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设 A ， B 为直线 y = x 与圆 x 2 + y 2 = 1 ...
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高中数学《圆的标准方程》真题及答案
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设直线y=ax+6为曲线y=lnx+2的切线且y=ax+bx=0．x=4及曲线y=lnx+2围成的图
设抛物线y＝mx2m≠0的准线与直线y＝1的距离为3求抛物线的标准方程.
设直线L平行于平面3x+2y-z+5=0且与直线Hx=3+2ty=-2+4tz=t垂直则直线L的方向
设直线l的方程为a+1x+y-2-a=0a∈R.1若直线l在两坐标轴上的截距相等求直线l的方程2若a
设直线方程为X=Y-1=Z平面方程为X-2Y=Z=0则直线与平面
重合
平行不重合
垂直相交
相交不垂直
设
B.是x轴上的两点，点P.的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是( ) A.x+y﹣5=0
2x﹣y﹣1=0
2y﹣x﹣4=0
2x+y﹣7=0
设
，
是x轴上的两点，点P.的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( ) A.2y－x－4＝0 B.2x－y－1＝0
x＋y－5＝0
2x＋y－7＝0
设xyz是空间的不同直线或不同平面且直线不在平面内下列条件中能保证若x⊥z且y⊥z则x∥y为真命题的
设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于AB以AB为直径的圆过原点求点Pab的轨迹方程
设O为坐标原点直线l经过点P11且与OP垂直则直线l的方程为
x+y+2=0
x+y﹣1=0
x+y=0
x+y﹣2=0
已知直线ly＝kx＋1与抛物线y＝x2－4x.1求证直线l与该拋物线总有两个交点2设直线l与该抛物线
设xyz是空间的不同直线或不同平面下列条件中能保证若x⊥z且y⊥z则x∥y为真命题的是
x，y，z为直线
x，y，z为平面
x，y为直线，z为平面
x为直线，y，z为平面
设函数y=fx定义在实数集上则函数y=fx-1与y=f1-x的图象关于
）直线y=0对称 （
）直线x=0对称（
）直线y=1对称 （
）直线x=1对称
设ab∈R.若直线lax＋y－7＝0在矩阵A.=对应的变换作用下得到的直线为l′9x＋y－91＝0.
设是空间的不同直线或不同平面且直线不在平面内下列条件中能保证若且为真命题的是填所有正确条件的代号①x
已知直线l的方程为mx﹣y+1﹣m=0圆C.的方程为x2+y﹣12=5.Ⅰ证明直线l与圆C.相交Ⅱ设
设直线方程为x=y-1=z平面方程为x-2y+z=0则直线与平面
重合
平行不重合
垂直相交
相交不垂直
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若圆 C : x - 1 2 + y - 2 2 = 5 直线 l : x - y = 0 则 C 关于 l 对称的圆 C ' 的方程为
若点 P 3 -1 为圆 x - 2 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
将一个质地均匀的正方体六个面上分别标有数字 0 1 2 3 4 5 和一个正四面体四个面分别标有数字 1 2 3 4 同时抛掷 1 次规定正方体向上的面上的数字为 a 正四面体的三个侧面上的数字之和 b .设复数为 z = a + b i . 1若集合 A = { z | z 为纯虚数 } 用列举法表示集合 A . 2求事件复数在复平面内对应的点 a b 满足 a 2 + b − 6 2 ⩽ 9 的概率.
圆 x - r 2 + y 2 = r 2 r > 0 点 M 在圆上 O 为原点以 ∠ M O x = φ 为参数那么圆 的参数方程为
设 p : x 2 + y 2 ⩽ r 2 x y ∈ Rr¿0;q: x ⩾ 1 x + y − 4 ⩽ 0 x − y ⩽ 0 x y ∈ R 若 p 是 q 的必要不充分条件则 r 的取值范围为
如图椭圆的中心为原点 O 长轴在 x 轴上离心率 e = 2 2 过左焦点 F 1 作 x 轴的垂线交椭圆于 A A ' 两点 | A A ' | = 4 . Ⅰ求该椭圆的标准方程 Ⅱ取垂直于 x 轴的直线与椭圆相交于不同的两点 P P ' 过 P P ' 作圆心为 Q 的圆使椭圆上的其余点均在圆 Q 外.若 P Q ⊥ P ' Q 求圆 Q 的标准方程.
过点 A 1 -1 B -1 1 且圆心在直线 x + y - 2 = 0 上的圆的方程是
过 P 2 0 的直线 l 被圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 9 截得的线段长为 2 时直线 l 的斜率为
若圆 C 经过坐标原点和点 4 0 且与直线 y = 1 相切则原 C 的方程是________.
