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已知 P ( x 0 , y 0 ...
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高中数学《类比推理》真题及答案
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已知如图DE∥AB.请根据已知条件进行推理分别得出结论并在括号内注明理由.1∵DE∥AB已知∴∠2=
已知不等式|x﹣a|+|2x﹣3|>.1已知a=2求不等式的解集2已知不等式的解集为R.求a的范围.
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
完成下列推理过程如图已知AE=DF∠C.=∠F.求证BC∥EF证明∵∠A.=∠EDF已知∴_____
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
画△ABC使其两边为已知线段ab夹角为.要求用尺规作图写出已知求作保留作图痕迹不在已知的线角上作图不
在等差数列{an}中1已知a4+a14=2则S17=________2已知a11=10则S21=__
推理填空已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4.求证AD∥BE.证明∵AB∥CD已
如图已知AB∥DCAE平分∠BADCD与AE相交于点F.∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
如图已知EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解∵EF∥AD已知∴∠2=
如图AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4试说明AD∥BE解∵AB∥CD已知∴∠4=∠_____∵∠3=∠4
由下列条件解题在Rt△ABC中∠C.=90°1已知a=4b=8求c.2已知b=10∠B.=60°求a
已知如图AC⊥BC垂足为C.∠BCD是∠B的余角求证∠ACD=∠B证明∵AC⊥BC已知∴∠ACB=9
对于纯电阻电路已知I.U.求R=P=已知R.U.求I=P=已知I.R.求U=P=已知P.U.求I=R
已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4求证AD∥BE证明∵AB∥CD已知∴∠4=∠
填写理由:已知如图8ABC是直线∠1=115°∠D.=65°.求证AB∥DE.证明∵ABC是一直线已
如图5所示①因为∠1=∠C.已知所以ED∥______.__________②因为∠2=∠BED已知
.填空将本题补充完整.本小题满分7分如图已知EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70°.将求∠AGD的过程
如图11∠5=∠CDA=∠ABC∠1=∠4∠2=∠3∠BAD+∠CDA=180°填空∵∠5=∠CDA
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下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理 ③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理 ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
写出下列数列的一个通项公式1 3 5 9 17 33 ⋯ 2 2 3 - 3 4 4 5 - 5 6 6 7 - 7 8 ⋯ 3 2 22 222 2 222 ⋯ .
请阅读下列材料若两个正实数 a 1 a 2 满足 a 1 2 + a 2 2 = 1 那么 a 1 + a 2 ≤ 2 . 证明构造函数 f x = x - a 1 2 + x - a 2 2 = 2 x 2 - 2 a 1 + a 2 x + 1 因为对一切实数 x 恒有 f x ≥ 0 所以 Δ ≤ 0 从而得 4 a 1 + a 2 2 - 8 ≤ 0 所以 a 1 + a 2 ≤ 2 . 根据上述证明方法若 n 个正实数满足 a 1 2 + a 2 2 + + a n 2 = 1 时你能得到的结论________________.
给定正整数 n n ⩾ 2 按如图方式构成三角形数表第一行依次写上数 1 2 3 ⋯ n 在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和得到上面一行的数比下一行少一个数依此类推最后一行第 n 行只有一个数.例如 n = 6 时数表如图所示则当 n = 2011 时最后一行的数是____________.
在等差数列 a n 中若 a 10 = 0 则有等式 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = a 1 + a 2 + ⋯ + a 19 - n n < 19 n ∈ N * 成立.类比上述性质相应地在等比数列 b n 中若 b 9 = 1 请写出类似成立的等式是______.
小赵小钱小孙小李四位同学被问到谁去过长城时小赵说我没去过小钱说小李去过小孙说小钱去过小李说我没去过.假定四人中只有一人说的是假话由此可判断一定去过长城的是
下列推理是归纳推理的是
若等差数列 a n 的公差为 d 前 n 项和为 S n 则数列 S n n 为等差数列公差为 d 2 .类似地若正项等比数列 b n 的公比为 q 前 n 项积为 T n 则数列 T n n 为等比数列公比为_____.
在平面上若两个正三角形的边长的比为 1 ∶ 2 则它们的面积比为 1 ∶ 4 类似地在空间内若两个正四面体的棱长的比为 1 ∶ 2 则它们的体积比为__________.
有 6 名选手参加演讲比赛观众甲猜测 4 号或 5 号选手得第一名观众乙猜测 3 号选手不可能得第一名观众丙猜测 1 2 6 号选手中的一位获得第一名观众丁猜测: 4 5 6 号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次且甲乙丙丁中只有 1 人猜对比赛结果此人是
在平面几何中有如下结论正三角形 A B C 的内切圆面积为 S 1 外接圆面积为 S 2 则 S 1 S 2 = 1 4 若推广到空间可以得到类似结论已知正四面体 P - A B C 的内切球体积为 V 1 外接球体积为 V 2 则 V 1 V 2 =
设 △ A B C 的边长分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 内切圆的半径为 r 则 r = 2 S a + b + c ;类比这个结论可知四面体 S - A B C 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球的半径为 R 四面体 S - A B C 的体积为 V 则 R =
下面的数组均由三个数组成 1 2 3 2 4 6 3 8 11 4 16 20 5 32 37 ⋯ a n b n c n 则 c n 的一个表达式 c n = ______________若数列 c n 的前 n 项和为 M n 则 M 10 = __________________.
