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在直角坐标系中，以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线 C : ρ sin ...
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高中数学《直线与圆锥曲线的综合问题》真题及答案
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若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ以极点为原点极轴为x轴正半轴建立直角坐标系则该曲线的直
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.1的参数方程为t为参数曲
在极坐标系中曲线C.1和C.2的方程分别为和＝1以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平
在直角坐标系中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线α为参数与曲线ρ2－2ρcosθ＝0的
在直角坐标系xOy中以O.为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C.的极坐标方程为曲线C.的直角坐标
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若P.点为直线ρcosθ-ρsi
曲线C.的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线C.的极
设曲线C.的参数方程为t为参数若以直角坐标系的原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线C.的极
在直角坐标系xOy中曲线C.1的参数方程为α为参数在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原
在极坐标系中直线l的极坐标方程为θ=ρ∈R以极点为原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系曲线C.的
理在直角坐标系中圆C的参数方程是θ为参数以原点为极点以x轴正半轴为极轴建立极坐标系则圆C的圆心极坐标
已知平面直角坐标内两点A02B−40AB的中点是M以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系则M的极坐
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知射线θ＝与曲线t为参数相交于A
已知曲线C.的极坐标方程为ρ＝2cosθ以极点为原点极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系则曲线C.的参数
在直角坐标系xOyz中以坐标原点为极点x轴的正半轴建立极坐标系若曲线C.的极坐标方程为ρ=3sin则
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ＝4的直
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线θ＝与曲线t为参数相交于
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已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 椭圆 C 的上顶点 0 b 与两焦点的斜率之积为 − 1 2 点 3 3 在椭圆 C 上. I求椭圆 C 的方程 II若 M N 为椭圆 C 上两点且 M N 的中点 P 恰在椭圆的过左焦点且与长轴垂直的弦上.证明 M N 的垂直平分线 l 恒过定点并求出该定点的坐标.
直线 l 经过 P 1 1 且与双曲线 x 2 - y 2 2 = 1 交于 A B 两点如果点 P 是线段 A B 的中点那么直线 l 的方程为
下列说法中正确的是
在时刻 8 : 30 时时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是
如图点 A B 为定点定直线 l / / A B P 是 l 上一动点点 M N 分别为 P A P B 的中点对下列各值①线段 M N 的长② △ P A B 的周长③ △ P M N 的面积;④直线 M N A B 之间的距离;⑤ ∠ A P B 的大小.其中会随着 P 的移动而变化的是
写出如图的符合下列条件的角.图中所有的角均指小于平角的角. 1能用一个大写字母表示的角 2以点 A 为顶点的角.
在锐角 ∠ A O B 内部画 1 条射线可得 3 个锐角画 2 条不同射线可得 6 个锐角画 3 条不同射线可得 10 个锐角...照此规律画 10 条不同射线可得锐角__________个
如图所示下列表示角的方法错误的是
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 点 P -1 0 是其准线与 x 轴的交点过点 P 的直线 l 与抛物线 C 交于 A B 两点.1当线段 A B 的中点在直线 x = 7 上时求直线 l 的方程2设 F 为抛物线 C 的焦点当 A 为线段 P B 的中点时求 △ F A B 的面积.
椭圆 x 2 36 + y 2 16 = 1 内一点 P 3 2 过点 P 的弦 A B 恰好被点 P 平分则直线 A B 的方程为
已知椭圆 C : 9 x 2 + y 2 = m 2 m > 0 直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴 l 与 C 有两个交点 A B 线段 A B 的中点为 M . 1证明直线 O M 的斜率与 l 的斜率的乘积为定值 2若 l 过点 m 3 m 延长线段 O M 与 C 交于点 P 四边形 O A P B 能否为平行四边形若能求此时 l 的斜率若不能说明理由.
