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λE-A=λE-B A与B有相同的特征值和特征向量 A与B都相似于一个对角矩阵 对任意常数t,tE-A与tE-B相似
充分必要条件. 充分而非必要条件. 必要而非充分条件. 既不充分也不必要条件.
矩阵A-E是不可逆矩阵. 矩阵A+E和对角矩阵相似. 矩阵A属于1与-1的特征向量相互正交. 方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成.
λE-A=λE-B A与B有相同的特征值和特征向量 A与B都相似于一个对角矩阵 对任意常数t,tE-A与tE-B相似
A,B同时可逆或不可逆. A,B有相同的特征向量. A,B均与同一个对角矩阵相似. 矩阵λE-A与λE-B相等.
A,B都相似于对角矩阵. λE-A = λE-B .
(A) A是可逆矩阵 (B) A的特征值都是单值 (C) A是实对称矩阵 (D) A有n个线性无关的特征向量
方阵A与其转置矩阵AT有相同的特征值,从而有相同的特征向量. 任意两个同阶的对角矩阵都可以相似于同一个对角矩阵. 对应于实矩阵的相异特征值的实特征向量必是正交的. 设PTAP=B,若A为正定矩阵, P ≠0,则B必为正定矩阵.
A是可逆矩阵 A的特征值都是单值 A是实对称矩阵 A有n个线性无关的特征向量
充分必要条件. 充分而非必要条件. 必要而非充分条件. 既非充分也非必要条件.