已知椭圆 Γ x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上顶点为 C 0 2 点 E 2 2 在椭圆 Γ 上. Ⅰ求椭圆 Γ 的方程 Ⅱ以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O O 为坐标原点与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点.若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
在平面直角坐标系中直线 l 过点 P 2 3 且倾斜角为 α 以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ - π 3 .直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点. 1若 | A B | ≥ 13 求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围 2求弦 A B 最短时直线 l 的方程.
以双曲线 x 2 6 - y 2 3 = 1 的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是.
设 f x 是定义在 R 上的增函数且对于任意的 x 都有 f 1 - x + f 1 + x = 0 恒成立.如果实数 m n 满足不等式组 m > 3 f m 2 - 6 m + 23 + f n 2 - 8 n < 0 那么 m 2 + n 2 的取值范围是
过点 A 1 -1 B -1 1 且圆心在直线 x + y - 2 = 0 上的圆的方程是
如图直线 l y = x + b 与抛物线 C x 2 = 4 y 相切于点 A . 1求实数 b 的值 2求以点 A 为圆心且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程.
已知以点 C t 2 t t ∈ R t ≠ 0 为圆心的圆与 x 轴交于点 O A 与 y 轴交于点 O B 其中 O 为坐标原点. 1求证 △ O A B 的面积为定值 2设直线 y = - 2 x + 4 与圆 C 交于点 M N 若 O M = O N 求圆 C 的方程 .
设 P 是圆 x - 3 2 + y + 1 2 = 4 上的动点 Q 是直线 x = - 3 上的动点则 | P Q | 的最小值为
如图已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 以椭圆 C 的左顶点 T 为圆心做圆 T x + 2 2 + y 2 = r 2 r > 0 设圆 T 与椭圆 C 交于点 M 与点 N . 1 求椭圆 C 的方程 2 求 T M ⃗ ⋅ T N ⃗ 的最小值并求此时圆 T 的方程 3 设点 P 是椭圆 C 上异于 M N 的任一点且直线 M P N P 分别于 x 轴交于点 R S O 为坐标原点求证 | O R | ⋅ | O S | 为定值.
已知圆满足①截 y 轴所得弦长为 2 ②被 x 轴分成两段圆弧其弧长的比为 3 : 1 ③圆心到直线 l : x - 2 y = 0 的距离为 5 5 .求该圆的方程.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过左焦点 F 作倾斜角为 45 ∘ 的直线交椭圆于 A B 两点且 B 0 1 . Ⅰ若 F A ⃗ = λ ⋅ F B ⃗ 求 λ Ⅱ设 A B 的中垂线与椭圆交于 C D 两点问 A B C D 四点是否共圆若共圆则求出该圆的方程若不共圆则说明理由.
曲线 x = - 1 + cos θ y = 2 + sin θ θ 为参数 的对称中心
如图动圆 C 1 x 2 + y 2 = t 2 1 < t < 3 与椭圆 C 2 x 2 9 + y 2 = 1 相交于 A B C D 四点点 A 1 A 2 分别为 C 2 的左右顶点. 1当 t 为何值时矩形 A B C D 的面积取得最大值并求出最大面积 2求直线 A A 1 与直线 A 2 B 交点 M 的轨迹方程.
已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上圆心的横坐标是整数且与直线 4 x + 3 y - 29 = 0 相切. 1求圆的标准方程 2设直线 a x - y + 5 = 0 与圆相交于 A B 两不同点求实数 a 的取值范围 3在2的条件下是否存在实数 a 使得弦 A B 的垂直平分线 l 过点 p -2 4 .
设抛物线 C x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 1若 ∠ B F D = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程 2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
两对讲机持有者张三李四为卡尔货运公司工作他们对讲机的接收范围是 25 km 下午 3 : 00 张三在基地正东 30 km 内部处向基地行驶李四在基地正北 40 km 内部处向基地行驶试求下午 3 : 00 他们可以交谈的概率.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得的线段长为 2 2 在 y 轴上截得的线段长为 2 3 . 1求圆心 P 的轨迹方程 2若 P 点到直线 y = x 的距离为 2 2 求圆 P 的方程.
圆心在 y 轴上半径为 1 且过点 1 2 的圆的方程为
已知直线 l 过圆 x 2 + y - 3 2 = 4 的圆心且与直线 x + y + 1 = 0 垂直则 l 的方程是
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 作垂直于 x 轴的直线交抛物线于 A B 两点则以 F 为圆心 A B 为直径的圆的方程是_______.
方程 x 2 4 - t + y 2 t - 1 = 1 表示曲线 C 给出以下命题 ①曲线 C 不可能为圆 ②若 1 < t < 4 则曲线 C 为椭圆; ③若曲线 C 为双曲线则 t < 1 或 t > 4 ; ④若曲线 C 为焦点在 x 轴上的椭圆则 1 < t < 5 2 . 其中真命题的序列号是________写出所有正确命题的序号.
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