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在平面直角坐标系中,若点 P ( x , y ) 的坐标 x , y 均为整数,则称点 P 为...
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高中数学《类比推理》真题及答案
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在平面直角坐标系中点A.的坐标为a3点B.的坐标是4b若点A.与点B.关于原点O.对称则ab=___
在平面直角坐标系中若点M.23与点N.2y之间的距离是4则y的值是.
在平面直角坐标系中若点M13与点Nx3之间的距离是5则x的值是_________.
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在测量上常见的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
在平面直角坐标系中点P5﹣3关于原点对称的点的坐标是_________.
在平面直角坐标系xOy中有点A21和点B若△AOB为等腰直角三角形则点B的坐标为.
工程平面控制网坐标系的选择往往采用以下几种平面直角坐标系
国家3°带高斯平面直角坐标系
任意带高斯直角坐标系
假定平面直角坐标系
国家6°带高斯平面直角坐标系
在平面直角坐标系中若点M13与点Nx3之间的距离是5则x的值是.
在平面直角坐标系中将线段AB平移到A′B′若点ABA′的坐标为﹣200321则点B′的坐标是
在平面直角坐标系中点A2﹣3关于y轴对称的点的坐标为______.
在平面直角坐标系中若点M.13与点N.x3之间的距离是5则x的值是.
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
.在平面直角坐标系中若点P.坐标为43则它位于第象限.
2010.十堰在平面直角坐标系中若点P.的坐标mn则点P.关于原点O.对称的点P’的坐标为
在平面直角坐标系中若点P.的坐标mn则点P.关于原点O.对称的点P’的坐标为____________
下列说法中正确的是
平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
如图所示在平面直角坐标系中已知A.01B.20C.43.1在平面直角坐标系中画出△ABC并求△ABC
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
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对于函数 f x = x - 1 x + 1 设 f 2 x = f f x f 3 x = f f 2 x ⋯ f n + 1 x = f f n x n ∈ N * 且 n ⩾ 2 令集合 M = { x | f 2007 x = x x ∈ R } 则集合 M 为
如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型数字 1 出现在第 1 行数字 2 3 出现在第 2 行数字 6 5 4 从左至右出现在第 3 行数字 7 8 9 10 出现在第 4 行依此类推则第 63 行从左至右的第 2 个数应是____________.
一种十字绣作品由相同的小正方形构成图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案按照如此规律第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 f n .①②③④1求出 f 2 f 3 f 4 f 5 的值2利用归纳推理归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式3猜想 f n 的表达式并写出推导过程.
已知数列 { a n } : 1 1 2 1 1 2 3 1 2 2 1 3 4 1 3 2 2 3 1 4 ⋯ 依它的前 10 项的规律则 a 99 + a 100 的值为
某少数民族的刺绣有着悠久的历史下图①②③④为她们的刺绣中最简单的四个图案这些图案都由小正方形构成小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同设第 n 个图形包含 f n 个小正方形.1求出 f 5 2利用合情推理的归纳推理思想归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式并根据你得到的关系式求 f n 的表达式.
如右图所示 O 是 △ A B C 内任一点 D E F 分别为三边上的中点.1证明 O D ⃗ + O E ⃗ + O F ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ .2你能由第1问中的结论推广到 n 边形吗请用文字语言说明.
四个小动物换座位开始是鼠猴兔猫分别坐 1 2 3 4 号位子上如图第一次前后排动物互换座位第二次左右列动物互换座位 ⋯ 这样交替进行下去那么第 2009 次互换座位后小兔的座位对应的是
设 n 为正整数 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n 经计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 .观察上述结果可推测出一般结论是
在数列 a n 中 a 1 = - 2 a n + 1 = 1 + a n 1 - a n 则 a 2010 等于
黑白两种颜色的正六边形地面砖中如下图的规律拼成若干个图案则第 n 个图案中有白色地面砖的块数是___________.
观察下图 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ⋯ ⋯ 则第行的各数之和等于 2009 2
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 S n = n 2 a n 试归纳猜想出 S n 的表达式为
给出下列命题命题 1 点 1 1 是直线 y = x 与双曲线 y = 1 x 的一个交点命题 2 点 2 4 是直线 y = 2 x 与双曲线 y = 8 x 的一个交点命题 3 点 3 9 是直线 y = 3 x 与双曲线 y = 27 x 的一个交点 ⋯ ⋯ 请观察上面几个命题猜想出命题 n n 是正整数为__________.