给出下列等式 2 = 2 cos π 4 2 + 2 = 2 cos π 8 2 + 2 + 2 = 2 cos π 16 ⋯ 请从中归纳出第 n n ∈ N * 个等式 2 + ⋯ + 2 + 2 ⏟ n 个 2 = ____________.
下列推理所得结论正确的是
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是
如图所示若第 n 个图案中星星的个数为 a n 则数列 a n 的通项公式是____________.
以下说法正确的个数为 ①公安人员由罪犯脚印的尺寸估计罪犯的身高情况所运用的是类比推理. ②农谚瑞雪兆丰年是通过归纳推理得到的. ③由平面几何中圆的一些性质推测出球的某些性质这是运用的类比推理. ④个位是 5 的整数是 5 的倍数 2375 的个位是 5 因此 2375 是 5 的倍数这是运用的演绎推理.
以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的杨辉三角形. 1 2 3 4 5 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2013 2014 2015 2016 3 5 7 9 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 4027 4029 4031 8 12 16 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 8056 8060 20 28 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 16116 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 该表由若干行数字组成从第二行起每一行中的数字均等于其肩上两数之和表中最后一行仅有一个数则这个数为
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理 ③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理 ⑤类比推理是特殊到特殊的推理.
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则① m n = n m 类比得到 a ⃗ ⋅ b ⃗ = b ⃗ ⋅ a ⃗ ② m + n t = m t + n t 类比得到 a ⃗ + b ⃗ ⋅ c ⃗ = a ⃗ ⋅ c ⃗ + b ⃗ ⋅ c ⃗ ③ ` ` m ⋅ n t = m n ⋅ t ' ' 类比得到 a ⃗ ⋅ b ⃗ ⋅ c ⃗ = a ⃗ ⋅ b ⃗ ⋅ c ⃗ ④ t ≠ 0 m t = x t ⇒ m = x 类比得到 p → ≠ 0 a → ⋅ p → = x → ⋅ p → ⇒ a → = x → ⑤ | m ⋅ n | = | m | ⋅ | n | 类比得到 | a ⃗ ⋅ b ⃗ | = | a ⃗ | ⋅ | b ⃗ | ⑥ a c b c = a b 类比得到 a ⃗ ⋅ c ⃗ b ⃗ ⋅ c ⃗ = a ⃗ b ⃗ .以上的式子中类比得到的结论正确的个数是
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
已知数列 a n 的首项 a 1 = 3 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * .1写出数列 a n 的前 5 项并归纳猜想 a n 的通项公式2用数学归纳法证明1中所猜想的通项公式.
两个正方体 M 1 M 2 棱长分别为 a b 则对于正方体 M 1 M 2 有棱长的比为 a ∶ b 表面积的比为 a 2 ∶ b 2 体积比为 a 3 ∶ b 3 .我们把满足类似条件的几何体称为相似体下列给出的几何体中是相似体的是
鲁班发明锯子的思维过程为带齿的草叶能割破行人的腿锯子能锯开木材它们在功能上是类似的.因此它们在形状上也应该类似锯子应该是齿形的.该过程体现了
如图所示的数阵中用 A m n 表示第 m 行的第 n 个数则依此规律 A 15 2 为
由直线与圆相切时圆心与切点的连线与直线垂直想到平面与球相切时球心与切点的连线与平面垂直用的是
古希腊毕达拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数 1 3 6 10 ⋯ 第 n 个三角形数为 n n + 1 2 = 1 2 n 2 + 1 2 n .记第 n 个 k 边形数中第 n 个数的表达式三角形数 N n 3 = 1 2 n 2 + 1 2 n 正方形数 N n 4 = n 2 六边形数 N n 6 = 2 n 2 - n .可以推测 N n k 的表达式由此计算 N 10 24 = ____________.
已知结论在三边长都相等的 △ A B C 中若 D 是 B C 的中点 G 是 △ A B C 外接圆的圆心则 A G G D = 2 .若把该结论推广到空间则有结论在六条棱长都相等的四面体 A - B C D 中若 M 是 △ B C D 的三边中线的交点 O 为四面体 A - B C D 外接球球的球心则 A O O M =
在平面直角坐标系中若点 P x y 的坐标 x y 均为整数则称点 P 为格点若一个多边形的顶点全是格点则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为 S 其内部的格点数记为 N 边界上的格点数记为 L . 例如图中 △ A B C 是格点三角形对应的 S = 1 N = 0 L = 4. 1图中格点四边形 D E F G 对应的 S N L 分别是____; 2已知格点多边形的面积可表示为 S = a N + b L + c 其中 a b c 为常数.若某格点多边形对应的 N = 71 L = 18 则 S =____用数值作答.
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