设fxgx在点x=0的某邻域内连续且fx具有一阶连续导数满足则_____

取极大值取极小值不取极值无法确定是否有极值

x=0是函数f(x)的极小值点． x=0是函数f(x)的极大值点． (0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点． x=0不是函数f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．

若x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0 若f'(x)=0，则点x0必为f(x)的极值点若f'(x0)≠0，则点x0必定不为f(x)的极值点若f(x)在点x0处可导，且点x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0

x=0是函数f(x)的极小值点． x=0是函数f(x)的极大值点． (0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点． x=0不是函数f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．

f(0)是f(x)的极小值． f(0)是f(x)的极大值．在点(0，f(0))左侧邻域曲线y=f(x)是凹的，右侧邻域曲线y=f(x)是凸的．在点(0，f(0))左侧邻域曲线y=f(x)是凸的，右侧邻域曲线y=f(x)是凹的．

必要非充分充分非必要充分且必要既不充分又不必要

只能确定一个具有连续偏导数的隐函数：z=z(x，y)．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数：y=y(x，z)和z=z(x，y)．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数：x=x(y，z)和z=z(x，y)．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数：x=x(y，2)和y=y(x，z)．

取得极大值．取得极小值．在某邻域内单调增加．在某邻域内单调减少．

A B C D

y(x)以x=x₀为极大值点 y(x)以x=x₀为极小值点 y(x)在x=x₀不取极值 (x₀，y(x₀))是曲线y=y(x)的拐点

只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，Y) 可以确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y) 可以确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和z=z(x，y) 可以确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)

x=0不是f(x)的驻点 x=0是f(x)的驻点，但不一定是拐点 x=0是f(x)的极值点 (0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点

x=0为f(x)的极小值点 x=0为f(x)的极大值点 (0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点 x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点

不可导可导但f’(x)≠0 取得极大值取得极小值

只能确定一个具有连续偏导数的隐函数：z=z(x，y)．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数：y=y(x，z)和z=z(x，y)．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数：z=x(y，z)和z=z(x，y)．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数：z=x(y，z)和y=y(x，z)．

取得极大值．取得极小值．在某邻域内单调增加．在某邻域内单调减少．

f(0)是f(x)的极小值． f(0)是f(x)的极大值．在点(0，f(0))左侧邻域，曲线y=f(x)是凹的，右侧邻域，曲线y=(x)是凸的．在点(0，f(0))左侧邻域，曲线y=f(x)是凸的，右侧邻域，曲线y=f(x)是凹的．

间断连续第一类间断可能间断可能连续

设f(x)g(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(x)具有一阶连续导数，满足，，则______．