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已知椭圆 C : x 2 a 2 +...
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高中数学《离心率问题》真题及答案
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已知椭圆的左焦点O.为坐标原点点P.在椭圆上点Q.在椭圆的右准线上若则椭圆的离心率为.
已知椭圆+=1那么该椭圆的准线方程为.
已知椭圆在椭圆上.1求椭圆的离心率2设A.为椭圆的左顶点O.为坐标原点.若点Q.在椭圆上且满足AQ＝
如图已知P.是椭圆＋＝1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆上顶点A.是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC的
已知椭圆C的右顶点为AＰ是椭圆C上一点Ｏ为坐标原点已知则椭圆的离心率为.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
已知某椭圆过点求该椭圆的标准方程.
已知椭圆长轴长短轴长和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是.
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知椭圆的短半轴长为2长轴是短轴的2倍求椭圆的标准方程
已知椭圆的离心率为焦点是－3030则椭圆方程为______________.
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
绘图题已知椭圆的长轴AB=50短轴CD=30用四心圆法求作近似椭圆保留相应的辅助线
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆＝1a>b>0的离心率e＝连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线l与
已知椭圆过A.﹣30和B.04两点则椭圆的标准方程是.
误差椭圆可用来描述点位误差的大小和在特定方向的误差待定点的误差椭圆是相对于已知点的
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆则该椭圆的离心率是
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如图已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线 A B 交抛物线于点 A B 交抛物线的准线于点 C 若 | B F | | B C | = 5 5 则 | A B | =
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
已知抛物线 C 1 : x 2 = 2 p y p > 0 的准线与抛物线 C 2 : x 2 = - 2 p y p > 0 交于 A B 两点 C 1 的焦点为 F 若 △ F A B 的面积等于 1 则 C 1 的方程是
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线经过椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的一个焦点则该抛物线的准线方程为_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 它的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点.若 △ A O B 的面积为 3 则抛物线的准线方程为
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M t 8 到焦点 F 的距离是 5 4 t .1求抛物线 C 的方程2过 F 的直线与抛物线 C 交于 A B 两点是否存在一个定圆与以 A B 为直径的圆内切若存在求该定圆的方程若不存在请说明理由.
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 O 是坐标原点过点 O F 的圆与抛物线 C 的准线相切且该圆的面积为 36 π 则抛物线方程为___________.
抛物线 y 2 = 2 n x n < 0 与双曲线 x 2 4 - y 2 m 2 = 1 有一个相同的焦点则动点 m n 的轨迹是
已知点 F 为抛物线 E : y 2 = 4 x 的焦点点 A 2 m 在抛物线 E 上则 | A F | = _________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点坐标都是 c 0 抛物线的准线方程为 x = - 2 a 2 c 则双曲线的渐近线方程为_____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的方程是 y = 3 2 x 且双曲线的一个焦点在抛物线 y 2 = 4 7 x 的准线上则双曲线的方程为
若以双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点 F 1 F 2 和点 M 1 2 为顶点的三角形为直角三角形则 y 2 = 4 b x 的焦点坐标为____________.
过点 M 1 0 作斜率为 1 的直线 l 交抛物线 y 2 = 4 x 于 A B 两点则 | A B | =
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 - y 2 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = ____________.
已知直线 l 1 的方程为 x - y - 3 = 0 l 2 为抛物线 x 2 = a y a > 0 的准线抛物线上一动点 P 到 l 1 l 2 距离之和的最小值为 2 2 则实数 a 的值为
抛物线 y = a x 2 上的点 M 1 b 2 到准线的距离为 5 4 则 a = ____________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点坐标都是 c 0 抛物线的准线方程为 x = - 2 a 2 c 则双曲线的渐近线方程为__________.
过抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 的直线交抛物线于 A B 两点且 A B 两点的纵坐标之积为 -4 .Ⅰ求抛物线 C 的方程Ⅱ已知点 D 的坐标为 4 0 若过 D 和 B 两点的直线交抛物线 C 的准线于 P 点求证直线 A P 与 x 轴交于一定点.
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点的直线与抛物线交于 A B 两个不同的点当 | A B | = 6 时 △ A O B O 为坐标原点的面积是
双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 的右焦点与抛物线 y 2 = 8 2 x 的焦点重合则该双曲线的渐近线的方程是_______________.
如果 P 1 P 2 ⋯ P n 是抛物线 C : y 2 = 4 x 上的点它们的横坐标依次为 x 1 x 2 ⋯ x n F 是抛物线 C 的焦点若 x 1 + x 2 + ⋯ + x n = 10 则 | P 1 F | + | P 2 F | + ⋯ + | P n F | =
抛物线 y = a x 2 上的点 M 1 b 2 到准线的距离为 5 4 则 a = ____________.
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且斜率为 3 的直线交抛物线于 A B 两点.若线段 A B 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 11 0 则 p =
已知过抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点斜率为 2 2 的直线交抛物线于 A x 1 y 1 和 B x 2 y 2 x 1 < x 2 两点且 | A B | = 9 2 .1求抛物线 C 的方程2若抛物线 C 的准线为 l 焦点为 F 点 P 为直线 m x + y - 2 = 0 上的动点且点 P 的横坐标为 a 试讨论当 a 取不同的值时圆心在抛物线 C 上与直线 l 相切且过点 P 的圆的个数.
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | =
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 到焦点 F 的距离等于 2 p 则直线 M F 的斜率为
设抛物线 y 2 = 16 x 的焦点为 F 经过点 P 1 0 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点且 2 B P ⃗ = P A ⃗ 则 | A F | + 2 | B F | =
已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 若过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线相交于 M N 两点且 | M N | = 8 .1求抛物线 C 的方程2设直线 l 为抛物线 C 的切线且 l // M N P 为 l 上一点求 P M ⃗ ⋅ P N ⃗ 的最小值.
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F A B 为抛物线上两点若 A F ⃗ = 3 F B ⃗ O 为坐标原点则 △ A O B 的面积为
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