已知椭圆 E : x 2 4 + y 2 2 = 1 直线 l 交椭圆于 A B 两点若 A B 的中点坐标为 1 2 -1 则 l 的方程为
已知椭圆 C : x 2 9 + y 2 4 = 1 点 M 与 C 的焦点不重合若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A B 线段 M N 的中点在 C 上则 | A N | + | B N | = ________.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 点 P -1 0 是其准线与 x 轴的交点过 P 的直线 l 与抛物线 C 交于 A B 两点. 1当线段 A B 的中点在直线 x = 7 上时求直线 l 的方程 2设 F 为抛物线 C 的焦点当 A 为线段 P B 的中点时求 △ F A B 的面积.
如果一个角是 30 ∘ 用 10 倍的望远镜观察这个角应是__________度.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 且右焦点 F 到左准线 l 的距离为 3 . 1求椭圆的标准方程 2过 F 的直线与椭圆交于 A B 两点线段 A B 的垂直平分线分别交直线 l 和 A B 于点 P C 若 P C = 2 A B 求直线 A B 的方程.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 3 且 a 2 c = 3 3 c 为半焦距.1求双曲线 C 的方程2已知直线 x - y + m = 0 与双曲线 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上求 m 的值.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 0 < α < π 曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 4 cos θ . 1求曲线 C 的直角坐标方程 2设直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点当 α 变化时求| A B |的最小值.
已知直线 l 交双曲线 x 2 − y 2 2 = 1 于 A B 不同两点若点 M 1 2 是线段 A B 的中点求直线 l 的方程及线段 A B 的长度.
设直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切于点 M 且 M 为线段 A B 的中点若这样的直线 l 恰有 4 条则 r 的取值范围是
已知动点 M x y 到直线 l x = 4 的距离是它到点 N 1 0 的距离的 2 倍.1求动点 M 的轨迹 C 的方程2过点 P 0 3 的直线 m 与轨迹 C 交于 A B 两点.若 A 是 P B 的中点求直线 m 的斜率.
已知 A B P 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上的不同三点且 A B 连线经过坐标原点若直线 P A P B 的斜率乘积 k P A ⋅ k P B = 1 2 则该双曲线的离心率为 e =
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 0 3 离心率为 1 2 左右焦点分别为 F 1 - c 0 与 F 2 c 0 . 1求椭圆 C 的方程2设椭圆 C 与 x 轴负半轴交点为 A 过点 M -4 0 作斜率为 k k ≠ 0 的直线 l 交椭圆 C 于 B D 两点 B 在 M D 之间 N 为 B D 中点并设直线 O N 的斜率为 k 1 .ⅰ证明 k ⋅ k 1 的值 ⅱ是否存在实数 k 使得 F 1 N ⊥ A D 如果存在求直线 l 的方程如果不存在请说明理由.
下图中能用 ∠ A B C ∠ B ∠ 1 三种方法表示同一个角的图形是
已知抛物线 y = - x 2 + 3 上存在关于直线 x + y = 0 对称的相异两点 A B 则 | A B | 等于__________.
如图在直角坐标系 x O y 中点 P 1 1 2 到抛物线 C y 2 = 2 p x P > 0 的准线的距离为 5 4 .点 M t 1 是 C 上的定点点 A 点 B 是抛物线 C 上的两动点且线段 A B 被直线 O M 平分. 1 求 p t 的值 2 求 △ A B P 面积的最大值.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 过椭圆右焦点且斜率为 1 的直线与圆 x − 2 2 + y − 2 2 = 1 2 相切. 1求椭圆的方程 2设过椭圆右焦点 F 且与 x 轴不垂直的直线 l 与椭圆交于点 A B 与 y 轴交于点 C 且 A B 中点与 F C 的中点重合求 △ A O B O 为坐标原点的面积.
如图所示从一点 O 出发引两条射线可以得到一个角引三条射线可以得到三个角引四条射线可以得到六个角引五条射线可以得到十个角如果从一点出发引 n n 为大于等于 2 的整数条射线则会得到多少个角如果 n = 8 时检验你所得的结论是否正确.
已知椭圆 C 的焦点 F 1 -2 2 0 和 F 2 2 2 0 长轴长 6 设直线 y = x + 2 交椭圆 C 于 A B 两点求线段 A B 的中点坐标.
抛物线 y = 2 x 2 上两点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 关于直线 y = x + m 对称且 x 1 ⋅ x 2 = − 1 2 则 m 等于
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