(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导． (B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导． (C) 设 (D) 设x₀∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x₀外连续，x₀是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．

设函数fx在[ab]上连续在ab内可导且fa=fb=λ试证明至少存在一点ξ∈ab使f’ξ+fξ=λ．

设函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=00＜f’x＜10＜x＜1．求证[*]

设fx在[ab]上连续在ab内可导a＞0fa=fb=1．证明存在ξη∈ab使得abeη-ξ=η2[f

设fx在区间[ab]上连续在ab内可导f’x＞0[*]存在证明Ⅰ在ab内有fx＞0Ⅱ存在ξ∈rab使

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

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