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已知 f x = e x - a x - 1 .（1）求...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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若 y = 2 x 3 + x 3 + cos x 则 y ' 等于
若函数 f x = α 2 - cos x 则 f ' α 等于
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元.该建筑物每年的能源消耗费用 C 单位万元与隔热层厚度 x 单位 cm 满足关系 C x = k 3 x + 5 0 ⩽ x ⩽ 10 若不建隔热层每年能源消耗费用为 8 万元.设 f x 为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和.1求 k 的值及 f x 的表达式2隔热层修建多厚时总费用 f x 达到最小并求最小值.
函数 y = x ln x 的单调递减区间是
设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ' 1 的取值范围是
已知函数 y = a x 与 y = - b x 在 0 + ∞ 上都是减函数试确定函数 y = a x 3 + b x 2 + 5 的单调区间.
已知函数 f x = 4 x 2 - 7 2 - x x ∈ [ 0 1 ] .1求 f x 的单调区间和值域2设 a ⩾ 1 函数 g x = x 3 - 3 a 2 x - 2 a x ∈ [ 0 1 ] 若对于任意 x 1 ∈ [ 0 1 ] 总存在 x 0 ∈ [ 0 1 ] 使得 g x 0 = f x 1 成立求 a 的取值范围.
若一球的半径为 r 作内接于球的圆柱则其侧面积最大为
函数 f x = ln x 的图象在点 e f e 处的切线方程是_____________.
曲线 y = x 2 - 3 x 在点 P 处的切线平行于 x 轴则点 P 的坐标为____________.
曲线 y = 2 x - x 3 在横坐标为 -1 的点处的切线为 l 则点 P 3 2 到直线 l 的距离为
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
函数 y = 1 3 x 3 − x 2 − 3 x + 2 在 4 6 内是
求下列函数的导数1 y = 2 x 3 - x + 1 x 2 y = 2 x tan x 3 y = 3 cos 2 x - π 6 .
函数 f x = x + 1 2 x - 1 在 x = 1 处的导数等于
已知函数 f x = a x 2 + b x + 4 ln x 的极值点为 1 和 2 .1求实数 a b 的值2求函数 f x 在区间 0 3 ] 上的最大值.
已知函数 f x = e x + 1 x − a .1当 a = 1 2 时求函数 f x 在 x = 0 处的切线方程.2函数 f x 是否存在零点若存在求出零点的个数若不存在说明理由.
在下图中有一个是函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + a 2 − 1 x + 1 a ∈ R a ≠ 0 的导数 f ' x 的图象则 f -1 的值为
已知函数 f x = 1 3 x 3 - a x 2 + a 2 - 1 x + b a b ∈ R 其图象在点 1 f 1 处的切线方程为 x + y - 3 = 0 .1求 a b 的值2求函数 f x 的单调区间并求出 f x 在区间 [ -2 4 ] 上的最大值.
若 0 < x < π 2 则 2 x 与 3 sin x 的大小关系是
某人以 6 m/s 的速度匀速前进追赶停在交通灯前的汽车当他距离汽车 25 m 时交通灯由红变绿汽车以 1 m/s 2 的加速度开走则人和汽车在行进中的最近距离是
f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上单调递减则 b 的取值范围为____________.
函数 y = x 2 e x 的单调递减区间是
求函数 y = x 3 - 3 a x + 2 其中 a > 0 的极值并求方程 x 3 - 3 a + 2 = 0 其中 a > 0 何时有三个不同的实数根何时有唯一的实数根
函数 f x = e x - ex 在 [ 0 2 ] 上的最大值为
函数 f x = x 3 - 3 x 在 [ -1 2 ] 上的最大值为___________.
若函数 f x 在 R 上可导且 f x > f ' x 则当 a > b 时下列不等式成立的是
要做一个长方体的带盖的盒子其体积为 72 其底面两邻边之比为 1 : 2 则它的长为____________宽为____________高为____________时可使表面积最小.
函数 y = sin x x 的导数为 y ' = ____________.
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