筑物每年的能源消耗费用 C 单位万元与隔热层厚度 x 单位 cm 满足关系 C x = k 3 x + 5 0 ⩽ x ⩽ 10 若不建隔热层每年能源消耗费用为 8 万元.设 f x 为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和.1求 k 的值及 f x 的表达式2隔热层修建多厚时总费用 f x 达到最小并求最小值.
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 的图象过点 P 0 2 且在点 M -1 f -1 处的切线方程为 6 x - y + 7 = 0 .1求函数 y = f x 的解析式2求函数 y = f x 的单调区间.
若 0 < x < π 2 则 2 x 与 3 sin x 的大小关系是
函数 F x = ∫ 0 x t t - 4 d t 在 [ -1 5 ] 上
函数 f x = x 3 - 3 x + 1 的单调递减区间是
函数 y = x 2 e x 的单调递减区间是
已知函数 f x = 4 x 2 - 7 2 - x x ∈ [ 0 1 ] .1求 f x 的单调区间和值域2设 a ⩾ 1 函数 g x = x 3 - 3 a 2 x - 2 a x ∈ [ 0 1 ] 若对于任意 x 1 ∈ [ 0 1 ] 总存在 x 0 ∈ [ 0 1 ] 使得 g x 0 = f x 1 成立求 a 的取值范围.
f x = g x 是 f ' x = g ' x 的
函数 y = sin x x 的导数为____________.
一运动物体行驶的路程 s 与时间 t 的函数关系式为 s = 2 t sin t + x x 为常数则它的速度方程为
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
在平面直角坐标系 x O y 中点 P 在曲线 C : y = x 3 - 10 x + 3 上且在第二象限内已知曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2 则点 P 的坐标为_____________.
函数 y = x cos x - sin x 在下列哪个区间内是增函数
已知 f x = e x - a x - 1 .1求 f x 的单调增区间2若 f x 在定义域 R 内单调递增求 a 的取值范围.
已知实数 a b c d 成等比数列且函数 y = ln x + 2 - x 当 x = b 时取到极大值 c 则 a d 等于
某质点的位移函数是 s t = 2 t 3 − 1 2 g t 2 g = 10 m/s 2 则当 t = 2 s 时它的加速度是
已知函数 f x = − 1 3 x 3 + b x 2 + c x + b c .1若函数 f x 在 x = 1 处有极值 − 4 3 试确定 b c 的值.2若 b = 1 f x 存在单调递增区间求 c 的取值范围.3在1的条件下设 g x = f x + m x + 1 是 [ 0 + ∞ 上的减函数求实数 m 的最小值.
已知曲线方程 f x = sin 2 x + 2 a x a ∈ R 若对任意实数 m 直线 l x + y + m = 0 都不是曲线 y = f x 的切线则 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 + c 且 f ' 1 = 2 则 a 的值为
某企业生产一品牌电视投入成本是 3600 元/台当电视售价为 4800 元/台时月销售 a 万台根据市场分析的结果表明如果电视销售价提高的百分率为 x 0 < x < 1 那么月销售量减少的百分率为 x 2 .记销售价提高的百分率为 x 时电视企业的月利润是 y 元.1写出月利润 y 元与 x 的函数关系式.2试确定电视销售价使得电视企业的月利润最大.
求下列函数在 x = x 0 处的导数.1 f x = cos x ⋅ sin 2 x + cos 3 x x 0 = π 3 .2 f x = e x 1 - x + e x 1 + x x 0 = 2 .3 f x = x - x 3 + x 2 ln x x 2 x 0 = 1 .
已知函数 f x = a x 2 + 1 + ln x .1讨论函数 f x 的单调性2若对任意 a ∈ -4 -2 及 x ∈ [ 1 3 ] 时恒有 m a - f x > a 2 成立求实数 m 的取值范围.
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