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设f（x）是区间［a，b］上的连续函数，证明：存在ε∈［a，b］，使得

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设fx是连续函数=

a f(a) 不存在

已知函数fx=x2﹣3x+3exx∈[﹣2t]t＞﹣21当t＜l时求函数fx的单调区间2比较f﹣2与

设不恒为常数的函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内可导且fa=fb．证明在ab内至少存在一点

设fx是区间[ab]上单调减少的连续函数且fx＞0在[ab]上成立．求证在ab内存在唯一的c使在区间

设fx在区间[ab]上连续在ab内可导f’x＞0存在证明 Ⅰ在ab内有fx＞0 Ⅱ存在ξ∈rab

设fx为连续函数证明[*]

设连续函数fx非负且则fx在区间[02]上的平均值为______．

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

设函数fx在区间[01]上连续在01内可导且f0=f1证明对任何0＜C＜1存在ξη满足0＜ξ＜η＜1

设函数fxgx在区间[ab]上连续且fx单调增加0≤gx≤1证明

设y=fx是区间[01]上的任一非负连续函数．Ⅰ试证存在x0∈01使得在区间[0x0]上以fx0为高

设fx与gx在区间01上都是正值的连续函数．且有相同的单调性．试讨论的大小关系．

我们称使fx＝0的x为函数y＝fx的零点.若函数y＝fx在区间[ab]上是连续的单调的函数且满足fa

设fx在区间[ab]上连续在ab内可导f’x＞0[*]存在证明Ⅰ在ab内有fx＞0Ⅱ存在ξ∈rab使

设fx二阶可导且f0=0令 Ⅰ确定a的取值使得gx为连续函数 Ⅱ求g’x并讨论函数g’x的连续性

下列命题不正确的是

(A) 初等函数在其定义区间(a，b)内必定存在原函数． (B) 设a＜c＜b，f(x)定义在(a，b)上，若x=c是f(x)的第一类间断点，则f(x)在(a，b)不存在原函数． (C) 若函数f(x)在区间，上含有第二类间断点，则该函数在区间，上不存在原函数． (D) 设函数x∈(-∞，+∞)，则函数f(x)在(-∞，+∞)上不存在原函数．

设fx是连续函数若ʃfxdx＝1ʃfxdx＝－1则ʃfxdx＝________.

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

下列命题不正确的是

(A) 若f(x)在区间(a，b)内的某个原函数是常数，则f(x)在(a，b)内恒为零． (B) 若f(x)的某个原函数为零，则f(x)的所有原函数为常数． (C) 若f(x)在区间(a，b)内不是连续函数，则在这个区间内f(x)必无原函数． (D) 若F(x)是f(x)的任意一个原函数，则F(x)必定为连续函数．

设fxgx为有界闭区间[ab]上的连续函数且有数列使gxn=fxn+1n=12．证明Ⅰ数列fxngx

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