已知 f n = 2 n + 7 ⋅ 3 n + 9 存在自然数 m 使得对任意 n ∈ N * 都能使 m 整除 f n 则最大的 m 值为
观察以下各等式 sin 2 30 ∘ + cos 2 60 ∘ + sin 30 ∘ cos 60 ∘ = 3 4 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ = 3 4 sin 2 15 ∘ + cos 2 45 ∘ + sin 15 ∘ cos 45 ∘ = 3 4 分析上述各式的共同特点猜想出反映一般规律的等式并对等式的正确性给出证明.
设整数 n ⩾ 4 集合 X = { 1 2 3 ⋯ n } 令集合 S = { x y z | x y z ∈ X 且三条件 x < y < z y < z < x z < x < y 恰有一个成立 } .若 x y z 和 z w x 都在 S 中则下列选项正确的是
结论为 x n + y n 能被 x + y 整除令 n = 1 2 3 4 验证结论是否正确得到此结论成立的条件可以为
已知 a n = log n + 1 n + 2 n ∈ N * 观察下列算式 a 1 ⋅ a 2 = log 23 ⋅ log 34 = lg 3 lg 2 ⋅ lg 4 lg 3 = 2 a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋅ a 4 ⋅ a 5 ⋅ a 6 = log 23 ⋅ log 34 ⋯ ⋯ log 78 = lg 3 lg 2 ⋅ lg 4 lg 3 ⋯ ⋯ lg 8 lg 7 = 3 ⋯ 若 a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋯ ⋅ a m = 2016 m ∈ N * 则 m 的值为
已知某数列的第一项为 1 并且对所有的自然数 n ⩾ 2 数列的前 n 项之积为 n 2 .1写出这个数列的前 5 项2写出这个数列的通项公式并加以证明.
下面几种推理过程是演绎推理的是
对于大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂 2 3 = 3 5 3 3 = 7 9 11 4 3 = 13 15 17 19 ⋯ .依此若 m 3 的分裂数中有一个是 2015 则 m = ________________.
有一种密英文的明文真实文按字母分解其中英文的 a b c ⋯ z 的 26 个字母不分大小写依次对应 1 2 3 ⋯ 26 这 26 个自然数见如下表格给出如下变换公式 X ′ = x + 1 2 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 不能被 2 整除 x 2 + 13 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 能被 2 整除 将明文转换成密文如 8 → 8 2 + 13 = 17 即 h 变成 q 如 5 → 5 + 1 2 = 3 即 e 变成 c .①按上述规定将明文 good 译成的密文是什么②按上述规定若将某明文译成的英文是 shxc 那么原来的明文是什么
设 x ∈ R 且 x ≠ 0 若 x + x -1 = 3 猜想 x 2 n + x -2 n n ∈ N * 的个位数字是
已知整数对按如下规律排成一列 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则第 60 个数对是
猜想数列 1 2 × 4 1 4 × 6 1 6 × 8 1 8 × 10 ⋯ ⋯ 的通项公式是__________.
已知数列 1 a + a 2 a 2 + a 3 + a 4 a 3 + a 4 + a 5 + a 6 ⋯ 则数列的第 k 项是
观察下面的数阵容易看出第 n 行右边的数是 n 2 那么第 20 行最左边的数是____________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⋯
若函数 f n = k n ∈ N k 是 π = 3.1415926535 ⋯ 的小数点后第 n 个数字例如 f 2 = 4 则 f f ⋯ f f 7 = __________.共 2016 个 f
定义分子为 1 且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把 1 分拆为若干个不同的单位分数之和.如 1 = 1 2 + 1 3 + 1 6 1 = 1 2 + 1 4 + 1 6 + 1 12 1 = 1 2 + 1 5 + 1 6 + 1 12 + 1 20 依次类推可得 1 = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 m + 1 n + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90 + 1 110 + 1 132 + 1 156 其中 m ⩽ n m n ∈ N * .设 1 ⩽ x ⩽ m 1 ⩽ y ⩽ n 则 x + y + 2 x + 1 的最小值为
已知 f x = b x + 1 a x + 1 2 x ≠ − 1 a a > 0 且 f 1 = log 16 2 f -2 = 1 .1求函数 f x 的表达式2已知数列 x n 的项满足 x n = 1 - f 1 ⋅ 1 - f 2 ⋅ ⋯ ⋅ 1 - f n 试求 x 1 x 2 x 3 x 4 3猜想 x n 的通项.
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