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记 cos -80 ∘ = k ，那么 tan 100 ...
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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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用科学记算器计算锐角α的三角函数值时不能直接计算出来的三角函数值是
cotα
tanα
cosα
sinα
已知f1x＝sinx＋cosx记f2x＝f1′xf3x＝f2′xfnx＝fn－1′xn∈N.*n≥2
用科学记算器计算2×sin15°×cos15°＝．
记 cos -80 ∘ = k 那么 tan 100 ∘ = ____________.
已知f1x＝sinx＋cosx记f2x＝f1′xf3x＝f2′xfnx＝fn－1′xn∈N.*n≥2
已知向量m＝sin1n＝coscos2.记fx＝m·n.1若fα＝求cos－α的值2在△ABC中角A
观察x2′＝2xx4′＝4x3cosx′＝－sinx由归纳推理可得若定义在R.上的函数fx满足f－x
f(x)
－f(x)
g(x)
－g(x)
已知f1x＝sinx＋cosx记f2x＝f1′xf3x＝f2′xfnx＝fn－1′xn∈N.*n≥2
在平面直角坐标系中记d为点Pcosθsinθ到直线mx+y﹣3=0的距离当θm变化时d的最大值为
1
2
3
4
用科学记算器计算2×sin15°×cos15°=．
观察x2′＝2xx4′＝4x3cosx′＝－sinx.由归纳推理可得若定义在R.上的函数fx满足f－
f(x)
－f(x)
g(x)
－g(x)
设M.cos＋cossin＋sinx∈R为坐标平面内一点O.为坐标原点记fx＝|OM|当x变化时函数
已知向量=sinωxcosωx=cosωxcosωx其中ω＞0记函数=若的最小正周期为π.①求ωfx
观察下列各等式i为虚数单位cos1＋isin1cos2＋isin2＝cos3＋isin3cos3＋i
记a＝sincos2010°b＝sinsin2010°c＝cossin2010°d＝coscos20
a
b
c
d
已知向量m＝1若m·n＝1求cos的值2记fx＝m·n在△ABC中角A.B.C.的对边分别是abc且
设函数fx＝cosx＋π＋2cos2x∈R..1求fx的值域2记△ABC的内角A.B.C.的对边长分
在平面直角坐标系中记d为点P.cosθsinθ到直线的距离当θm变化时d的最大值为
）1 （
）2 （
）3 （
）4
已知a＝2cosx＋2sinx1b＝ycosx且a∥b.1将y表示成x的函数fx并求fx的最小正周期
观察x2′＝2xx4′＝4x3cosx′＝－sinx由归纳推理可得若定义在R.上的函数fx满足f－x
f(x)
－f(x)
g(x)
－g(x)
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△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a - c = 6 6 b sin B = 6 sin C . 1 求 cos A 的值 2 求 cos 2 A - π 6 的值.
如图在平面四边形 A B C D 中 A D = 1 C D = 2 A C = 7 . 1求 cos ∠ C A D 的值. 2若 cos ∠ B A D = - 7 14 sin ∠ C B A = 21 6 求 B C 的长.
化简下列各式 1 2 sin 2 α - 1 1 - 2 cos 2 α 2 1 - tan θ ⋅ cos 2 θ + 1 + 1 tan θ ⋅ sin 2 θ .
设 cos -80 ∘ = m 那么 tan 100 ∘ = ___________.
已知 α = π 3 π 2 tan α = 2 则 cos α = ________.
设 x ∈ R 函数 f x = cos x + sin x g x = cos x - sin x . 1 求函数 F x = f x ⋅ g x + f 2 x 的最小正周期和单调递增区间 2 若 f x = 2 g x 求 1 + sin 2 x cos 2 x - sin x cos x 的值.
在 △ A B C 中若 tan A tan B > 1 则 △ A B C 是
若 cos θ < 0 且 cos θ - sin θ = 1 - sin 2 θ 那么 θ 是
在 △ A B C 中已知 cos A = 3 5 cos B = 5 13 A C = 3 则 A B = __________.
已知 sin x 2 − 2 cos x 2 = 0 . 1 求 tan x 的值 2 求 cos 2 x 2 cos π 4 + x sin x 的值.
若 sin 3 π 4 + α = 5 13 cos π 4 - β = 3 5 且 0 < α < π 4 < β < 3 π 4 求 cos α + β 的值.
已知 △ A B C 内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 cos B = 1 4 b = 2 sin C = 2 sin A 则 △ A B C 的面积为
定积分 ∫ 0 π 2 1 - sin 2 x d x 的值为___________.
化简 1 - sin 2 160 ∘ 的结果是
若 0 < α < π 2 - π 2 < β < 0 . cos π 4 + α = 1 3 cos π 4 - β 2 = 3 3 .则 cos α + β 2 = ________.
求证 sin θ 1 + tan θ + cos θ ⋅ 1 + 1 tan θ = 1 sin θ + 1 cos θ .
若角 α ∈ - π - π 2 则 1 + sin α 1 - sin α - 1 - sin α 1 + sin α =
1 化简 sin π - α cos 2 π - α tan - α + π - tan - π - α sin - π - α 2 化简 1 - 2 sin 10 ∘ cos 10 ∘ 1 - cos 2 170 ∘ - cos 350 ∘ .
△ A B C 中 A B = 2 A C = 3 ∠ B = 60 ∘ 则 cos C =
设 ▵ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1 求 a 的值 2 求 sin A + π 4 的值.
已知 sin α + π 2 = 1 3 α ∈ - π 2 0 则 tan α =_______.
已知 sin α + cos α sin α - cos α = 2 计算下列各式的值 1 3 sin α - cos α 2 sin α + 3 cos α 2 sin 2 α - 2 sin α cos α + 1 .
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ . 1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2根据1的计算结果将该同学的发现推广位三角恒等式并证明你的结论.
已知 A B C 三点的坐标分别是 A 3 0 B 0 3 C cos α sin α α ∈ π 2 3 π 2 若 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = - 1 则 1 + tan α 2 sin 2 α + sin 2 α 的值为
若 α ∈ 0 π 2 且 cos 2 α + cos π 2 + 2 α = 3 10 则 tan α =
若抛物线 C : y 2 = 2 x cos A 其中角 A 为 △ A B C 的一个内角的准线过点 2 5 4 则 cos 2 A + sin 2 A 的值为
已知 sin α + β = 1 2 sin α - β = 1 3 则 tan α tan β = _________.
已知 α ∈ 0 π 2 且 cos 2 α + cos π 2 + 2 α = 3 10 则 tan α =
已知 tan θ = 2 则 sin 2 θ + sin θ ⋅ cos θ - 2 cos 2 θ =
在 △ A B C 中若 A = 120 ∘ A B = 5 B C = 7 则 sin B = _________.
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